doorrekenen gelijkstroom schema

Wims

Hallo,

Ik moet voor een onderzoek van een AIO een interactieve tool ontwikkelen om eenvoudige gelijkstroom schema's te kunnen samenstellen en doorrekenen.

Het interactief opbouwen en wijzigen van een schema in een web omgeving is geen probleem echter dit omzetten in een algoritme om de stromen en spanningen te berekenen is minder makkelijk dan ik dacht.

Het betreft schakelingen met één of meerdere voedingen (gelijkspanning) en weerstanden in serie en/of parallel schakeling. Berekenen van een vervangingsweerstand lukt nog wel maar de stap van een grafische schakeling (die ook als data is opgeslagen) naar een min of meer gestandaardiseerde algoritmische weergave lukt me niet.

Daarna moeten er nog wat berekeningen op losgelaten kunnen worden.

Ik heb al eens naar software als Spice gekeken maar dat is schieten op een mug met een canon. verder is hiervan ook niet veel software meer te vinden die vanuit mijn webapplicatie te koppelen is.

Heeft iemand hier ervaring mee?

Weet iemand mij een link te verstrekken waar ik hierover meer kan vinden?

Er zijn veel tools die m.i. gebruikt worden in het natuurkunde onderwijs (O.a. Crocodile) maar specifiek voor ons onderwijskundig onderzoek voldoen de interfaces hiervan niet aan onze wens.

Wie helpt mij verder.

Bvd.

Wim Slot

Open Universiteit Nederland

Bert F

ik zou het als volgt aanpakken:

laten we onderscheid maken tussen 3 zaken één de invoer twee het grafisch laten zien en drie de berekeningen die er op moeten worden uitgevoerd.

De eerste twee lijken me meer een zaak van kunnen programmeren in je webapplicatie voor de derde zou ik de wetten van kirchof gebruiken.

Kirchof had twee wetten de eerste zij dat alle stroom die aan komt in een knooppunt er noodzakelijkerwijs ook terug moet vertrekken. De tweede dat alle spanningsvallen samen gelijk moet zijn aan de aangelegde spanning.

Ken je deze wetten? en kun je ze toepassen? eenmaal je deze wetten los gelaten hebt op je schema verkrijg je een stelsel vergelijkingen die kan je dan eenvoudig oplossen door één of ander algoritme.

Kun je zelf deze wetten van kirchof toepassen op een schema om zo tot een stelsel te komen? zo niet post maar eens een voorbeeldje en ik zal je daar dan mee proberen verder te helpen.

Groeten.

Wims

Ik ken de wetten van kirchhof niet volledig.

Meen wel de strekking te begrijpen.

Ik heb net nog even op internet gekeken maar niet zo snel een natuurkundige/wiskundige toelichting gevonden.

Het is in iedergeval het principe dat de ingaande stroom gelijk is aan de uitgaande stroom

Verder iets van de som van alle stromen is altijd 0

Verder zegt een 2e wet iets over de spanningen, de som van alle spanningen is gelijk 0.

Ik weet deze wetten in iedergeval niet praktisch toe te passen en zou met een uitleg of verwijzing naar de theorie (boek of internet) in iedergeval al geholpen zijn.

Het onderzoek wordt gehouden onder vmbo en vwo studenten (2e-3e jaars) en daarbij moeten zij uit een aangeboden schakeling fouten detecteren en oplossen.

vb: in een schema staat een voeding 12v en een weerstand van 100 ohm. De stroom die je met een amperé meter meet is echter afwijkend van de theoretische waarde. De student moet nu er achter zien te komen welke component dit veroorzaakt.

Mogelijk is een foutieve spanning of een foutieve weerstand waarde de oorzaak.

De AIO die het onderzoek doet gaat proberen vast te leggen welke stategieën een student gebruikt om de fout op te sporen.

Het gaat in dit geval om het denkproces.

De activiteit tijdens het oplossen wordt volledig gelogd en na afloop opnieuw afgespeeld waarbij de student zijn eigen handelen via spraak moet toelichten.

Enkele zaken die ik reeds overzie is het valideren van een schakeling. Zo kunnen er door de student kortsluitingen worden gecreëerd of een onderbreking van het circuit.

2 voedingen tegenwerkend geschakeld etc

Mogelijk is de Kirchhof theorie een methode om tot beschrijving van mijn schakeling te komen.

Deze schakeling wordt in een webpagina getoond en in een access database opgeslagen.

Via een query op de database moet ik nu een door te rekenen algoritme zien te genereren.

Daar schiet mijn kennis te kort.

bvd en met vriendelijke groet,

Wim Slot

Open Univeristeit Nederland

Afdeling Otec

Bert F

ik heb hier een voorbeeldje:

Afbeelding

en ik heb geprobeerd daar een oplossing bij te verzinnen:

Afbeelding

Een aantal vragen hierbij klopt dit wel? het is al lang geleden dat ik dat nog gedaan heb daarom.

Dan moet ik voor die bovenste bron ook nog een keer door die onderste tak gaan? waarschijnelijk hier niet maar als je een geautomatiseerd algoritme ontwikkeld is dat mss een mogelijkheid om tot een oplossing te komen. Verder herinner ik me ook dat deze wetten niet in alle situatie gemakkelijk te gebruiken zijn. (maar wel al in heel veel) daar had je dan nog andere netwerk theoremas voor nodig die ik niet ken.

Wie helpt verder? Groeten.

klazon

Bert,

het principe wat je toepast is helemaal goed.

Er zijn twee Kirchhoff wetten die je kunt toepassen:

1. de stroomwet: in elk knooppunt is de som van de stromen nul. Daarbij kies je de stromen naar het knooppunt positief en de stromen van de knoop af negatief.

2. de spanningswet: de som van de spanningen in elke lus is nul. Dat komt hierop neer: als je op reis gaat door het circuit en je telt alle spanningen die met de reisrichting mee staan positief en de spanningen tegen de reisrichting negatief, en je komt weer op het uitgangspunt aan, dan is het resultaat nul.

Dit geldt voor elke lus. Je hebt het in je voorbeeld gedaan voor de bovenlus en voor de onderlus, maar je kunt het ook doen voor de grote lus, de buitenrand dus. Hangt er maar vanaf hoeveel vergelijkingen je nodig hebt om alle onbekenden op te lossen.

Nog één opmerking over je schema: bij een batterij is de lange streep de plus.

Bert F

Nog één opmerking over je schema: bij een batterij is de lange streep de plus.

kwestie van overeenkomst maar daarin wil ik je best geloven.

Dus je moet maar zo dikwils op reis gaan tot dat je genoeg vergelijkingen kunt hebben? werkt dit ook bij bv sterschakkelingen?

@Wims Lijkt me dat hiervoor een algoritme op te bouwen is? en dat dan je probleem verhene opgelost is?

Wims

Bert en Klazon,

Ik ga e.a. nader bestuderen en nadenken hoe ik hier in mijn programma mee zou kunnen omgaan.

Bedankt voor jullie bijdrage. Ik laat nog even via het Forum weten of het mij lukt of dat ik nog vragen heb.

Ga even een paar dagen er tussen uit maar reageer na volgende week zeker nog.

Wim Slot

klazon

kwestie van overeenkomst maar daarin wil ik je best geloven.

Inderdaad, en die overeenkomst heet NEN 5152.

werkt dit ook bij bv sterschakkelingen?

Wat bedoel je in dit verband met sterschakelingen?

Bert F

tja je hebt een eenvoudige sterschakeling in het eerste figuurtje:

Afbeelding

hierop zou ik niet de wetten van kirchof loslaten maar wel mijn speciefeke kennis van sterschakelingen maar zouw kirchof hier ook nog goed op te gebruiken zijn? of eventueel op de tweede tekening?

Vraag is als ik naar heel excotische schaklingen probeer te gaan of het dan nog gemakkelijk is met de wetten te werken?

Ik dacht dat je dan beter thevenin of de morgan (één van de twee is iets uit de logica het ander heeft hier mee te doen maar ik kan ze niet uiteen houden) kan gaan gebruiken.

Maw kan ik kirchof universeel toe gaan passen zodat het werkbaar blijft al de vergelijkingen in mijn stelsel te berekenen?

Groeten.

klazon

Je kunt Kirchhoff universeel toepassen, alleen zul je in je linkse figuur niet veel aan de spanningswet hebben omdat er geen gesloten lussen zijn.

Of het altijd behapbaar blijft als het gaat om het oplossen van de vergelijkingen, dat kan ik niet zo overzien.

In mijn werk heb ik zijdelings wel eens te maken gehad met een programma voor het doorrekenen van netwerken. Dat programma gebruikte wel de wetten van Kirchhoff, maar loste niet rechtstreeks de vergelijkingen op. Het werkte via iteratie, ongeveer zo: In de beginstap werd in elk punt een spanning aangenomen. Vervolgens werden de stromen berekend, en gekeken of die aan de wetten voldeden. Zo niet, dan werden stapsgewijs de spanningen aangepast en de stromen opnieuw berekend, enzovoort tot alle spanningen en stromen binnen een bepaalde marge aan de wetten voldeden. Bij een voldoende snelle computer scheen dat bij complexe netwerken de eenvoudigste methode om tot bruikbare resultaten te komen.

Vraag me niet hoe het softwarematig in elkaar zat, daar heb ik geen verstand van.

Franske

klazon schreef:In mijn werk heb ik zijdelings wel eens te maken gehad met een programma voor het doorrekenen van netwerken. Dat programma gebruikte wel de wetten van Kirchhoff, maar loste niet rechtstreeks de vergelijkingen op. Het werkte via iteratie, ongeveer zo: In de beginstap werd in elk punt een spanning aangenomen. Vervolgens werden de stromen berekend, en gekeken of die aan de wetten voldeden. Zo niet, dan werden stapsgewijs de spanningen aangepast en de stromen opnieuw berekend, enzovoort tot alle spanningen en stromen binnen een bepaalde marge aan de wetten voldeden. Bij een voldoende snelle computer scheen dat bij complexe netwerken de eenvoudigste methode om tot bruikbare resultaten te komen.

Vraag me niet hoe het softwarematig in elkaar zat, daar heb ik geen verstand van.

PSpice?

Wims

Ik heb reeds naar Spice programma's gekeken maar die zijn erg uitgebreid. Zou ik echter een (bv commandline gestuurde) versie kunnen bemachtigen waarbij ik ook datat terug kan krijgen dan zou dat voor mij een goede oplossing zijn.

Via http://bwrc.eecs.berkeley.edu/Classes/IcBook/SPICE/ heb ik enkele links onderzocht maar er zijn geen buikbare routines meer de downloaden.

Weet jij evt nog iets meer hierover.

Wim

Wims

Even proberen of ik het begrijp:

klopt mijn volgende benadering?

Ik probeer kirchhof toe te passen op bovenstaande schema. Daarbij probeer ik tevens een methode te bedenkend hoe ik vanuit mijn database tot deze algoritmen kan komen en deze evt kan oplossen.

0 = 12 - (I1*R1)

0 = 12 - (I2*R2)

I3 = I1+I2

Maar hoe dan in een gekombineerde schakeling als deze:

0 = 12 - (I1*R1) - (I3*R3)

0 = 12 - (I2*R2) - (I3*R3)

I3 = I1 + I2

M.i. kan ik dit alleen oplossen door de vervangingsweerstand van R1 en R2 te berekenen.

1/Rv = 1/R1 + 1/R2

Of kan dit ook door kirchhof anders te gebruiken?

(PS: ik kan pas op zijn vroegst volgende week donderdag reageren denk ik.)

groet,

Wim

Bert F

zoiets is uit het handje natuurlijk gemakkelijk op te lossen door te zien dat het gaat over parallel en een serie schakeling.

met kirchof zou ik het als volgt proberen:

de stroom door R1 noem ik I1 de stroom door R2 noem ik I2 en door R3 noem ik I3

dus ik ga van plus naar min en bekom dus

\(\left{ \begin{array}{1} 0=12-100I_1-100I_3 0=12-100I_2-100I_3 I_3=I_2+I_1 \end{array} \)

ik heb dus mijn stromen gekozen volgens een bepaalde richting moest ik nadien negatieve stromen uitkomen dan heb ik de richting verkeerd gekozen.

Oké je redenering voor je eerste voorbeeldje klopt.

In mijn werk heb ik zijdelings wel eens te maken gehad met een programma voor het doorrekenen van netwerken. Dat programma gebruikte wel de wetten van Kirchhoff, maar loste niet rechtstreeks de vergelijkingen op.

Ik dacht dat dit een numeriek benadering was of dat men dat zo noemde, verder meende ik ook begrepen te hebben dat het oplossen van enorme stelsels 1000 bij 1000 op dergerlijke manier zouw moeten anders, dus naar een expliciete oplossing toe werken, zou het veel te lang duren.

Maar voor dit geval denk ik niet dat we over te grote stelsel zullen moeten gaan spreken.

Ik zouw het ongeveer zo inplementeren: 1) zoek eerst alle mogelijke stromen en onderlinge verbanden 2) eenmaal dat gebeurd is en je zoveel mogelijk stromen aldus geelimeerd hebt zou ik overgaan met het op reis gaan tot dat ik genoeg informatie verzamelt heb zodat ik al mijn stelsel kan oplossen of tot dat alle mogelijkheden gevolgd zijn, heb ik dan nog niet genoeg info dan zal ik waarschijnelijks iets hebben wat onoplosbaar is.

3) los het stelsel op zich op mbv van de regel van cramer zie daarvoor hier mss dat ander forumleden een andere methode verkiezen om zo'n stelsel op te lossen maar ik denk dat de regel van cramer het meest eenvoudige is.

Succes nog Groeten.

Wims

Wie vult mij aan om dit voorbeeld verder te berekenen:

De stroom door R1 = I1, door R2 = I2 en door R3 is I3.

Kirchhof:

0=12-U1-U3 en verder 0=12-U2-U3

0=12-(100*I1)-(100*I3) en 0=12-(100*I2)-(100*I3)

12-(100*I1)-(100*I3) = 12-(100*I2)-(100*I3)

12-12-(100*I3)+(100*I3) = (100*I1)-(100*I2)

0=(100*I1)-(100*I2)

0=I1-I2

I2=I1

Kan ik hier zonder de vervangingsweerstanden te berekenen waarden uit deze regels berekenen?

Ik heb 3 variabelen I1 I2 en I3 en zie hier de door Bert geadviseerde oplossing via Cramer niet.

Zou ik misschien de verhouding van de spanning (U1=U2) en U3 kunnen bepalen dan kom ik alweer verder denk ik?

Weet ik bv U3 (dus dan ook I3) te berekenen dan kan ik de I1 en I2 in verhouding bepalen en dus ook de (U1=U2)

BVD en groet,

Wim

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

doorrekenen gelijkstroom schema

doorrekenen gelijkstroom schema

Re: doorrekenen gelijkstroom schema

Re: doorrekenen gelijkstroom schema

Re: doorrekenen gelijkstroom schema

Re: doorrekenen gelijkstroom schema

Re: doorrekenen gelijkstroom schema

Re: doorrekenen gelijkstroom schema

Re: doorrekenen gelijkstroom schema

Re: doorrekenen gelijkstroom schema

Re: doorrekenen gelijkstroom schema

Re: doorrekenen gelijkstroom schema

Re: doorrekenen gelijkstroom schema

Re: doorrekenen gelijkstroom schema

Re: doorrekenen gelijkstroom schema

Re: doorrekenen gelijkstroom schema