Springen naar inhoud

[Wiskunde] Sigma notatie door meetkundige rij.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

DoubleBogey

    DoubleBogey


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2006 - 13:28

Goedemiddag allemaal..
Dit is de vraag:

Joost stort telkens op 1 januari een bedrag van 1000 gulden op zijn spaarrekening.
Hij is hiermee begonnen op 1 januari 1995.
Hij krijgt 4,6% rente per jaar over het gespaarde bedrag.
De rente wordt ieder jaar op 1 januari op zijn rekening bijgeschreven.

A. Schrijf het saldo van zijn rekening op 1 januari 2008 met behulp van de sigma notatie.


Ik heb tot nu toe:

Het is een Meetkundige rij met b=1000 en r= 1,046 dus zou de formule
Un=1000 * 1,046^n-1 zijn.
Ik neem voor nu maar gewoon als sigma teken de hoofdletter E.

k=oneindig??
E 1000 * 1,046^k-1
k=1

Maar wat moet dan boven de sigma staan? Het teken van oneindig omdat je niet weet wanneer het stopt??


Bij voorbaat dank...[/i]

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 juni 2006 - 15:08

Je weet toch wel wanneer het stopt, namelijk 1 januari 2008, want op dat moment moet je het saldo weten. Laten we er van uit gaan dat ze het saldo vragen NA het ontvangen van de rente en het storten van de 1000 euro op 1 januari 2008.

Hij heeft 2008-1995+1 = 14 jaar gestort. Op de laatste storting heeft hij geen rente ontvangen, op de eerste storting heeft hij dertien jaar rente ontvangen. De formule wordt dan dus:

LaTeX

#3

DoubleBogey

    DoubleBogey


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2006 - 18:55

logisch logisch logisch!!

Ik wist wel dat het iets heel simpels zou zijn :roll:
Volgens mij moet de onderste k 1 zijn, ipv 0...

Maarja in ieder geval hťťl erg bedankt!!

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juni 2006 - 19:18

Zie ook hier voor hoe je zo'n som in ťťn keer uitrekent (zonder 14 dingen te moeten optellen).

Volgens mij moet de onderste k 1 zijn, ipv 0...

Nee, echt 0, over de laatste storting ontvangt hij geen rente (althans volgens bovenstaande aanname) dus die wordt vermenigvuldigd met 1,0460=1.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures