Springen naar inhoud

[wiskunde] examen vraag 2006


  • Log in om te kunnen reageren

#1

iris

    iris


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2006 - 20:29

Ik snap een opdracht van het examen 2006 wiskunde B1,2 niet. site:
http://www.phys.uu.n...-vwo/examen.htm
En dan het pdf'je openen.
Hier staat de vraag over het knock-out systeem.
16 beginspelers die telkens tegen elkaar spelen, 2 tegen 2. Ieder heeft de kans 1/2 om te winnen. Dit wil zeggen maximaal 4 rondes.

De vraag (6) wat is de verwachtingswaarde snap ik niet helemaal:
E(x) = n*p+n*p+n*p...
dacht ik.
Ingevuld:
E(x) = 1*1/2+2*(1/2)^2+3*(1/2)^3+4*(1/2)^4
Maar dit is echter:
1*1+2*1/4+3*1/8+4*1/8

kan iemand me dit uitleggen?
huh?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2006 - 20:38

Wat is x? (Waarvan bereken je precies de verwachtingswaarde?)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

iris

    iris


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2006 - 20:43

x was het aantal spelletjes die gespeeld worden. Dus de verwachtingswaarde van het aantal spelletjes die gespeeld worden.
huh?

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2006 - 21:05

Dan lijken beide antwoorden me fout.

Een speler heeft vijf mogelijkheden: hij kan 0, 1, 2, 3 partijen winnen en daarna verliezen, of alle 4 de partijen winnen. De kansen daarop zijn respectievelijk 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 en 1/16, en het aantal partijen dat ze dan spelen zijn 1, 2, 3, 4 en 4.

Dus die 1*1 aan het begin van het tweede antwoord moet volgens mij 1*(1/2) zijn, verder klopt het (komt 15/8 uit).
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 juni 2006 - 23:28

Gevraagd: De verwachtingswaarde van het aantal rondes dat een deelnemer speelt.
Een deelnemer kan 1 ronde , 2 ronden, 3 ronden of 4 ronden spelen.

Een deelnemer speelt 1 ronde . Hij verliest en de kans is 1/2.
Een deelnemer speelt 2 ronden. Hij wint de eerste ronde en verliest de tweede ronde. Deze kans is 1/2 x 1/2 = 1/4
Een deelnemer speelt 3 ronden. Hij wint de eerste en de tweede ronde , maar verliest de derde ronde. De kans is 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8
Een deelnemer speelt 4 ronden . Hij wint de eerste drie ronden en ook de vierde ronde of : Hij wint de eerste drie ronden en verliest de vierde ronde. Deze kans is
1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 + 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/16 + 1/16 = 1/8

De verwachtingswaarde X= 1 x 1/2 + 2 x 1/4 + 3 x 1/8 + 4 x 1/8 = 1 7/8

#6

Elke

    Elke


  • >250 berichten
  • 402 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juni 2006 - 11:44

Ik snap een opdracht van het examen 2006 wiskunde B1,2 niet. site:
http://www.phys.uu.n...-vwo/examen.htm
En dan het pdf'je openen.  
Hier staat de vraag over het knock-out systeem.
16 beginspelers die telkens tegen elkaar spelen, 2 tegen 2. Ieder heeft de kans 1/2 om te winnen. Dit wil zeggen maximaal 4 rondes.

De vraag (6) wat is de verwachtingswaarde snap ik niet helemaal:
E(x) = n*p+n*p+n*p...
dacht ik.
Ingevuld:
E(x) =  1*1/2+2*(1/2)^2+3*(1/2)^3+4*(1/2)^4
Maar dit is echter:
1*1+2*1/4+3*1/8+4*1/8

kan iemand me dit uitleggen?


De kans dat je 1 ronde speelt is 1, want je speelt altijd de eerste ronde, ongeacht of je hem wint of verliest.
Destiny is but a word created by man to accept reality

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 juni 2006 - 11:56

De kans dat je 1 ronde speelt is 1, want je speelt altijd de eerste ronde, ongeacht of je hem wint of verliest.

Zo werkt het niet met verwachtingswaarden. Je telt de mogelijke uitkomsten op, ieder vermenigvuldigd met de kans op die uitkomst. Dat je sowieso 1 ronde speelt, ongeacht of je daarna nog verder mag spelen, is wel waar maar niet relevant voor de verwachtingswaarde. De kans dat je precies 1 ronde speelt is niet 1 maar 1/2.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures