snijpunten tussen y = 2^x en y = x + 1

Leuke gast

Is het mogelijk om de snijpunten tussen y = 2^x en y = x + 1 te berekenen

het is antwoord is nogal triviaal, want de snijpunten zijn (x = 0 , y= 1) en (x=1 , y = 2)

hoe kunnen we zoiets berekenen?

Cycloon

\(2^{x}=x+1\)

\(x \log 2= \logx*\log1\)

\(x\log2=0\)

Dus x = 0

Als x = 0 dan is y = 1

Voor het andere snijpunt heb ik geen idee

TD

Cycloon, wat doe je precies van stap 1 naar stap 2?

Volgens mij ben je in de war met de eigenschap:

\(\log \left( {xy} \right) = \log x + \log y\)

Maar dus niet:

\(\log \left( {x + y} \right) = \log x\log y\)

Leuke gast: in het algemeen kan je dit soort vergelijkingen niet exact oplossen. Zoals je zelf opmerkt zijn de oplossingen hier triviaal, door er een minuutje naar te kijken vind je ze ook wel (van a^x weet je bijvoorbeeld dat het steeds door (0,1) gaat) ofwel leid je het af uit een grafiek. De reden is dat je een rationale functie 'mengt' met een exponentiële functie, dat zorgt voor problemen (net zoals mengen met goniometrische functies bijvoorbeeld).

Cycloon

TD! schreef:Volgens mij ben je in de war met de eigenschap:
\(\log \left( {xy} \right) = \log x + \log y\)
Maar dus niet:
\(\log \left( {x + y} \right) = \log x\log y\)

Jah idd

TD

Dat overkomt mij ook nog af en toe bij die regel

Lensos

In x =1 is er ook nog 1. Dat zijn ze dan ook allemaal

TD

Die staat toch ook in de eerste post? Meer zijn er inderdaad niet...

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

snijpunten tussen y = 2^x en y = x + 1

snijpunten tussen y = 2^x en y = x + 1

Re: snijpunten tussen y = 2^x en y = x + 1

Re: snijpunten tussen y = 2^x en y = x + 1

Re: snijpunten tussen y = 2^x en y = x + 1

Re: snijpunten tussen y = 2^x en y = x + 1

Re: snijpunten tussen y = 2^x en y = x + 1

Re: snijpunten tussen y = 2^x en y = x + 1