Springen naar inhoud

[Mechanica] Fiets


  • Log in om te kunnen reageren

#1

test27

    test27


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 juni 2006 - 18:35

Hallo,

ik had een vraagje bij de weerstand die tijdens het fietsen wordt ondervonden.

*Bandenspanning
Het is toch zo dat een fiets met zachte banden meer wrijving zal ondervinden, omdat het contactoppervlak met de grond groter is? Althans dat lees ik telkens, maar ik vind het dan weer raar dat in de formule voor wrijvingskracht Fw=v/abs(v)*mu*Fn, nergens een contactoppervlakte vermeld staat. Of zie ik iets over het hoofd?

*Massa
Als een fietser een helling afrijdt, is het zo dat deze onder een grotere massa sneller zal rijden? Welke formule wordt hierbij best gebruikt om dit in te zien?
En dan moet je hier toch ook rekening houden dat een grotere massa meer zal drukken op de grond, en dus een grotere wrijving zal teweeg brengen?

Bedankt voor de hulp

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6610 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 juni 2006 - 18:53

De wrijving heeft niet zo zeer met het contactoppervlak te maken, maar meer met het feit dat de vervorming groter is. De band heeft een platte kant op de plek waar hij de grond raakt, maar bij het rollen verplaatst die platte kant zich steeds, en dat veroorzaakt extra wrijving.

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44870 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juni 2006 - 19:13

*Bandenspanning  
Het is toch zo dat een fiets met zachte banden meer wrijving zal ondervinden, omdat het contactoppervlak met de grond groter is? Althans dat lees ik telkens, maar ik vind het dan weer raar dat in de formule voor wrijvingskracht Fw=v/abs(v)*mu*Fn, nergens een contactoppervlakte vermeld staat. Of zie ik iets over het hoofd?

Die grotere rolwrijving komt niet zozeer door het grotere contactoppervlak, maar doordat je bij zachtere banden meer materiaal sterker vervormt. Door die sterkere vervorming krijg je bij banden ook een groter contactoppervlak, en die twee zaken worden nogal eens verward.

Ik heb trouwens geen idee wat die factor v/abs(v)in je formule doet, en wat dat precies betekent. :roll:

*Massa  
Als een fietser een helling afrijdt, is het zo dat deze onder een grotere massa sneller zal rijden? Welke formule wordt hierbij best gebruikt om dit in te zien?  
En dan moet je hier toch ook rekening houden dat een grotere massa meer zal drukken op de grond, en dus een grotere wrijving zal teweeg brengen?

Met je laatste zin ga je de goeie kant op.

1) Denk even aan het proefje met de loden kogel en het veertje in het luchtledige: ze vallen beide even snel.
2) Een zwaardere wielrenner veroorzaakt een grotere Fn. Fw= mu.gif .Fn
3) Een zwaardere wielrenner heeft in de praktijk ook een groter lichaamsoppervlak. Voor de luchtweerstand is de formule :
Fw=Ĺ.Cw. rho.gif .A.v≤
Hoe gestroomlijnder, hoe lager Cw
rho.gif is de dichtheid van de lucht, en die is voor beide renners gelijk
v is de snelheid in m/s
A tenslotte is het frontale oppervlak van de renner, en die zal dus voor de grotere renner voor een grotere Fw zorgen.

Toch is het niet zů simpel, want twee kogels van gelijke vorm en van gelijk materiaal zullen in lucht niet even snel vallen: De zwaartekracht neemt evenredig toe met de massa ,en die is afhankelijk van de straal "r" van de kogel tot de 3e macht, r≥. het frontale oppervlak van elke kogel is ook afhankelijk van de straal r van de kogel, maar slechts tot de 2e macht, r≤. De grotere kogel zal dus in de lucht ietsje sneller vallen.

Nou is een wielrenner geen kogel, maar toch.
De rolweerstand neemt dus lineair toe met de massa.
De luchtweerstand neemt minder dan lineair toe met de massa.
Conclusie: op een korte helling wint de lichte renner, want bij lagere snelheid speelt die luchtweerstand nauwelijks een rol. Op een langere helling wint de zwaardere renner. Hoe lang die helling moet zijn hangt af van de diverse weerstandscoefficiŽnten zoals mu.gif en Cw.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

test27

    test27


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 juni 2006 - 19:43

Dus de rolwrijving neemt toe omdat de vervorming van de rubberen band toeneemt. Daarom zal het dan waarschijnlijk ook moeilijker zijn om in zand te rijden dan op een vaste grond.

Die factor v/abs(v) heb ik uit wikepedia gehaald, en slaat op de zin van de weerstand. Ik quote: "De wrijvingskracht is altijd tegengesteld gericht aan de verplaatsingsrichting. Bijvoorbeeld, als een stoel naar rechts wordt geschoven oefent de vloer op de stoel een kracht naar links uit. Deze richtingsafhankelijkheid kan op de volgende manier formeel beschreven worden: ..." Lijkt me aanvaardbaar, en ik dacht me die formule te herinneren van een paar jaar geleden toen ik nog op de schoolbank zat.

Wat betreft die massa, ben ik nog niet helemaal mee. Klopt de uitspraak 'De snelheid zal toenemen met stijgende massa' nu eigenlijk? Want zoals jij daar zegt: de zwaartekracht neemt lineair toe met de massa, maar ook de rolwrijving. Bovendien heb je dan ook nog de luchtweerstand, ...
Ik zoek trouwens een simpele manier om dit uit te leggen, maar vind er niet echt een beginnen aan.

Bedankt voor de hulp

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44870 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juni 2006 - 20:45

Onder de meeste practische omstandigheden op aarde heb je wel gelijk met je uitspraak:
'De snelheid zal toenemen met stijgende massa'
En dat is een veralgemenisering (?).

De uitleg kan op zich simpel zijn

Fz=m.g
g is voor twee voorwerpen op dezelfde plaats op aarde gelijk. Dus die doet niet mee.

de zwaartekracht neemt lineair toe met de massa

betekent dus dat als de massa tweemaal zo groot wordt, de zwaartekracht ook tweemaal zo groot wordt.
Dat geldt ook voor de rolwrijving:
Fr= mu.gif .Fn
mu.gif is voor beide renners gelijk, althans we nemen aan dat ze op dezelfde fietsen zitten met even harde banden en zo.
Fn is even groot als de zwaartekracht (maar tegengesteld van richting), anders zou de renner door het asfalt zakken. Op een helling is Fn overigens even groot als de component van de zwaartekracht die loodrecht op het wegdek staat.
Maar hoe dan ook, als de massa van de renner tweemaal zo groot wordt, wordt ook zijn rolweerstand tweemaal zo groot.

Tenslotte is er nog de luchtweerstand. Die is afhankelijk van o.a. het frontaal oppervlak van de renner. Hoe zwaarder de renner, hoe groter zijn oppervlak, maar dit verband is niet meer lineair.

Voorbeeld: een kubus gevuld met water.
Neem een kubus van 1 dm x 1 dm x 1 dm. Het frontaal oppervlak daarvan is 1 dm≤. De inhoud is echter 1 dm≥, en de massa daarmee 1 kg.
Nemen we nou een kubus van 2 dm x 2 dm x 2 dm, dan is het frontaal oppervlak 2 x 2 = 4 dm≤, de inhoud echter 2 x 2 x 2 = 8 dm≥ en de massa daarmee 8 kg. Of 3 dm, 9 dm≤ en 27 kg.

Die factor A uit de formule Fw=Ĺ.Cw. rho.gif .A.v≤ neemt dus niet evenredig toe met de massa van de renner.

Bij afdalen gaat het om de netto kracht.

De zwaartekracht werkt dus mee, rolwrijving en luchtweerstand tegen. En nu hangt alles af van de weerstandscoefficienten welk van de twee weerstandskrachten een grotere rol speelt. Dus, met hoeveel vermenigvuldig je steeds de invloed van de massa op elke kracht.

En daar houdt het op simpel te zijn.

als ze naar beneden gaan met een hellingshoek a:
Fz = m . 9,81 . sin(a)
Fr= mu.gif . Fn = mu.gif . Fz . cos(a) = mu.gif . m . 9,81 . cos(a)
(voor wielrenners is de mu.gif iets in de buurt van de 0,005 overigens)
Fw=Ĺ.Cw. rho.gif . A .v≤

Ĺ.Cw. rho.gif zal voor beide renners gelijk zijn, en vormt een factor in de buurt van de 0,2.
Ik weet niet welke formule ik precies zou moeten gebruiken om een relatie te leggen tussen A en m voor een menselijk lichaam. Dan moet je de biometrie in. maar laten we nou eens zeggen dat dat zoiets is als A = 1 m≤ voor een renner van 80 kg, en 0,9 m≤ voor een renner van 65 kg.

dan geldt bij benadering:

Fnetto 65 = 65 . 9,81 . sin(a) - 0,004. 65 . 9,81 . cos(a) - 0,2 . 0,9 . v≤
Fnetto 80 = 80 . 9,81 . sin(a) - 0,004. 80 . 9,81 . cos(a) - 0,2 . 1,0 . v≤

Voor versnelling a van beide renners geldt F= m.a

dus geldt (weer bij benadering):
a 65 = (65 . 9,81 . sin(a) - 0,005. 65 . 9,81 . cos(a) - 0,2 . 0,9 . v≤) / 65

a 80 = (80 . 9,81 . sin(a) - 0,005. 80 . 9,81 . cos(a) - 0,2 . 1,0 . v≤) / 80

Doe je best om te zien bij welke snelheid hun versnelling nog gelijk zal zijn.

Maar het zal er op neerkomen dat op een langere helling de zwaardere wint.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

test27

    test27


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2006 - 21:05

Nog een kort vraagje: Ik lees telkens dat een wiel met grotere diameter minder rolweerstand zal ondervinden dan een wiel met kleinere rolweerstand. Is dit correct? En kan je dat makkelijk inzien?

Bedankt

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44870 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 juni 2006 - 21:22

Als je het even macro bekijkt is dat heel makkelijk in te zien: wat gaat makkelijker over de kasseien, een winkelwagentje of een vrachtauto?

Geplaatste afbeelding

De bewegingen die het kleine wieltje moet maken zijn veel abrupter. De berijder zal dan ook heftiger door elkaar geschud worden. Dat heftiger schudden kost heftiger energie.

op asfalt zijn die verschillen natuurlijk niet zo heftig, en bij een kleiner verschil in diameter speelt een en ander nůg minder een rol, maar het speelt nog steeds een rol. En aangezien we praten over rolweerstandscoefficienten van ca 0,004 of zo, is een duizendste meer of minder nog steeds 20 % meer of minder. In relatieve zin is het dus best interessant, in absolute zin stelt het niet veel voor in de praktijk (die kasseien wel :roll: , maar die wieldiameter niet :P )
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures