Springen naar inhoud

Snelheid is relatief: massa oneindig vertragen?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

virtlink

    virtlink


  • >100 berichten
  • 158 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juli 2006 - 12:43

Snelheid is relatief, zegt de theorie van Einstein. Om een bepaalde snelheid te bereiken, kost dat energie. In het geval van een snelheidsverhoging, moet een externe energiebron kinetische energie aan de te bewegen massa geven, en bij een snelheidsverlaging moet de bewegende massa zijn energie weer kwijt (in de vorm van hitte, als bij wrijving, of in de vorm van kracht, als bij een botsing).

Als energie absoluut is, dan zou je een massa oneindig van kinetische energie kunnen ontdoen (en dus een massa oneindig kunnen vertragen) en daarmee dus oneindig veel energie kunnen winnen. Maar dat kan dus blijkbaar niet. Dus is energie relatief (net als snelheid) of is massa niet oneindig te vertragen?
"Niet gehinderd door enige kennis van zaken..."

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juli 2006 - 13:15

Energie is een relatieve grootheid.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#3

virtlink

    virtlink


  • >100 berichten
  • 158 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juli 2006 - 13:49

Energie is een relatieve grootheid.

Dus massa is wel oneindig te vertragen?
"Niet gehinderd door enige kennis van zaken..."

#4

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 04 juli 2006 - 14:18

Vertragen ten opzichte van wat? Vertragen is namelijk in essentie hetzelfde als versnellen. Het ligt eraan vanuit welk inertiaalstelsel je het bekijkt. Als je een bepaald inertiaalstelsel hanteert als referentie, is de minimale snelheid in dat stelsel voor een willekeurig (massief) object een snelheid van nul (begrensd door de onzekerheidsrelatie) en de maximale snelheid voor dat object is een snelheid willekeurig dicht bij de lichtsnelheid.

#5

virtlink

    virtlink


  • >100 berichten
  • 158 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juli 2006 - 15:19

Vertragen ten opzichte van wat? Vertragen is namelijk in essentie hetzelfde als versnellen.


Nou, als je een massa vertraagt dan geeft het zijn kinetische energie aan iets anders. Dus vertragen is wel degelijk het omgekeerde van versnellen, toch?
"Niet gehinderd door enige kennis van zaken..."

#6

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 04 juli 2006 - 15:34

Stel je je een bal voor die over de straat rolt, en langzaam tot stilstand komt. Vanuit het referentiekader van de straat vertraagt de bal inderdaad: de kinetische energie van de bal wordt gedissipeerd in de vorm van warmte in de bal zelf, een beetje in de straat en een deel in de lucht t.g.v. luchtweerstand. Maar vanuit het referentiekader dat in eerste instantie met de bal meebewoog (en die snelheid blijft behouden terwijl de bal een snelheidsverandering ondergaat) stond de bal eerst stil en kreeg die een snelheid vanwege de wrijving met de weg en de lucht (die allebei een snelheid hebben ten opzichte van het referentiekader van waaruit we de zaak nu bekijken). In dit kader is de bal versneld.

Natuurkundig gezien is er geen verschil tussen versnellen en vertragen: wij maken er slechts onderscheid tussen wanneer we vanuit een specifiek referentiekader kijken of de snelheid van een object t.o.v. datzelfde kader toeneemt (dan heet het versnellen) of afneemt (dan heet het vertragen). Vanuit een ander kader bezien zou je de twee snelheidsveranderingen juist andersom kunnen benoemen (zoals in het voorbeeld dat ik hierboven gaf).

#7

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 juli 2006 - 18:07

Ik kan mij niet voorstellen wat oneindige vertraging is.
Ik zie het als volgt: Men bevindt zich in een inertiaalstelsel met een voorwerp met rustmassa LaTeX en snelheid v. Dan heeft het voorwerp relativische energie LaTeX . Dus het bezit een zekere rustenergie en relativische kinetische energie. Als de v klein is t.o.z. snelheid licht c dan wordt de relativitische kinetische energie de klassieke formule LaTeX .

Men kan nu het voorwerp vertragen door het arbeid te laten verrichten tot zijn snelheid 0 wordt. Relativistisch gezien heeft het voorwerp met snelheid 0 nu nog een rustenergie LaTeX .

Men kan nu ook b.v. een deel van die rustenergie omzetten in andere soorten energie omzetten (b.v. atoombom). Maar dat is een ander verhaal.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#8

virtlink

    virtlink


  • >100 berichten
  • 158 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juli 2006 - 21:30

Stel je je een bal voor die over de straat rolt, en langzaam tot stilstand komt. Vanuit het referentiekader van de straat vertraagt de bal inderdaad: de kinetische energie van de bal wordt gedissipeerd in de vorm van warmte in de bal zelf, een beetje in de straat en een deel in de lucht t.g.v. luchtweerstand.

Maar vanuit het referentiekader dat in eerste instantie met de bal meebewoog (en die snelheid blijft behouden terwijl de bal een snelheidsverandering ondergaat) stond de bal eerst stil en kreeg die een snelheid vanwege de wrijving met de weg en de lucht (die allebei een snelheid hebben ten opzichte van het referentiekader van waaruit we de zaak nu bekijken). In dit kader is de bal versneld.

En vanuit het referentiekader van de bal krijgt de bal dus een snelheid, maar het krijgt geen kinetische energie. Zoals je zei, verliest het die juist. Of is dat afhankelijk van het referentiekader? (En zo ja, hoe kan de bal in het ene referentiekader kinetische energie krijgen en in het ander verliezen?)
"Niet gehinderd door enige kennis van zaken..."

#9

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 04 juli 2006 - 22:40

Of is dat afhankelijk van het referentiekader? (En zo ja, hoe kan de bal in het ene referentiekader kinetische energie krijgen en in het ander verliezen?)


Dat is inderdaad het geval. Energie is geen invariante grootheid, maar is afhankelijk van het referentiekader van waaruit je de situatie bekijkt. Inderdaad kan de kinetische energie van een bepaald object in een referentiekader toenemen terwijl het in een ander referentiekader afneemt.

#10

virtlink

    virtlink


  • >100 berichten
  • 158 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juli 2006 - 22:47

Dat is inderdaad het geval. Energie is geen invariante grootheid, maar is afhankelijk van het referentiekader van waaruit je de situatie bekijkt. Inderdaad kan de kinetische energie van een bepaald object in een referentiekader toenemen terwijl het  in een ander referentiekader afneemt.


Hoe zit dat dan bij bijvoorbeeld biljartballen? In de situatie dat de ene biljartbal tegen de andere wordt geschoten. Ten opzichte van het laken stopt die eerste bal volledig en zet het de tweede bal in beweging. Gezien vanuit het referentiekader van de tweede bal krijgt die bal kinetische energie en verliest de eerste bal kinetische energie. Vanuit het referentiekader van de biljarttafel is dat ook zo. Maar vanuit het referentiekader van de eerste bal, krijgt die eerste bal kinetische energie en verliest de tweede bal energie? Hoe kan dat dan?
"Niet gehinderd door enige kennis van zaken..."

#11

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 05 juli 2006 - 06:16

De rustenergie is voor iedere waarnemer dezelfde. De relativistische energie is relatief.

Als iemand met zijn fiets valt zal hij toch in zijn referentiekader dezelfde verwondingen hebben als in het referentiekader van de aarde.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#12

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 05 juli 2006 - 09:29

Hoe zit dat dan bij bijvoorbeeld biljartballen? In de situatie dat de ene biljartbal tegen de andere wordt geschoten. Ten opzichte van het laken stopt die eerste bal volledig en zet het de tweede bal in beweging. Gezien vanuit het referentiekader van de tweede bal krijgt die bal kinetische energie en verliest de eerste bal kinetische energie. Vanuit het referentiekader van de biljarttafel is dat ook zo. Maar vanuit het referentiekader van de eerste bal, krijgt die eerste bal kinetische energie en verliest de tweede bal energie? Hoe kan dat dan?


Tsja, dat dit kan is een gevolg van hoe kinetische energie gedefinieerd is. Voor 'alledaagse' snelheden is de kinetische energie gewoon:

LaTeX ,

en als je dit bekijkt vanuit verschillende referentiekaders komen er verschillende waarden uit. Een gelijksoortige situatie krijg je wanneer je de relativistische energie beschouwt, waarvan de formule als ik me goed herinner de volgende is:

LaTeX

Ook in deze formule is de impuls van een object afhankelijk van het referentiekader waarin je je bevindt, en dus is de energie van een object weer afhankelijk van het referentiekader van waaruit je het bekijkt. Zoals kotje al zei is het gedeelte onder de wortel met de massa van het object onafhankelijk van het referentiekader van de waarnemer.

Een gevolg van deze definitie is dat je bij een botsing van bijvoorbeeld twee biljartballen niet absoluut kunt zeggen welke bal nu energie afstaat aan de andere. Het antwoord is immers afhankelijk van de situatie waarin de waarnemer zich bevindt. Wat wel handig is aan het concept van 'energie' is dat de totale energie van een situatie niet verandert zolang je als waarnemer in hetzelfde referentiekader blijft zitten. Vanuit een referentiekader bezien kun je dus wel een energiebalans opstellen en daarmee rekenen.

#13

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2006 - 11:11

Waarom die relativistische formules terwijl het over Newtoniaase mechanica gaat?

Als energie absoluut is, dan zou je een massa oneindig van kinetische energie kunnen ontdoen (en dus een massa oneindig kunnen vertragen) en daarmee dus oneindig veel energie kunnen winnen.

Je kunt een massa niet verder vertragen dan tot hij stilstaat ten opzichte van persoon A. Voor persoon A is dan alle kinetische energie uit het voorwerp gehaald.

Hoe zit dat dan bij bijvoorbeeld biljartballen? In de situatie dat de ene biljartbal tegen de andere wordt geschoten. Ten opzichte van het laken stopt die eerste bal volledig en zet het de tweede bal in beweging.

Stel dat bal A tegen bal B aanbotste op een biljardtafel. Ten opzichte van de tafel komt bal A tot stilstand en gaat bal B bewegen. De kinetische energie wordt simpelweg overgedragen van bal A naar bal B.

Gezien vanuit bal A of B gaat de wet van behoud van energie niet op omdat het geen inertiaalstelsels zijn op het moment van de botsing.

Gezien vanuit het referentiekader van de tweede bal krijgt die bal kinetische energie en verliest de eerste bal kinetische energie. Vanuit het referentiekader van de biljarttafel is dat ook zo. Maar vanuit het referentiekader van de eerste bal, krijgt die eerste bal kinetische energie en verliest de tweede bal energie? Hoe kan dat dan

Wat zoiezo niet mogelijk is, is dat bal B van zichzelf ziet dat hij kinetische energie krijgt. Net zo min als dat hij een snelheid ten opzichte van zichzelf ontvangt. Dat is niet mogelijk.

#14

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 05 juli 2006 - 11:27

Waarom die relativistische formules terwijl het over Newtoniaase mechanica gaat?


Ik had begrepen dat het om kinetische energie in het algemeen ging, en niet specifiek over Newtoniaanse mechanica. De relativiteitstheorie werkt immers net zo goed met inertiaalstelsels.

Maar goed, het komt er op neer dat 'energie' een rekengrootheid is die per inertiaalstelsel gebruikt kan worden. Zodra je halverwege van inertiaalstelsel wisselt, moet je de kinetische energie van de relevante objecten opnieuw berekenen.

#15

virtlink

    virtlink


  • >100 berichten
  • 158 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juli 2006 - 11:45

Dus uit dit alles volgt voor mij dat kinetische energie niet iets is dat er gewoon is maar dat het een richting heeft (en die richting is afhankelijk van het referentiekader). (In tegenstelling tot dat het bewegende object een riching heeft.)

Wat mij dan nu nog een compleet raadsel is, is wat voor energie kinetische energie is. Bij bijvoorbeeld een lichtstraal kan je zeggen "Dat licht heeft zoveel ... energie." en dat is toch vanuit alle referentiekaders gelijk, toch? Maar bij kinetische energie is dat dus afhankelijk van je referentiekader, en dus is dat andere energie dan die energie die in licht zit? Je kan van kinetische energie wel lichtenergie (bijv. warmte) maken namelijk.
"Niet gehinderd door enige kennis van zaken..."





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures