Springen naar inhoud

Matrix tot de n-de macht!


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rudie

    Rudie


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juli 2006 - 12:49

Mijn vraag is de volgende:

Ik moet uitrekenen een matrix A tot de n-de macht!
Dit kan volgens de teorie op de volgende manier:

Geplaatste afbeelding

Nu weet ik hoe ik P en P^T moet uitrekenen, maar ik weet bij god niet wat de hoofdletter Lambda voorsteld. Het is naar mijn weten een matix met diagonaal verschillende waarden, maar.....

Ik heb al gezocht op wikipedia e.d. maar kan niks vinden! wie kan mij helpen?!

Alvast Bedankt, Ruud

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juli 2006 - 14:15

Lambda is een matrix de eigenwaarden vam A op de diagonaal.

#3

Rudie

    Rudie


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juli 2006 - 15:00

Super! het komt uit!
Dus zal het ook altijd zo moeten zijn dat als dimensie 3 is, dat er ook 3 eigenwaarden moeten zijn!?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juli 2006 - 19:02

Dus zal het ook altijd zo moeten zijn dat als dimensie 3 is, dat er ook 3 eigenwaarden moeten zijn!?

Er moeten niet noodzakelijk drie verschillende eigenwaarden zijn, maar er moeten wel drie lineair onafhankelijke eigenvectoren zijn (deze moeten namelijk een basis van R vormen).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Rudie

    Rudie


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juli 2006 - 21:54

dus moeten er 3 verschillende eigenwaarden zijn..
als er toch dubbele zijn of die proportionaal met elkaar zijn, heb je geen 3 linear onafhankelijke vektoren meer! lijkt mij!

maargoed waar het om ging is me duidelijk, bedankt!

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juli 2006 - 22:18

Dit kan volgens de teorie op de volgende manier:

Geplaatste afbeelding

Hierbij moet je volgens mij wel oppassen. De LaTeX moet eigenlijk een LaTeX zijn. LaTeX zal niet altijd gelden.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juli 2006 - 23:22

dus moeten er 3 verschillende eigenwaarden zijn..
als er toch dubbele zijn of die proportionaal met elkaar zijn, heb je geen 3 linear onafhankelijke vektoren meer! lijkt mij!

Nee hoor, bij een dubbele eigenwaarde kunnen twee onafhankelijke eigenvectoren horen.
De nodige voorwaarde is effectief voldoende lineair onafhankelijke eigenvectoren, niet noodzakelijke verschillende eigenwaarden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2006 - 09:48

dus moeten er 3 verschillende eigenwaarden zijn..
als er toch dubbele zijn of die proportionaal met elkaar zijn, heb je geen 3 linear onafhankelijke vektoren meer! lijkt mij!

Nee hoor, bij een dubbele eigenwaarde kunnen twee onafhankelijke eigenvectoren horen.
De nodige voorwaarde is effectief voldoende lineair onafhankelijke eigenvectoren, niet noodzakelijke verschillende eigenwaarden.

Voorbeeld: de identiteitsmatrix heeft maar 1 eigenwaarde, maar elke vector is een eigenvector.

#9

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2006 - 16:28

Zoals al gezegd :

het is niet 'eigenlijk' geen LaTeX

het is meestal mis!

LaTeX zou willen zeggen dat P een orthogonale matrix is

als dat zo is, dan betekent dit dat A een symmetrische matrix moet zijn
wat dus niet hoeft, behalve als dat in je opgave stond en je hebt ons dat niet verteld

trouwens het is 'wat het voorstelt' niet 'voorsteld'

#10

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2006 - 16:49

Ik heb al gezocht op wikipedia e.d. maar kan niks vinden! wie kan mij helpen?!

Alvast Bedankt, Ruud

http://nl.wikipedia...._van_een_matrix
:wink:
???





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures