[wiskunde] machtsvergelijkingen herleiden tot andere functie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 7

[wiskunde] machtsvergelijkingen herleiden tot andere functie

De bedoeling is dat ik een functie moet herleiden tot een andere functie.

Ik geef een voorbeeld van de som:

P=25*Q^3.5 en moet herleid worden tot Q=a*P^b

(en uit eindelijk is het de bedoeling dat je weet wat de waarden van a en b zijn).

voor zover ik het antwoord weet:

P=25*Q^3.5

Q^3.5= P/25 (gelijk aan 1/25)

Q^3.5=0.04

Q= 3.5 'machtswortel' 0.04

Q= 0.40

dat is de uitkomst van a, dus a=0.40

Alleen weet ik nu dus niet meer hoe ik b moet berekenen... Het moet kunnen met de kennis (dus de getallen) die we in deze som zijn tegengekomen.

Iemand die weet op welke manier ik b zou kunnen berekenen?

(de uitkomst van b moet worden: 0.29)

[edit door miels: heb al die hoofdletters van wiskunde veranderd in kleine letters]

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] machtsvergelijkingen herleiden tot andere functie

Scholiere schreef:Q^3.5= P/25 (gelijk aan 1/25)

Q^3.5=0.04
Dit volg ik even niet, je stelt P gewoon gelijk aan 1?

Wat dacht je van:
\(P = 25 \cdot Q^{3.5} \Leftrightarrow Q^{\frac{7}{2}} = \frac{1}{{25}}P \Leftrightarrow \left( {Q^{\frac{7}{2}} } \right)^{\frac{2}{7}} = \left( {\frac{1}{{25}}P} \right)^{\frac{2}{7}} \Leftrightarrow Q = \frac{1}{{25^{\frac{2}{7}} }}P^{\frac{2}{7}} \)
Dus wat zijn a en b? Nu heb je ze exact, niet afgerond.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 7

Re: [wiskunde] machtsvergelijkingen herleiden tot andere functie

je mag P gelijk stellen aan 1, dat staat in het boek.

En ik volg jou even niet:

zou je het misschien in stapjes kunnen zetten?

Op zo'n manier als ik het ook had gedaan.

Berichten: 7

Re: [wiskunde] machtsvergelijkingen herleiden tot andere functie

Of jou stappen kunnen vertellen (dus gewoon schrijven en niet met cijfertjes enzo) :roll:

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] machtsvergelijkingen herleiden tot andere functie

Welke stap volg je niet?

- Ik deel eerst beide leden door 25.

- 3.5 = 7/2, uiteraard.

- Om de macht 7/2 van Q naar 1 te krijgen, verhef ik beide leden tot de omgekeerde macht, 2/7. Want dan wordt de macht van Q = 7/2 * 2/7 = 1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 7

Re: [wiskunde] machtsvergelijkingen herleiden tot andere functie

Oke, op die manier

maar het is de bedoeling dat a 0.40 wordt (en dus niet 7/2)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] machtsvergelijkingen herleiden tot andere functie

Die letter a is de coëfficiënt van p, dat is hier dus niet gelijk aan 7/2.

In de laatste stap kun je a aflezen, dat is 1/25^(2/7). En, niet toevallig:
\(\frac{1}{{25^{\frac{2}{7}} }} \approx 0.398 \ldots \)
De gegeven oplossing 0.4 is dus maar een afronding!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 7

Re: [wiskunde] machtsvergelijkingen herleiden tot andere functie

hmm, dankjewel, ik ga het proberen te begrijpen om op het op deze manier te begrijpen:wink:

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] machtsvergelijkingen herleiden tot andere functie

Het kan natuurlijk zijn dat jullie een andere methode gebruiken, maar dan moet je even toelichten hoe jullie zoiets oplossen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer