Springen naar inhoud

[wiskunde] kansberekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stralen

    Stralen


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juli 2006 - 13:55

Weet iemand het antwoord op de volgende vragen:

vraag 1:
We bekijken een school met een vierjarige opleiding.
We nemen voor deze situatie aan dat elke leerling van de school aan het eind van elk leerjaar dezelfde kans heeft om te blijven zitten of om te zakken voor het examen. We stellen die kans op 25%.
Bereken in vier decimalen de kans dat een leerling na precies vijf jaar zijn diploma haalt.

vraag 2:
Een toets bestaat uit 30 vierkeuzevragen, waarvan per vraag precies één antwoord goed is.
Bereken in vier decimalen nauwkeurig de kans dat iemand die alle vragen gokt meer dan 15 vragen goed gokt.

Weet niet meer precies hoe het ook alweer ging.

Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juli 2006 - 14:06

vraag 1:
We bekijken een school met een vierjarige opleiding.  
We nemen voor deze situatie aan dat elke leerling van de school aan het eind van elk leerjaar dezelfde kans heeft om te blijven zitten of om te zakken voor het examen. We stellen die kans op 25%.  
Bereken in vier decimalen de kans dat een leerling na precies vijf jaar zijn diploma haalt.

Dan gaat het dus vier jaar goed en één jaar mis, en de ene misser kan niet het vijfde jaar zijn.
De kans is dan LaTeX

vraag 2:
Een toets bestaat uit 30 vierkeuzevragen, waarvan per vraag precies één antwoord goed is.  
Bereken in vier decimalen nauwkeurig de kans dat iemand die alle vragen gokt meer dan 15 vragen goed gokt.

Weet je of je hier een normale verdeling als benadering mag gebruiken?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

Stralen

    Stralen


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juli 2006 - 14:21

Bedankt voor je antwoord.

Bij het antwoord op de eerste vraag snap ik jou benadering. Maar het is mij niet helemaal duidelijk waarom je

LaTeX gebruikt. (waarom maal 4?)

Het zou wel met die misser te maken hebben. Je antwoord klopt overigens wel, maar kan maar niet opkomen hoe ik die misser moet berekenen.

Bij de tweede vraag staat niet erbij dat ik de normale verdeling niet als benadering mag gebruiken. Ik had zelf geprobeert om de binomiale benadering te gebruiken:

LaTeX

Het antwoord is echter:

0,0008

#4

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juli 2006 - 20:32

ik zou de eerste vraag als volgt oplossen LaTeX zo zouw ik dus mijn vier jaar in één keer afmaken als ik nu het laatste jaar blijf zitten dan krijg ik LaTeX

Waarom kon ik iets anders uit? Groeten.

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juli 2006 - 21:35

Je vergeet dat er vier mogelijkheden zijn om te blijven zitten: het eerste jaar, het tweede jaar, het derde jaar of het vierde jaar. Je moet dus de kans die jij berekend hebt nog vermenigvuldigen met 4.

#6

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 juli 2006 - 08:38

Bedankt voor je antwoord.

Bij het antwoord op de eerste vraag snap ik jou benadering. Maar het is mij niet helemaal duidelijk waarom je

LaTeX

gebruikt. (waarom maal 4?)

Zonder maal 4 zou het de kans dat je in precies één specifiek jaar (bijvoorbeeld het derde) blijft zitten. Zie ook antwoord EvilBro hierboven.

Bij de tweede vraag staat niet erbij dat ik de normale verdeling niet als benadering mag gebruiken. Ik had zelf geprobeert om de binomiale benadering te gebruiken:

LaTeX

Hoe is dat een binomiale benadering, dat is toch nog steeds gewoon een binomiale kans? (en niet echt makkelijker uit te rekenen dan de eerste).
Volgens de opgave moet X trouwens > 15 zijn (niet :P 15), dus = 1-P(X :P 15).

Als je hem echt als binomiale kans uitrekent komt er inderdaad :roll: 0.0008 uit.
Met een normale benadering (uitleg) wordt het:
LaTeX
wat op 4 decimalen afgerond ook 0.0008 is.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#7

Stralen

    Stralen


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juli 2006 - 10:41

Verwarde met normale benadering. Ik bedoelde eigenlijk binomiale kans. Maar bedankt voor de uitleg. Ik snap h'm nu.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures