Springen naar inhoud

[wiskunde] Lissajous-figuur


  • Log in om te kunnen reageren

#1

wkuipers

    wkuipers


  • >25 berichten
  • 80 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2006 - 14:44

De Bewegingsvergelijkingen van een punt P zijn:

LaTeX
LaTeX

a) Bereken de coordinaten van de snijpunten met de lijn LaTeX
b) Bereken ook de snelheid waarmee P deze punten passeert
c) Bereken de snelheid van P in de snijpunten van de ellips met LaTeX


ik kom niet uit deze 3 vraagjes, de andere bijbehoordende vragen gaan prima..
wie-o-wie kan me helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 juni 2006 - 14:57

Welke andere bijbehorende vragen?

a) y(t)=x(t) => 2sin(t+Pi/3)=...
b) vx(t)=d/dt(2sin(t)=...
....vy(t)=d/dt(...)
....v(t)=...
c) "kijk naar a) "

#3

wkuipers

    wkuipers


  • >25 berichten
  • 80 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2006 - 15:04

1) bereken vx en vy
2) toon aan dat P beide assen met dezelfde snelheid passeert...


trouwens, volgens het antwoordboek horen de antwoorden op vragen A, B en C te zijn:
A:
LaTeX
of
LaTeX

B:
LaTeX

C:
LaTeX



Maar hoe ze hierop komen?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2006 - 15:05

Zoals Safe zei, als de kromme de lijn x = y moet snijden, dan moeten uiteraard de x- en y-co÷rdinaat gelijk zijn.
Druk dat eens uit voor je kromme, dan krijg je een goniometrische vergelijking.

Is dit huiswerk?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

wkuipers

    wkuipers


  • >25 berichten
  • 80 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2006 - 15:34

Zoals Safe zei, als de kromme de lijn x = y moet snijden, dan moeten uiteraard de x- en y-co÷rdinaat gelijk zijn.  
Druk dat eens uit voor je kromme, dan krijg je een goniometrische vergelijking.

Is dit huiswerk?


vraag uit een toets.. kan tot huiswerk worden gerekend ja...

ik kom dan op deze vergelijking:
2sint=2sint+1/3pi
t + 2kpi = t + 1/3pi en t+2kpi = pi - t + 1/3 pi

maar dan kun je die t's toch zo wegstrepen of maak ik een cruciale domme fout?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2006 - 17:04

OkÚ, we hebben dus de vergelijking: (twee's kan je schrappen)

LaTeX

Nu was je goed op weg: sinussen zijn gelijk als de hoeken gelijk zijn of als ze suplementair zijn (uiteraard op veelvouden van 2pi na). Die eerste mogelijkheid levert:

LaTeX

De t's vallen inderdaad weg en je houdt k = 1/6 over. Er zijn dus geen oplossingen voor t, en voor onze k beschouwen we trouwens enkel gehele getallen. Maar er is ook nog de andere vergelijking:

LaTeX

Deze kan je wel naar t oplossen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

wkuipers

    wkuipers


  • >25 berichten
  • 80 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2006 - 07:54

aah, en bij de oplossing van die tweede geld natuurlijk ook dat (-ans,-ans) een oplossing is omdat het een ellips is!


god wat simpel.. :roll:

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juni 2006 - 09:42

Als je het eenmaal ziet, is het natuurlijk simpel :roll:

Lukken de volgende opgaven ook?
Indien niet: laat eens zien hoe ver je geraakt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures