Pagina 1 van 1
[wiskunde] machtsvergelijkingen herleiden tot andere functie
Geplaatst: di 20 jun 2006, 17:32
door Scholiere
De bedoeling is dat ik een functie moet herleiden tot een andere functie.
Ik geef een voorbeeld van de som:
P=25*Q^3.5 en moet herleid worden tot Q=a*P^b
(en uit eindelijk is het de bedoeling dat je weet wat de waarden van a en b zijn).
voor zover ik het antwoord weet:
P=25*Q^3.5
Q^3.5= P/25 (gelijk aan 1/25)
Q^3.5=0.04
Q= 3.5 'machtswortel' 0.04
Q= 0.40
dat is de uitkomst van a, dus a=0.40
Alleen weet ik nu dus niet meer hoe ik b moet berekenen... Het moet kunnen met de kennis (dus de getallen) die we in deze som zijn tegengekomen.
Iemand die weet op welke manier ik b zou kunnen berekenen?
(de uitkomst van b moet worden: 0.29)
[edit door miels: heb al die hoofdletters van wiskunde veranderd in kleine letters]
Re: [wiskunde] machtsvergelijkingen herleiden tot andere functie
Geplaatst: di 20 jun 2006, 17:48
door TD
Scholiere schreef:Q^3.5= P/25 (gelijk aan 1/25)
Q^3.5=0.04
Dit volg ik even niet, je stelt P gewoon gelijk aan 1?
Wat dacht je van:
\(P = 25 \cdot Q^{3.5} \Leftrightarrow Q^{\frac{7}{2}} = \frac{1}{{25}}P \Leftrightarrow \left( {Q^{\frac{7}{2}} } \right)^{\frac{2}{7}} = \left( {\frac{1}{{25}}P} \right)^{\frac{2}{7}} \Leftrightarrow Q = \frac{1}{{25^{\frac{2}{7}} }}P^{\frac{2}{7}} \)
Dus wat zijn a en b? Nu heb je ze exact, niet afgerond.
Re: [wiskunde] machtsvergelijkingen herleiden tot andere functie
Geplaatst: di 20 jun 2006, 17:54
door Scholiere
je mag P gelijk stellen aan 1, dat staat in het boek.
En ik volg jou even niet:
zou je het misschien in stapjes kunnen zetten?
Op zo'n manier als ik het ook had gedaan.
Re: [wiskunde] machtsvergelijkingen herleiden tot andere functie
Geplaatst: di 20 jun 2006, 17:55
door Scholiere
Of jou stappen kunnen vertellen (dus gewoon schrijven en niet met cijfertjes enzo)
Re: [wiskunde] machtsvergelijkingen herleiden tot andere functie
Geplaatst: di 20 jun 2006, 17:56
door TD
Welke stap volg je niet?
- Ik deel eerst beide leden door 25.
- 3.5 = 7/2, uiteraard.
- Om de macht 7/2 van Q naar 1 te krijgen, verhef ik beide leden tot de omgekeerde macht, 2/7. Want dan wordt de macht van Q = 7/2 * 2/7 = 1.
Re: [wiskunde] machtsvergelijkingen herleiden tot andere functie
Geplaatst: di 20 jun 2006, 18:01
door Scholiere
Oke, op die manier
maar het is de bedoeling dat a 0.40 wordt (en dus niet 7/2)
Re: [wiskunde] machtsvergelijkingen herleiden tot andere functie
Geplaatst: di 20 jun 2006, 18:08
door TD
Die letter a is de coëfficiënt van p, dat is hier dus niet gelijk aan 7/2.
In de laatste stap kun je a aflezen, dat is 1/25^(2/7). En, niet toevallig:
\(\frac{1}{{25^{\frac{2}{7}} }} \approx 0.398 \ldots \)
De gegeven oplossing 0.4 is dus maar een afronding!
Re: [wiskunde] machtsvergelijkingen herleiden tot andere functie
Geplaatst: di 20 jun 2006, 18:11
door Scholiere
hmm, dankjewel, ik ga het proberen te begrijpen om op het op deze manier te begrijpen
Re: [wiskunde] machtsvergelijkingen herleiden tot andere functie
Geplaatst: di 20 jun 2006, 18:21
door TD
Het kan natuurlijk zijn dat jullie een andere methode gebruiken, maar dan moet je even toelichten hoe jullie zoiets oplossen.
