Springen naar inhoud

mclaurin reeks


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Pongping

    Pongping


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juli 2006 - 09:12

Hey,
Ik heb vanmiddag mondeling examen wiskunde :roll: en ik had nog een vraagje over de MacLaurin reeks. We moeten een paar functies uit ons hoofd kennen (e^x, sin, cos enzo). Ik heb een vraag bij de formule van LaTeX .
Hier is er wat er staat:
LaTeX
Nu snap ik die formule niet. Kunnen jullie bv de eerste 6 termen uitschrijven met tussenstappen erbij?
Dank u.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 juli 2006 - 09:24

Het is gewoon de formule toepassen hoor:

LaTeX

De eerste twee termen zijn triviaal, bijvoorbeeld de derde:

LaTeX

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Pongping

    Pongping


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juli 2006 - 09:27

Ja maar we hebben weinig tijd dus we kunnen niet alles afleiden en dan pas invullen. Daarom leren we de belangrijkste uit ons hoofd. Ik snap die formule die ik net gegeven heb niet.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 juli 2006 - 09:31

Wat snap je er niet aan?

De eerste 3 termen zouden nu al duidelijk moeten zijn en als je naar de uitwerking kijkt van de afgeleide f" die ik gaf, dan is het ook niet moeilijk om het te veralgemenen naar de n-de afgeleide.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Pongping

    Pongping


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juli 2006 - 09:37

Dit snap ik niet:
LaTeX
Wat moet er bij die ... staan? :roll:

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 juli 2006 - 09:41

Steeds ťťn meer van alpha aftrekken.

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Je moet die steeds in x = 0 evalueren, dus die laatste factor wordt dan gewoon telkens 1.
Zo hou je voor de n'de afgeleide precies n factoren over, startend bij alpha en dan steeds ťťn minder.
Dus voor de n-de keer:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Pongping

    Pongping


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juli 2006 - 09:50

Ah nu snap ik hem!
Dus het wordt:
LaTeX
enzovoort...

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 juli 2006 - 09:52

Inderdaad, alleen moet die laatste exponent van x gelijk zijn aan 4.

Die notatie met die puntjes kan je trouwens vermijden als je de notatie van een product kent (analoog aan de sommatie):

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Pongping

    Pongping


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juli 2006 - 14:28

Ok hartstikke bedankt! Het is heel goed gegaan trouwens. Nu lekker vakantie :roll:

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 juli 2006 - 15:53

Gefeliciteerd! Ik heb ook net m'n laatste gehad, nu genieten van de vakantie ;o)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures