Springen naar inhoud

Flux berekenen.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juni 2006 - 17:47

Heb hier een vraagstuk waar ze me vragen de flux te berekenen:

Geplaatste afbeelding

ik doe dit als volgt LaTeX dus LaTeX

dan heb ik LaTeX

omdat z=0 heb ik LaTeX

deze inprodukteer ik, eerst overgaan met mijn parameterisatie en nadien bekom ik volgende integraal klopt die? LaTeX

als ik deze bereken bekom ik 16/6 fout?

Groeten Dank bij voorbaat.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 juni 2006 - 19:07

Enkele puntjes:

- ik zie niet direct het nut/de bedoeling van die parametrisatie?
- je stelt z = 0 en integreert voor t van 0 tot pi/2, waardoor bereken je nu precies de flux? Ik vermoed door het 'grondvlak' (vermits z = 0), maar er is hier een gesloten oppervlak bepaald, je moet de flux door alle deeloppervlakken berekenen.
- maak een duidelijke tekening van het beschreven oppervlak, dan zie je de deeloppervlakken waardoor je de flux moet berekenen beter.
- probeer wat zorgvuldiger te zijn bij de integralen, vergeet dt niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juni 2006 - 21:52

je kan de flux berekenen op 2 manieren ik zou het graag gedaan hebben door gebruik te maken van ee lijnintegraal ik dacht dan een parameterisatie op te stellen van de rand van mijn oppervlak maar die rand zal dus naar alle waarschijnelijkheid niet de rand in 2 d (de projectie) bedoelt zijn maar de totaale rand.

in 3d dus. Oké dat wist ik nog niet. maar nu lees ik de stelling na en daar zeggen ze me wel dat ik de rand moet nemen in het brongebied?

ik vermoed dat het zo zouw moeten LaTeX

nu de substitutie doorvoeren LaTeX

waarbij mijn rand nu gegeven is door LaTeX

nu is ook LaTeX

dan krijg ik als functie die mijn oppervlakte beschrijft LaTeX

als ik nu LaTeX

Sorry voor de slechte uitwerking maar moet nu echt wel gaan slapen. Kom ik er op die manier ? dan gewoon de lijn integraal berekenen?

Groeten Dank bij voorbaat.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 juni 2006 - 22:03

Voor het overgaan van een oppervlakteintegraal naar een lijnintegraal kan je de stelling van Stokes gebruiken, maar die gaat wel uit van de rotatie van het vectorveld, en niet v zelf. Dus er geldt:

LaTeX

Maar dat linkerlid heb je hier niet...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juni 2006 - 06:14

dus het moet op de klasieke manier?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juni 2006 - 08:44

Dat lijkt me hier het meest aangewezen ja, gewoon via de definitie van de flux.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures