Springen naar inhoud

[wiskunde] gemiddeld moment trapas


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44889 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 juni 2006 - 18:12

Geplaatste afbeelding
een wielrenner staat op de pedalen. Hij laat zijn volle gewicht op het neergaande pedaal rusten en oefent verder geen krachten uit. Op het pedaal wordt dus een constante zwaartekracht uitgeoefend. (rode vector)

Echter, dat pedaal draait rond. Het moment op de trapas (middelpunt van de cirkel) wordt voor elke positie bepaald door de grootte van de kracht te vermenigvuldigen met de lengte van de arm (de horizontale component van de afstand tussen pedaal en trapas), hier weergegeven met die groene lijn.

Voor elke afzonderlijke pedaalstand kan ik dat moment berekenen.

Moment = kracht x arm = kracht x pedaallengte x sin (a)

maar wat is nou tijdens zo'n pedaalslag de gemiddelde arm?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juni 2006 - 18:54

Als ik het goed begrijp wil je de gemiddelde lengte van zo'n horizontale groene lijn, voor een halve cirkel (dus hier de rechterhelft)?

Als de horizontale richting x is en de cirkel heeft een straal r, dan zou ik denken dat je de afstand d in de x-richting zoekt, zodanig dat de oppervlakte van die halve cirkel gelijk is aan de oppervlakte van de rechthoek met hoogte 2r en breedte d. Je deelt dus de "som van alle groene lengtes" (oppervlakte halve cirkel) door het "aantal", precies de hoogte (2r).

LaTeX

Voor een eenheidscirkel (dus maximale arm gelijk aan 1) zou dat dus neerkomen op ongeveer een gemiddelde lengte van 0.785. Lijkt (te?) eenvoudig, zou dat kunnen kloppen? :roll:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44889 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 juni 2006 - 19:21

ongeveer een gemiddelde lengte van 0.785. Lijkt (te?) eenvoudig, zou dat kunnen kloppen?

That's it. Achteraf gezien had ik het zelf kunnen verzinnen, maar zag het even niet. Ik zat in de richting van integralen te denken, maar dit is verrassend simpel.

Hartelijk dank. :roll:
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juni 2006 - 19:31

Ik dacht ook eerst aan integralen, maar toen ik er aan wou beginnen realiseerde ik me dat ik gewoon de oppervlakte van een (halve) cirkel was aan het zoeken via integratie :roll:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44889 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 juni 2006 - 19:40

simpelheid is het bewijs van het echte.... :wink:
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures