Springen naar inhoud

[Wiskunde] Sommeerbare meetkundige rij.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

DoubleBogey

    DoubleBogey


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juni 2006 - 19:05

Goedeavond allemaal..
Ik vroeg me af of ik het juiste antwoord heb bij de volgende vraag:

Karel laat een bal vallen van 130cm hoogte. De bal komt bij het stuiteren telkens terug tot 75% van de vorige hoogte.
A. Hoeveel cm heeft de bal afgelegd als hij twee keer stuiteren weer op zijn hoogste punt is?
B. Hoeveel cm heeft de bal in totaal afgelegd als hij uitgestuiterd is?


Dit denk ik:
A. Het is een meetkundige rij met b=130cm en r=0,75 dus
Un= 130 * 0,75^n-1

Na tweemaal stuiteren is hij dus 130 * 0,75^2-1 = 97.5 cm op zn hoogste punt?

B. S = b / 1-r
S = 130/1-0,75 = 520 cm

Bij voorbaat dank!

Edit: Volgens mij heb ik A. :

Laten we K het hoogste punt noemen en M het laagste punt.
130 cm van K tot M
130 * 0,75 = 97.5 cm van M tot K
97.5 van K tot M
130 * 0,75² van M tot K

En dat allemaal bij elkaar optellen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9905 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 juni 2006 - 21:04

Helemaal goed.
Behalve de formule: hoogste punt HP=130*0,75^n, n aantal keren stuiteren.
n=0 geeft de starthoogte en n=1 het hoogste punt na één keer stuiteren.

#3

DoubleBogey

    DoubleBogey


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juni 2006 - 14:02

dankje! :roll:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures