Springen naar inhoud

Goniometrisch probleem...


  • Log in om te kunnen reageren

#1

evilV

    evilV


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2006 - 13:29

Dit is een vraag gesteld op een ingangsexamen geneeskunde :



De waarde van

Tan ( Bgcos ( -1/2 ) )

waarbij de cyclometrische functie Bgcos de inverse is van de cos functie, is :

LaTeX ( volgens het antwoordenblad )




Ik, bekom echter 2 oplossingen : LaTeX en - LaTeX

waar zit mijn fout of klopt mijn antwoord toch en zijn er 2 oplossingen?


greets.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

evilV

    evilV


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2006 - 13:33

kleine correctie: volgens het antwoordenblad van dat examen is het antwoord

- LaTeX ipv LaTeX


maar dan blijft mijn probleem dus gelden...

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 juli 2006 - 13:48

Algebraïsch kan je inderdaad die twee oplossingen vinden (bvb via 1+tan²a=sec²a) maar men noteert hier de Bgcos bewust met een hoofdletter B. Hiermee geven ze aan dat we de Bgcos als functie zien en dus de hoofdwaarde beschouwen, dat is gewoonlijk in het interval [0,pi]. De hoek die hier dan mee overeenstemt is 120° of 2pi/3 (in het tweede kwadrant) en niet 240° of 4pi/3 (in het derde kwadrant). Vandaar de -sqrt(3) en niet sqrt(3).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

evilV

    evilV


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2006 - 14:16

Ik had idd gewerkt zonder rekening te houden met het interval 0,pi

Bedankt!

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 juli 2006 - 21:33

Eerlijk ik wist niet dat er verschil was tussen Bgcos en bgcos. Ik meende dat dit alle twee dezelfde functies waren gedefinieerd in [0,pi], omdat één waarde juist één beeld zou opleveren.Indien dit zo is heb ik weer iets bijgeleerd.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 juli 2006 - 21:41

Het is natuurlijk maar een kwestie van conventie, maar gewoonlijk bedoelen we met bgcos(x) elke y waarvoor cos(y) = x.
Hierdoor is bgcos(x) meerwaardig en dus geen functie. Om er een functie van te maken beperken we het bereik dan tot [0,pi], genoteerd Bgcos(x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures