[wiskunde] goniometrie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7
[wiskunde] goniometrie
Kan iemand mij zeggen hoe je sin(a+b)/(sina + sinb) omvormt naar
(cos (a+b)/2) / (cos (a-b)/2)?
Alvast bedankt!
(cos (a+b)/2) / (cos (a-b)/2)?
Alvast bedankt!
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] goniometrie
Formule van simpson op de noemer:
\(\sin \left( a \right) + \sin \left( b \right) = 2\sin \left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)\cos \left( {\frac{{a - b}}{2}} \right)\)
Dubbele hoek formule van sinus op de teller:\(\sin \left( {a + b} \right) = 2\sin \left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)\cos \left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)\)
Levert samen:\(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( a \right) + \sin \left( b \right)}} = \frac{{2\sin \left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)\cos \left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)}}{{2\sin \left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)\cos \left( {\frac{{a - b}}{2}} \right)}} = \frac{{\cos \left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)}}{{\cos \left( {\frac{{a - b}}{2}} \right)}}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)