Mijn hogere wiskunde is met de jaren wat verbleekt, daarom misschien voor hier een eenvoudig vraagje.
Neem een dobbelsteen.
Wat is de kans om twee maal na elkaar een zes te gooien?
De eerste keer heeft men een zes gegooid.Wat is nu de kans om de tweede keer een zes te gooien?
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Dobbelsteen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 3.330
Dobbelsteen
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 24.578
Re: Dobbelsteen
De kans op de tweede 6 is onafhankelijk van de eerste worp.
Je moet dus de eerste keer een 6 gooien (met kans 1/6), en de tweede keer opnieuw (met kans 1/6).
De kans dat beide achtereenvolgens plaatsvinden wordt dan gegeven door het product: (1/6)² = 1/36.
Je moet dus de eerste keer een 6 gooien (met kans 1/6), en de tweede keer opnieuw (met kans 1/6).
De kans dat beide achtereenvolgens plaatsvinden wordt dan gegeven door het product: (1/6)² = 1/36.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Dobbelsteen
Als je de eerste keer een zes hebt gegooid , dan is de kans dat je de tweede keer een zes gooid gelijk aan 1/6
P ( A | B ) = P ( A doorsnede B ) / P ( B )
P ( tweede worp is een 6 gegeven dat de eerste worp een 6 is ) = 1/36 / 1/6
= 1/6
P ( A | B ) = P ( A doorsnede B ) / P ( B )
P ( tweede worp is een 6 gegeven dat de eerste worp een 6 is ) = 1/36 / 1/6
= 1/6
-
- Berichten: 824
Re: Dobbelsteen
Eerst en vooral is het "gooit" en niet "gooid".aadkr schreef:Als je de eerste keer een zes hebt gegooid , dan is de kans dat je de tweede keer een zes gooid gelijk aan 1/6
P ( A | B ) = P ( A doorsnede B ) / P ( B )
P ( tweede worp is een 6 gegeven dat de eerste worp een 6 is ) = 1/36 / 1/6
= 1/6
Wat jij daar probeert aan te tonen klopt niet.
De kans op 2 maal achter elkaar 6 ogen gooien is wel degelijk (1/6)²: want je gooit 6 EN nog eens 6. Wanneer je bij kansrekenen "EN" gebruikt, moet je vermenigvuldigen (dat is een soort van trucje).
--------------
Jouw berekening:
"P ( A | B ) = P ( A doorsnede B ) / P ( B )
P ( tweede worp is een 6 gegeven dat de eerste worp een 6 is ) = 1/36 / 1/6
= 1/6
Hiermee toon jij aan dat de kans op A 1/6 is, dus dat heeft helemaal niets te maken met de kans op tweemaal zes. Wanneer je die formule jij gebruikte verder uitschrijven zal je dit zien:
\(P(A|B)=\frac{P(A \bigcap B)}{P(B)} = \frac{P(B)\cdot P(A)}{P(B)} = P(A)\)
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
-
- Berichten: 24.578
Re: Dobbelsteen
Let wel, de gelijkheid:
\(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)\)
geldt enkel als A en B onafhankelijk zijn, maar dat is hier wel het geval."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.589
Re: Dobbelsteen
wat ik me altijd al afgevraagd heb kan je zo'n regels bewijzen? EN= . OF =+
Groeten.
Groeten.
-
- Berichten: 24.578
Re: Dobbelsteen
Bijvoorbeeld, zoals vermeld hebben we een 'voorwaardelijke kans', P(A|B). Dit is de kans dat A zich voordoet, onder de voorwaarde dat B zich heeft voorgedaan. We beperken de kans dus tot de verzameling waar zowel A als B zich kunnen voordoen, maar normaliseren met P(B) omdat moet gelden P(B|B) = 1. Dit geeft de formule voor de voorwaardelijke kans:
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\)
Als definitie van onafhankelijkheid van A en B kunnen we nu stellen dat: A en B zijn onafhankelijk, als de voorwaardelijke kans P(A|B) niet afhangt van B, en dus gewoon P(A) is. Dan levert bovenstaande formule:\(\frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = P\left( A \right) \Leftrightarrow P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)\)
Zodat er voor onafhankelijke A en B inderdaad geldt dat de doorsnede ('EN') gegeven wordt door het product van de kansen."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 289
Re: Dobbelsteen
50%.Wat is de kans om twee maal na elkaar een zes te gooien?
Eelco
-
- Berichten: 5.679
Re: Dobbelsteen
50%.kotje schreef:Wat is de kans om twee maal na elkaar een zes te gooien?
Eelco
En twee maal achter elkaar een vijf dan?
En twee maal achter elkaar een vier?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 289
Re: Dobbelsteen
Ook 50%.
Het is immers altijd ja of nee. Of je gooit wel twee keer vijf achter elkaar, of niet.
De kans dat je met een worp een zes gooit is ook 50%: je gooit zes, of je gooit geen zes.
Eelco
Het is immers altijd ja of nee. Of je gooit wel twee keer vijf achter elkaar, of niet.
De kans dat je met een worp een zes gooit is ook 50%: je gooit zes, of je gooit geen zes.
Eelco
-
- Berichten: 7.068
Re: Dobbelsteen
Grapje zeker?EelcoStorm schreef:Ook 50%.
Het is immers altijd ja of nee. Of je gooit wel twee keer vijf achter elkaar, of niet.
De kans dat je met een worp een zes gooit is ook 50%: je gooit zes, of je gooit geen zes.
Als dit geen grap is en je dit werkelijk denkt, voer dan het volgende experiment uit: Pak pen en papier. Zet hierop een streep. Schrijf aan de ene kant van de streep 'gelijk' en aan de andere kant 'ongelijk'. Pak een dobbelsteen. Gooi deze dobbelsteen en bekijk het resultaat. Gooi de dobbelsteen opnieuw en bekijk het resultaat. Als het resultaat hetzelfde is als de eerste gooi dan zet je een turf onder 'gelijk'. Als het resultaat anders is dan zet je een turf onder 'ongelijk'. Herhaal dit experiment een stuk of 30 keer (je kan steeds het laatste resultaat vergelijken met het voorlaatste resultaat. Je hoeft dus niet elke keer 2x te gooien. ). Bekijk of er ongeveer even veel turfstreepjes onder beide categorieen staan (dit is naar alle waarschijnlijkheid niet het geval).
-
- Berichten: 24.578
Re: Dobbelsteen
De totale kans op een 1,2,3,4,5 of 6 moet natuurlijk gelijk zijn aan 1, want je gooit steeds één van die 6 ogen. Als volgens jou een dubbele (1,2,3,4,5,6) steeds kans 0.5 heeft, dan is de totale kans 6*0.5 = 3 en dat kan niet, want je moet als som 1 uitkomen.EelcoStorm schreef:Ook 50%.
Het is immers altijd ja of nee. Of je gooit wel twee keer vijf achter elkaar, of niet.
De kans dat je met een worp een zes gooit is ook 50%: je gooit zes, of je gooit geen zes.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 7.933
Re: Dobbelsteen
Dat verhaal van EelcoStorm is zo'n geintje waar je een docent statistiek helemaal mee door het lint krijgt.
Het ligt in dezelfde lijn als de vraag van de kist met appels.
Gesteld:
Je hebt een kist met 100 appels.
Daarvan is er 1 rot, maar dat kun je aan de buitenkant niet zien.
Je mag 1 appel uit de kist pakken.
Hoe groot is de kans dat je de rotte appel pakt?
Antwoord: 50%, je pakt hem of je pakt hem niet.
Genoeg gedold, het antwoord op de oorspronkelijke vraag is 1/36.
En waarom dat zo is, dat is al afdoende uitgelegd.
Het ligt in dezelfde lijn als de vraag van de kist met appels.
Gesteld:
Je hebt een kist met 100 appels.
Daarvan is er 1 rot, maar dat kun je aan de buitenkant niet zien.
Je mag 1 appel uit de kist pakken.
Hoe groot is de kans dat je de rotte appel pakt?
Antwoord: 50%, je pakt hem of je pakt hem niet.
Genoeg gedold, het antwoord op de oorspronkelijke vraag is 1/36.
En waarom dat zo is, dat is al afdoende uitgelegd.
-
- Berichten: 289
Re: Dobbelsteen
Klopt als een bus. Ik zag deze discussie en ik kon de verleiding niet weerstaan om te kijken wat de reacties zouden zijn. Ik heb mijn docent wiskunde er vroeger helemaal gek mee gemaakt...Dat verhaal van EelcoStorm is zo'n geintje waar je een docent statistiek helemaal mee door het lint krijgt.
Ik zal jullie niet meer lastig vallen hiermee...
Eelco
-
- Berichten: 24.578
Re: Dobbelsteen
Ik ben al lang gerustgesteld dat je het niet echt dacht
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
