Een balk met een verwaarloosbale dikte staat rechtop in een instabiele evenwichtstoestand. De massa van de balk is M en is homogeen verdeelt over de lengte van de balk L. De balk valt om. Vindt de hoeksnelheid waarmee de balk op de horizontale ondergrond omvalt.
Het massatraagheidsmoment van de balk is gegeven door I = ML2/3
Voor het krachtmoment als functie van de hoek met de normaal van de ondergrond vind ik tau.gif (
) = MLg sin( 
)/2Voor de hoekversnelling als functie van de hoek vind ik alfa.gif (
) = g sin( )/LVoor de hoeksnelheid als functie van de hoek vind ik dan omega.gif (
) = g (cos( ) - 1)/LInvullen van de hoek als de balk de grond treft geeft omega.gif (
/2) = -2g/LTot zover geen problemen. Maar als ik de wet van energiebehoud toepas kom ik er niet uit.
Voor de potentiële energie van de balk als die nog rechtop staat vind ik U = MLg/2
Voor de rotatieenergie op het moment dat de balk de grond treft vind ik E = I omega.gif 2/2 = ML2 omega.gif 2/6
Stel ik deze aan elkaar gelijk dan vind ik...
MLg/2 = ML2 omega.gif 2/6
...
omega.gif = (3g/L)0,5
Wat niet gelijk is aan -2g/L. Ik zie vast een klein foutje over het hoofd.
