Gegeven is de 3x3-matrix A over R(reële getallen) met
A=
1 0 0
a 1 0
b a 1
Toon aan dat voor alle elementen n (element van N (natuurlijke getallen) zonder 0)
A^n=
1 0 0
A(n) 1 0
B(n) A(n) 0
Bepaal ook de expliciete uitdrukking van a(n) en b(n) in funtie van a,b en n
Voor mij ligt het probleem bij de "toon aan", ik kan het allemaal berekenen en kom uit dat A(n)=a.n (dacht ik, oefeningen liggen boven) en B(n)=b.n
Maar hoe toon je het aan? Je kan het uitrekenen voor n=1, 2, 3, ... maar daarmee bewijs je het niet voor alle n juist?
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Wiskunde]Matrices
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde]Matrices
Bewijzen voor alle n kan je door 'volledige inductie':
- ga na voor een minimale n
- veronderstel voor n = k
- bewijs voor n = k+1
- ga na voor een minimale n
- veronderstel voor n = k
- bewijs voor n = k+1
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
