[mechanica] valsnelheid en impact bij inslag

Franka99

Gegeven : Een machine valt van 10meter hoogte.

In de machine draait een as in twee lagers.

De massa van as en wat op de as is gemonteerd is 140kg.

vraag : wat is de kracht op de lagers als de machine op de grond komt.

( betonnenplaat en/of zandgrond )

Is dit : s=1/2xgxt2(kwadraat)

t = in dit geval 1.428sec

v=gxt =9.81 x 1.428 14m/s

Als het op "aarde" aankomt heeft het een kracht van :

F = mxg = 140x9.81 x 10meter = 13734N

Dan volgt er een grote vertraging (negatieve versnelling? )

g = v/t = 14/0.1sec = 140m/s2

F =mxg 140x140 = 19600N

(hier reken ik weer met de massa van 140kg maar die heeft natuurlijk al de kracht van de valhoogte mee)

Is per lager 9800N

Heb ik goed gezien? Hoe is het anders en welke factoren spelen dan ook mee

Wie kan mij dit goed en simpel uitleggen?

Zijn er boeken die over dit onderwerp handelen?

Er is veel te vinden over valsnelheid maar niet over de krachten die spelen bij een dergelijke impact.

Waar kan ik meer vinden?

De vraag is me gesteld vanuit een praktijk situatie en heeft gelijk mijn interesse gewekt over dit onderwerp en ben benieuwd naar het antwoordt

Jan van de Velde

Elk standaard klassieke-natuurkundeboek (reeds in VMBO-3) behandelt dit soort problemen van krachten optredend ivm remweg. Dus je hoeft naar niets bijzonders te zoeken. Het huiswerkforum staat overigens vol met vergelijkbare probleempjes.

s=1/2xgxt2(kwadraat)

t = in dit geval 1.428sec

v=gxt =9.81 x 1.428 14m/s

check

Als het op "aarde" aankomt heeft het een kracht van :

F = mxg = 140x9.81 x 10meter = 13734N

begripsfoutjes. De kracht F=m.g werkt continu op je apparaat, vallend of niet, het is namelijk de zwaartekracht. Die heeft over een afstand s van 10 meter een arbeid W=F.s=m.g.s verricht. Je kunt ook zeggen dat de potentiele zwaarte-energie Epot= m.g.h (zie je de frappante overeenkomst tussen de hoogte h en de door het apparaat vallend afgelegde afstand s?) is omgezet in bewegingsenergie Ekin=½.m.v².

Dus,

Als het op "aarde" aankomt heeft het een bewegingsenergie van :

E= mxgxs = 140x9.81 x 10meter = 13734Nm

Dan volgt er een grote vertraging (negatieve versnelling? )

g = v/t = 14/0.1sec = 140m/s2

Ik zie nergens in je gegevens dat de zaak in 0,1 s tot stilstand komt. Ben je vergeten dat er eerder bij te vermelden of gok/schat je zomaar wat?

F =mxg 140x140 = 19600N

bij eenparig vertraagde beweging naar stilstand, check, maar de "g" reserveren we voor de zwaartekrachtversnelling op aarde, in dit geval gebruiken we de "a" van accelleration. En de juistheid van je berekening hangt hier ten volle af van de juistheid van die 0,1 s.

(hier reken ik weer met de massa van 140kg maar die heeft natuurlijk al de kracht van de valhoogte mee)

Ook weer een begripsfoutje, er bestaat geen kracht van valhoogte die invloed heeft op een massa. Een massa is een hoeveelheid stof. Een massa die een bepaalde snelheid heeft, heeft een kinetische energie Ekin=½mv², en geen kracht.

kortom, je bent best al een eind op weg, maar gooit nog een paar dingen een beetje door elkaar, en dat kan tot rare uitkomsten leiden.

Bart

Dit is huiswerk en hoort dus niet in moderne natuurkunde thuis. Verplaatst dus

Franka99

Het klopt dat ik de begrippen een beetje kwijt ben, ik ben ook al een tijd van school ( ben al een ouder iemand) en als je een dergelijke vraag krijgt dan twijfel je hierover.

In de eerste instantie ben ik er vanuit gegaan dat de kinetische energie de impact is op de lagers.

Maar bedacht me dat als massa na vallen in zeer korte tijd stilstaat dit een nog groter effect heeft. ( de 0,1sec heb ik inderdaad aangenomen en zal verschillen afhankelijk van de ondergrond) Zijn hier ook waarden voor zoals lucht weerstand?

Het is de eerste keer dat ik hier een vraag stel en moet hier aan wennen voor de juiste manier van invulling. ( het is inderdaad geen huiswerk )

Dus blijft voor mij toch nog de vraag open of het vertragen nu ook een effect heeft en wat de kracht op de lagers dan is.

Als mij geholpen kan worden de zaak weer helder te krijgen ben hier zeer erkentelijk voor.

Hans

Jan van de Velde schreef:Elk standaard klassieke-natuurkundeboek (reeds in VMBO-3) behandelt dit soort problemen van krachten optredend ivm remweg. Dus je hoeft naar niets bijzonders te zoeken. Het huiswerkforum staat overigens vol met vergelijkbare probleempjes.

s=1/2xgxt2(kwadraat)

t = in dit geval 1.428sec

v=gxt =9.81 x 1.428 14m/s
check

Als het op "aarde" aankomt heeft het een kracht van :

F = mxg = 140x9.81 x 10meter = 13734N
begripsfoutjes. De kracht F=m.g werkt continu op je apparaat, vallend of niet, het is namelijk de zwaartekracht. Die heeft over een afstand s van 10 meter een arbeid W=F.s=m.g.s verricht. Je kunt ook zeggen dat de potentiele zwaarte-energie Epot= m.g.h (zie je de frappante overeenkomst tussen de hoogte h en de door het apparaat vallend afgelegde afstand s?) is omgezet in bewegingsenergie Ekin=½.m.v².

Dus,
Als het op "aarde" aankomt heeft het een bewegingsenergie van :

E= mxgxs = 140x9.81 x 10meter = 13734Nm

Dan volgt er een grote vertraging (negatieve versnelling? )

g = v/t = 14/0.1sec = 140m/s2
Ik zie nergens in je gegevens dat de zaak in 0,1 s tot stilstand komt. Ben je vergeten dat er eerder bij te vermelden of gok/schat je zomaar wat?

F =mxg 140x140 = 19600N
bij eenparig vertraagde beweging naar stilstand, check, maar de "g" reserveren we voor de zwaartekrachtversnelling op aarde, in dit geval gebruiken we de "a" van accelleration. En de juistheid van je berekening hangt hier ten volle af van de juistheid van die 0,1 s.

(hier reken ik weer met de massa van 140kg maar die heeft natuurlijk al de kracht van de valhoogte mee)
Ook weer een begripsfoutje, er bestaat geen kracht van valhoogte die invloed heeft op een massa. Een massa is een hoeveelheid stof. Een massa die een bepaalde snelheid heeft, heeft een kinetische energie Ekin=½mv², en geen kracht.

kortom, je bent best al een eind op weg, maar gooit nog een paar dingen een beetje door elkaar, en dat kan tot rare uitkomsten leiden.

Jan van de Velde

Ik denk dat je antwoord eigenlijk al hierboven staat. Maar in het kort:

Een massa die zich op een bepaalde hoogte boven een zwaartekrachtsveld bevindt heeft een potentiële energie groot Epot= m.a_z.h, waarbij a_z de zwaartekrachtversnelling is, die we hier aan het aardoppervlak "g" noemen en die gemiddeld ongeveer 9,81 m/s² bedraagt (aan de polen wat meer, aan de evenaar wat minder).

Die zwaartekrachtversnelling is er hier op aarde altijd, en vermenigvuldigd met de massa waarop die werkt kun je de zwaarteKRACHT F_z=m.g bepalen.

NB, dat er een zwaartekrachtversnelling is wil niet zeggen dat het object persé in beweging komt. Ik zit op mijn stoel, die g werkt op mijn massa, resulterend in een F_z=m.g = 80.9,81= 785 N

Die stoel oefent een normaalkracht F_n, even groot als F_z maar tegengesteld van richting, op mijn achterste uit die ervoor zorgt dat alles netjes op zijn plaats blijft.

Gaat het object nou vrij vallen, dan zal het object daadwerkelijk een versnelling krijgen die gelijk is aan die "g". Al vallende neemt de hoogte af, zodat de (potentiële) zwaarteENERGIE Epot= m.a_z.h ook afneemt met de verminderende hoogte "h". Bijvoorbeeld, ik zit op een stoel op de bovenverdieping, met mijn massamiddelpunt 4 m boven het aardoppervlak. Mijn Epot bedraagt 80 kg .9,81 m/s² . 4 m = 3140 kg m²/s² = 3140 kgm/s².m = 3140 Nm= 3140 J De vloer begeeft het en ik begin vrij te vallen. 2 meer verder is mijn Epot afgenomen tot 80.9,81.2=1570 J.

Volgens de wet van behoud van energie heb ik daarvoor iets teruggekregen, namelijk bewegingsenergie Ekin. Die kunnen we berekenen met de formule Ekin = ½mv².

a=g=9,81 m/s², , en t berekenen we met s(t)=v₀t+½at²

s= 2 m

v₀=0 (ik zat stil voordat mijn val begon)

2s/a=t²

t=0,64 s

v kunnen we uitrekenen met v= a.t

v=9,81.0,64=6,3 m/s

Ekin = ½mv²=½.80.(6,3)²= 1569,6 J, ofwel 1570 J.

Dat klopt mooi. Potentiële energie met 1570 J afgenomen, kinetische energie met 1570 J toegenomen.

zover mee?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[mechanica] valsnelheid en impact bij inslag

[mechanica] valsnelheid en impact bij inslag

Re: [mechanica] valsnelheid en impact bij inslag

Re: [mechanica] valsnelheid en impact bij inslag

Re: [mechanica] valsnelheid en impact bij inslag

Re: [mechanica] valsnelheid en impact bij inslag