Springen naar inhoud

Een Lamp


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 30 juni 2006 - 17:50

Een timer laat een lamp 60 sec branden. Dan schakelt de timer de lamp 30 sec uit. Dan schakelt de timer de lamp 15 sec aan.Dan schakelt de timer de lamp 7,5 sec uit. Dan schakelt de timer de lamp 3,75 sec aan enz.

Nu zijn er 2 vragen na een tijdsverloop van 2 minuten:
1) Hoeveel maal is de lamp aan en in geschakeld?
2) Na 2 minuten staat ze aan of is ze uit?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juni 2006 - 18:01

Onoplosbare vragen en onmogelijk in de praktijk.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juni 2006 - 18:01

Zoals je kan zien zal die 2 minuten in realiteit nooit bereikt worden.
Wiskundig "wel", als limiet. De lamp is dan een oneindig aantal keer in- en uitgeschakeld.
Je kan (wiskundig) geen zinnige uitspraak doen over het aan of uit zijn van de lamp op het "einde".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juni 2006 - 18:08

Mag je rekening houden met een minimale tijdsinterval-duur van 1 plancktijd?

2) Na 2 minuten staat ze aan of is ze uit?

Uit. Ook al stond de schakelaar aan, dat is dan nog maar zo kort dat de electronen nog niet de gloeidraad in zijn gegaan.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juni 2006 - 18:13

2) Na 2 minuten staat ze aan of is ze uit?

Uit. Ook al stond de schakelaar aan, dat is dan nog maar zo kort dat de electronen nog niet de gloeidraad in zijn gegaan.

Ik zou evengoed 'aan' kunnen denken, omdat we bij de laatste echt uit-aan schakeling waarschijnlijk al sneller werken dan wij licht duidelijk kunnen onderscheiden. Wie weet is de lamp dan intussen al lang stuk door de hoge snelheid van aan/uit-schakeling en zien we door de ontploffing van het gloeilampje nog gedurende enkele milliseconden licht, waardoor we zou kunnen denken dat de lamp aan is op dat moment :roll:

Allemaal nogal onzinnig natuurlijk, de vraag is wellicht hypotetisch bedoeld in de wiskundige zin - in dat geval werd het antwoord al gegeven.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 30 juni 2006 - 18:49

De vraag was natuurlijk hypothetisch. Ik ben voor de oplossing van TD!.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juni 2006 - 18:54

Wiskundig is er ook geen andere "oplossing".

Je kan de situatie op elk tijdstip strikt kleiner dan 2 minuten bepalen, maar niet na 2 minuten zelf. Vanzelfsprekend is het aantal aan/uitschakelingen dan oneindig, maar de toestand is onbepaald. De vraag of de lamp dan aan of uit is, is even onzinnig als vragen of het laatste natuurlijke getal even of oneven is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 30 juni 2006 - 21:39

Als men al de tijden optelt krijgt men een oneindige meetkundige reeks:

60.( 1+1/2+1/4+1/8+...) . De rede is 1/2 en de som is LaTeX dus gelijk aan 120 of 2 min.

Dus het altijd schakelingen is LaTeX , en door het feit dat men de laatste term niet kent weet men niet of lamp aan of af staat.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juni 2006 - 21:42

en door het feit dat men de laatste term niet kent weet men niet of lamp aan of af staat.

Eigenlijk, omdat er geen "laatste term" is! Net zoals er geen "laatste natuurlijk getal" is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures