[wiskunde]foutberekening.

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 2.589

[wiskunde]foutberekening.

Hier heb ik volgend vraagstuk:

Afbeelding

Welke strategie gebruik ik om dit opgelost te krijgen? ik dacht vooreerst gewoon om 5*0.0005 te doen en het er dan van af te trekken dan krijg ik 1.97950 en kom ik er dus niet als ik het juist afrond.

Wat moet ik dan wel doen? Groeten Dank bij voorbaat.

Berichten: 7.068

Re: [wiskunde]foutberekening.

Stel je hebt een staaf van precies 1 meter bij 25 graden. Deze staaf heeft maar een lengte van 0.9975 meter bij 20 graden. De schaalverdeling op de staaf gaat echter nog steeds tot 1 meter. Als je dus bij 20 graden 1 meter meet dan is het in werkelijkheid slechts 0.9975 meter. Als je bij 20 graden 1.982 meter meet dan is het in werkelijkheid dus 1.982*0.9975 = 1.977 meter.

Gebruikersavatar
Berichten: 599

Re: [wiskunde]foutberekening.

De fout die je maakt Bert is dat je de uitzettingscoëfficiënt ziet als m°C-1 terwijl het °C-1 is.

Berichten: 2.589

Re: [wiskunde]foutberekening.

De fout die je maakt Bert is dat je de uitzettingscoëfficiënt ziet als m°C-1 terwijl het °C-1 is.
idd ik zie dat als m°C^-1 maar het moet zijn °C^-1 wat bedoel je dan met dat tweede?

er staat iets per graden celcius wat is dat dan?

toch hoeveel meter hij korter of langer wordt?

Groeten.

Berichten: 2.589

Re: [wiskunde]foutberekening.

oké maar een uitzettings coef geeft toch aan hoeveel je uitzet (en dus in meters) of niet?

Berichten: 7.068

Re: [wiskunde]foutberekening.

oké maar een uitzettings coef geeft toch aan hoeveel je uitzet (en dus in meters) of niet?
Volgens mij niet. De lineaire uitzettingscoefficient is volgens mij gedefinieerd als:
\(\alpha = {1 \over L} \frac{\partial L}{\partial T}\)
Deze differentiaalvergelijking kun je oplossen:
\(L \alpha = \frac{\partial L}{\partial T} \rightarrow \frac{\partial L}{\partial T} - L \alpha = 0 \rightarrow L(T) = Ce^{\alpha T}\)
Bij 25 graden is er geijkt, dus:
\(L(25) = Ce^{0.0005 25} = 1 \rightarrow C = 0.988\)
De lengte van een staaf van 1 meter bij 25 graden is bij 20 graden dan:
\(L(20) = 0.988 e^{0.0005 20} = 0.9975\)
Als je bij 20 graden dus 1 meter meet (op je gekrompen lineaal) dan meet je in werkelijkheid 0.9975 meter. Nu meet je niet 1 meter, maar 1.982 meter. Dit komt dus overeen met 1.977 meter in werkelijkheid.

P.S. mijn eerdere antwoord was wat kort door de bocht. :roll:

Berichten: 2.589

Re: [wiskunde]foutberekening.

oké bedankt.

Reageer