Een timer laat een lamp 60 sec branden. Dan schakelt de timer de lamp 30 sec uit. Dan schakelt de timer de lamp 15 sec aan.Dan schakelt de timer de lamp 7,5 sec uit. Dan schakelt de timer de lamp 3,75 sec aan enz.
Nu zijn er 2 vragen na een tijdsverloop van 2 minuten:
1) Hoeveel maal is de lamp aan en in geschakeld?
2) Na 2 minuten staat ze aan of is ze uit?
Laatste berichten
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Een Lamp
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: Een Lamp
Zoals je kan zien zal die 2 minuten in realiteit nooit bereikt worden.
Wiskundig "wel", als limiet. De lamp is dan een oneindig aantal keer in- en uitgeschakeld.
Je kan (wiskundig) geen zinnige uitspraak doen over het aan of uit zijn van de lamp op het "einde".
Wiskundig "wel", als limiet. De lamp is dan een oneindig aantal keer in- en uitgeschakeld.
Je kan (wiskundig) geen zinnige uitspraak doen over het aan of uit zijn van de lamp op het "einde".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 5.679
Re: Een Lamp
Mag je rekening houden met een minimale tijdsinterval-duur van 1 plancktijd?
Uit. Ook al stond de schakelaar aan, dat is dan nog maar zo kort dat de electronen nog niet de gloeidraad in zijn gegaan.2) Na 2 minuten staat ze aan of is ze uit?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 24.578
Re: Een Lamp
Ik zou evengoed 'aan' kunnen denken, omdat we bij de laatste echt uit-aan schakeling waarschijnlijk al sneller werken dan wij licht duidelijk kunnen onderscheiden. Wie weet is de lamp dan intussen al lang stuk door de hoge snelheid van aan/uit-schakeling en zien we door de ontploffing van het gloeilampje nog gedurende enkele milliseconden licht, waardoor we zou kunnen denken dat de lamp aan is op dat momentUit. Ook al stond de schakelaar aan, dat is dan nog maar zo kort dat de electronen nog niet de gloeidraad in zijn gegaan.kotje schreef:2) Na 2 minuten staat ze aan of is ze uit?
Allemaal nogal onzinnig natuurlijk, de vraag is wellicht hypotetisch bedoeld in de wiskundige zin - in dat geval werd het antwoord al gegeven.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.330
Re: Een Lamp
De vraag was natuurlijk hypothetisch. Ik ben voor de oplossing van TD!.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 24.578
Re: Een Lamp
Wiskundig is er ook geen andere "oplossing".
Je kan de situatie op elk tijdstip strikt kleiner dan 2 minuten bepalen, maar niet na 2 minuten zelf. Vanzelfsprekend is het aantal aan/uitschakelingen dan oneindig, maar de toestand is onbepaald. De vraag of de lamp dan aan of uit is, is even onzinnig als vragen of het laatste natuurlijke getal even of oneven is.
Je kan de situatie op elk tijdstip strikt kleiner dan 2 minuten bepalen, maar niet na 2 minuten zelf. Vanzelfsprekend is het aantal aan/uitschakelingen dan oneindig, maar de toestand is onbepaald. De vraag of de lamp dan aan of uit is, is even onzinnig als vragen of het laatste natuurlijke getal even of oneven is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.330
Re: Een Lamp
Als men al de tijden optelt krijgt men een oneindige meetkundige reeks:
60.( 1+1/2+1/4+1/8+...) . De rede is 1/2 en de som is \(60.\frac{1}{(1-\frac{1}{2}})\) dus gelijk aan 120 of 2 min.
Dus het altijd schakelingen is \(\infty\), en door het feit dat men de laatste term niet kent weet men niet of lamp aan of af staat.
60.( 1+1/2+1/4+1/8+...) . De rede is 1/2 en de som is \(60.\frac{1}{(1-\frac{1}{2}})\) dus gelijk aan 120 of 2 min.
Dus het altijd schakelingen is \(\infty\), en door het feit dat men de laatste term niet kent weet men niet of lamp aan of af staat.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 24.578
Re: Een Lamp
Eigenlijk, omdat er geen "laatste term" is! Net zoals er geen "laatste natuurlijk getal" is.en door het feit dat men de laatste term niet kent weet men niet of lamp aan of af staat.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
