Springen naar inhoud

Oplossen differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_reussue_*

  • Gast

Geplaatst op 05 juli 2006 - 11:46

Ik vroeg mij aan de hand van het topic [natuurkunde] Omvallende balk af, of het mogelijk is om een bepaalde (volgens mij) differentiaalvergelijking op te lossen.

De tweede afgeleide van de functie was bekend:

LaTeX

En we waren opzoek naar de eerste afgeleide, uitgedrukt in x:

LaTeX

Via behoud van energie was het wel te berekenen, maar is het ook mogelijk op deze manier. En tevens vroeg ik mij af of het mogelijk is om over te gaan van x naar t, dus om de tweede, eerste en nulde afgeleide naar t van x uit te drukken in t.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2006 - 12:22

Ik neem aan dat x in functie van t niet gekend is? Dan lijkt die eerste DV me niet eenvoudig op te lossen.
Als het van de eerste orde was kon je de veranderlijken echter gewoon scheiden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2006 - 16:40

behoud van energie is DE manier voor een dergelijk probleem

als de energie E is, dan weet je dat
LaTeX voor alle t geldt

dat geeft je de energie :

LaTeX

dat geeft je al de snelheid v in functie van x

tja, als je nu ook nog es alles in functie van t wil, wel afleiden kan iedereen, kortom, dat is even moeilijk als x in functie van t vinden :

herwerk mijn laatste vergelijking :

LaTeX

nu als jij dat kan integreren naar x, heb je t in functie van x, en als je dat kan oplossen naar x, heb je x in functie van t

je ziet, allemaal mooie theorie, maar in de praktijk lukt dit maar zelden echt expliciet

#4

*_gast_reussue_*

  • Gast

Geplaatst op 09 juli 2006 - 15:18

Ok, bedankt voor julie reacties, volgens mij kan ik hier dan maar beter behoud van energie gebruiken.

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 juli 2006 - 00:47

De bewegingsvergelijking is volgens mij :
LaTeX
Nu links en rechts vermenigvuldigen met :
LaTeX
Dit geeft:
LaTeX
Links en rechts integreren naar de tijd geeft:
LaTeX
Nu de constante C bepalen:
Als LaTeX dan is ook LaTeX is 0
Dus:
C=- 4g /L

Tot zover, ik ben er nog niet helemaal uit .

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 juli 2006 - 23:55

LaTeX
LaTeX
LaTeX
Stel nu:
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures