[materiaalkunde] sterkteberekening stalen frame voor tafel

bug2fix

Hallo, ik kwam op dit forum terecht met mijn vraag. zie meer van deze vragen in deze categorie dus wellicht heeft iemand een antwoord voor mij.

Ik heb een tafel gemaakt met een houten blad. Nu is het zo dat het een best groot blad is. Het probleem wat ik nu heb is dat het iets doorbuigt onder zijn eigen gewicht.

Het blad staat op 4 stalen poten welke onderling verbonden zijn aan de onderkant.

Om de verder doorbuiging te voorkomen wil ik een stalen framewerk laten maken wat onder aan de tafel wordt geschroefd aan het hout. Dit framewerk moet het normale gewicht van het blad (+10% marge) kunnen houden zonder door te buigen. Het framewerk steunt dan op de hoeken op het onderstel.

Ik ben wel technisch maar heb geen kaas gegeten van mechanica/staalcontructies. Mijn vraag is dus, wat voor profiel/buis/koker moet ik gebruiken zodat ik geen doorbuiging krijg bij belasting van alleen het blad zelf.

Zie tekening/schets hierbij. Het blad weegt ongeveer 60 kg, het gewicht is evenredig over de oppervlakte.

het frame is 215x70 cm

het blad is 240x100 cm.

zie ook het plaatje hieronder.

Werkbouwtuig

Allereerst maar even een paar simpele dingen rechtzetten:

Ook het staal zal doorbuigen onder de belasting, alleen omdat staal een hogere E modulus heeft zal dit minder doorbuigen dan hout.

Ik neem vanaf hier gewoon aan dat het staal wel enigsinds mag uitbuigen, maar binnen een tolerantie van 2 mm mag uitbuigen.

Eenheden: N, mm, N/mm^2

Voor het gemak heb ik het halve gewicht (elke balk draagt de helft) van de tafel even uitgesmeerd over de lengte van de balk

\(Q=\frac{30[kg]\cdot 10}{215}=1.4 N/mm quadE= 210 000 [N/mm^2]\)

\(f_{\max}=\frac{5}{384} \frac{Q \cdot l^3}{E \cdot I}=\frac{5}{384}\frac{1.4 \cdot 215^3}{210000 \cdot I}\)

Hieruit kun je als je een maximale zakking invult een I berekenen waarmee je een balk kan uitzoeken (tabel, o.a. polytechnisch zakboek), deze zul je wel nog even op sterkte moeten controleren, maar ik verwacht niet dat dat een probleem is.

Verder moet je nog letten op het feit dat alle dwarsbalkjes ook een extra belasting vormen op je lange balk en dat deze ook weer extra zakking veroorzaken.

Grtz Werkbouwtuig

bug2fix

ja, als er belasting op de tafel komt mag het staal wel doorbuigen.

Maar in rust, dus zonder extra belasting en alleen het blad, moet het staal recht blijven, dat is ook de functie van de extra balk anders was die niet nodig. Omdat de tafel ruim 2 meter lang is, zie je iedere verzakking heel goed. Het moet dus niet meer dan 1-2 mm zijn.

De vraag is dus welk profiel ik nodig heb bij de opgegeven gegevens. Ik kan dat handboekje wel ergens vandaan halen, ik ga eens kijken.

Of de dwarsbalkjes echt nodig zijn in aantal weet ik overigens niet, dat was maar een schets.

Helly1975

\(Q=\frac{30[kg]\cdot 10}{215}=1.4 N/mm quad\)

Ik kom net uit de kroeg en ben niet al te helder maar waarom deel je hier door de lengte?. Het is toch gewoon Q=q * l ? bij 2 opleggingen bij een gelijkmatig verdeelde belasting en zou de Q last toch Q=300 * 215 = 64500 N/mm bedragen?

Wien Ee

ja, als er belasting op de tafel komt mag het staal wel doorbuigen.

Als het je erom gaat dat de tafel er visueel mooi vlak uitziet, dan is je vraag door "werktuigbouw" beantwoord. Uit ervaring wil ik je aanraden de tafel niet alleen op stijfheid, maar ook nog op sterkte door te rekenen. 60 Kilo over 2 meter 40 is dan wel weinig. Als je hem op sterkte narekent, zou ik rekenen dat er twee volwassen mannen van 110 kilo op staan. De overspanning tussen de poten van 2 meter 15 is geen kleine tafel.

tcalluy

Enkele correcties :

Formule voor de doorbuiging is (5*p*l^4) / (384*EI) ; vierde macht !!!

Om de lijnlast te vinden dient je idd te delen door de lengte (2.15m). De lijnlast ten gevolge van het eigengewicht bedraagt 0,14 kN/m (=0,14N/mm)

Neem bv. kokerprofielen 80x40x2 (of 3) voor de hoofdoverspanning.

Werkbouwtuig

Helly1975 schreef:
Werkbouwtuig schreef:
\(Q=\frac{30[kg]\cdot 10}{215}=1.4 N/mm quad\)
Ik kom net uit de kroeg en ben niet al te helder maar waarom deel je hier door de lengte?. Het is toch gewoon Q=q * l ? bij 2 opleggingen bij een gelijkmatig verdeelde belasting en zou de Q last toch Q=300 * 215 = 64500 N/mm bedragen?

Ik zie dat ik een beetje met hoofd en kleine letters heb lopen goochelen.

De grote Q moet de totale belasting zijn in Newtons (= q * l) of de kleine q de verdeelde belasting.

Als je de kleine q gebruikt staat er inderdaad l^4 en met de grote Q l^3.

tcalluy

Bij puntlast is de verplaatsing idd evenredig met l^3. Doch is de formule voor de doorbuiging enigszins anders dan onder lijnlast. Te weten :

fmax = (Q*l^3)/(48*EI)

Deze formule kan je bv. toepassen om na te gaan wat de doorbuiging is oiv twee personen in het midden van de tafel : 220kg = 2,2kN zoals iemand eerder suggereerde

oktagon

Ik heb met mijn balkprogramma jullie verhaal eens berekend en kom in eerste instantie op een belasting van 0,14 N/mm,daar bij het eigen gewicht van het buisprofiel verwaarloosd.

Uitgaande van een vrije oplegging op de kolom (is hoogstwaarschijnlijk niet zo,doordat de kolom gelast of gebout zit aan de draagbalk),kom ik bij een aangenomen doorbuiging van L/333 op een koker van 40*40*4 mm en een resulterende doorbuiging (door afrondingen in de profielmaten) van 1,53 mm met een I van 12,1 cm4.

Als er wat doorbuigt in deze topic-constructie,dan moet dat het gekozen staalprofiel zijn,want de houten plaat heeft een kortste overspanning van 70 cm en een langste van 215 cm.Die moet eigenlijk als een plaat op 4-zijdige ondersteuning worden berekend en ga je nog verder,dan zitten er nog overstekken aan.

Enfin voor echte theorie-fanaten nog een hele kluif,in de praktijk is mijn berekeningsmethode het meest gebruikelijk voor dit soort zaken,dus had topiclanceerder moeten beginnen met plaatberekening en dan naar staal en bij die plaat opletten uit hoeveel lagen (bij hout) plex die bestaan (triplex,multiplex) en hoe die lopen.Het beste in dit geval is vezelrichting onder en bovenplex in kortste richting.

tcalluy

Hallo

Toch nog enkele bedenkingen :

Voor het uitrekenen van de lijnlast tgv het eigengewicht (=0.14N/m) heb je geen berekeningeprogramma nodig. De ganse berekening kan je eveneens zonder berekeningprogramma doen : je kan alles uitrekenen als isostatisch opgelegde liggers op twee steunpunten. Dit geeft een lichte overdimensionering van het geheel. Je kan dan later afronden naar de eerstvolgende lagergelegen, vlot verkrijgbare handelsmaat. Spanningscontroles zijn snel met de hand gedaan. Qua belasting zou ik meenemen : het eigengewicht van houten bovenblad en stalen ondersteuning, een gelijkmatig verdeelde last van 2 à 3kN/m^2 en een puntlast van 2.2kN in het midden (twee personen van 110kg elk). Vervormingscontroles kunnen aan de hand van de geëigende formules (zie hoger). Ik zou L/200 hanteren als criterium voor toegelaten vervorming. Als je tussen de hoofdliggers, dwarsbalkjes (L=70cm) voorziet, hoeft je de plaat (aan vier kanten opgelegd) in principe niet meer te berekenen wegens de erg klein geworden overspanningen per compartiment. De andere optie is deze wel berekenen om na te gaan of je een ontwerp kan maken zonder dwarsbalkjes

Ik zou gaan voor kokerprofielen van 80x40x2. U-profielen (of misschien zelfs hoekprofielen zijn ook mogelijk mits bijkomende controle), doch het lijkt mij aangewezen voor die overspanning (2,15m) om een profielhoogte te nemen tussen de 6 en de 8 cm en niet minder. Dwarsbalkjes kunnen uiteraard wel lichter.

Hopelijk heb je hier al wat aan. Succes !

oktagon

Als je iets constructiefs uitrekent is het verstandig om met vaste gegevens te komen.

Jij begint je topic door in te voeren dat het tafelblad 60 kg weegt,Tcalluy in de laatste reactie voegt daaraan toe een gelijkmatige last van 2 tot 3 kN/m2,dat is dus 200 tot 300 kg/m2 en dan ook nog eens een puntlast van 2,2 kN ofwel 220 kg!

De doorbuiging stelt hij vervolgens op L/200,dat wordt dan een doorbuiging van 10,75 mm.

En dat voor een doodgewoon tafelblad!

Als ik de condities van Tcalluy in mijn -volgens hem niet noodzakelijke- rekenprogramma verwerk en uitga van een doorbuiging van L/500 kom ik aan een koker van 80*5 mm met een resulterende doorbuiging van 3,3 mm en een optredende spanning van 58 N/mm2;resultaten voor een werkblad in een fabriek!

In mijn programmaatje rollen die gegevens er binnen de seconde uit,probeer dat eens met de "hand".

De topicmaker raad ik aan om veel te oefenen in dit vak ;de raadgevingen van Tcalluy leveren mij geen andere inzichten op dan welke in reeds heb.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[materiaalkunde] sterkteberekening stalen frame voor tafel

[materiaalkunde] sterkteberekening stalen frame voor tafel

Re: [materiaalkunde] sterkteberekening stalen frame voor tafel

Re: [materiaalkunde] sterkteberekening stalen frame voor tafel

Re: [materiaalkunde] sterkteberekening stalen frame voor tafel

Re: [materiaalkunde] sterkteberekening stalen frame voor tafel

Re: [materiaalkunde] sterkteberekening stalen frame voor tafel

Re: [materiaalkunde] sterkteberekening stalen frame voor tafel

Re: [materiaalkunde] sterkteberekening stalen frame voor tafel

Re: [materiaalkunde] sterkteberekening stalen frame voor tafel

Re: [materiaalkunde] sterkteberekening stalen frame voor tafel

Re: [materiaalkunde] sterkteberekening stalen frame voor tafel