Springen naar inhoud

[fysica] olympiade vraag 4


  • Log in om te kunnen reageren

#1

miss science

    miss science


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2006 - 11:06

Vraag 4

Een vliegtuig dat vertrekt, dient een snelheid van 50 m/s te bereiken om los te komen van de grond. Men veronderstelt voor de beweging van het vliegtuig een constante versnelling. De startbaan is 500 m lang.

Dan

O a. moet het vliegtuig steeds opstijgen in minder dan 10 s.

O b. dient de versnelling van het vliegtuig minstens 10 m/s^2 te bedragen.

O c. dient de versnelling van het vliegtuig minstens 5,0 m/s^2 te bedragen.

O d. dient de versnelling van het vliegtuig minstens 2,5 m/s^2 te bedragen.



Bij deze vraag stel ik het mij even voor. Door de constante versnelling is het hier een EVRB. Een constante snelheid is immers typisch voor een EVRB.
Gegeven:
Beginsnelheid v = 50 m/s
s = 500 m
Bij a) is t gevraagd.

Dat ga ik nu even zoeken: t = s / v = (500 m) / (50 m/s) = 10 s. Het vliegtuig moet vanaf 10s opstijgen, en dus niet minder dan 10 s. Punt a) klopt dus niet.

Bij b) , c) en d) worden telkens de versnelling a gevraagd.

Oplossing: EVRB: s = v .t – ½ . a .t^2 . Als we dat gaan afleiden krijgen we v = v (begin) – a. t
Deze formule moet omgevormd worden, en a moeten we eruit trachten te halen. Dat wordt dan a = v / t = ( 50 m/s) / (10 s) = 5 m/s^2

Ik bekom dan antwoord c

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2006 - 11:18

Bij deze vraag stel ik het mij even voor. Door de constante versnelling is het hier een  EVRB. Een constante snelheid is immers typisch voor een EVRB.
Gegeven:
Beginsnelheid v = 50 m/s
                       s = 500 m

EVRB = eenparig versnelde rechtlijnige beweging? Dat is hier inderdaad het geval maar betekent dus (zoals de naam al zegt) een constante versnelling, geen constante snelheid!
Overigens is de gewenste snelheid op het einde van de baan 50 m/s, ik denk dat het vliegtuig vanuit rust start dus de beginsnelheid is 0 m/s.

Oplossing: EVRB: s = v .t – ½ . a .t^2 .

Van waar komt dat minteken?

Zonder beginsnelheid is de snelheid na t seconden onder een gegeven versnelling a: v = at.
De afgelegde weg is dan: s = at²/2, opnieuw zonder beginsnelheid en beginpositie 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Koen007

    Koen007


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2006 - 11:40

v = 50 m/s
s = 500 m

v = at
s = at²/2

Je hebt dus twee vergelijkingen met twee onbekenden (a en t).

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2006 - 11:46

Inderdaad, maar vermits je enkel geïnteresseerd bent in a, volstaat substitutie van t vanuit de tweede vergelijking in de eerste om a in functie van v en s te krijgen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

miss science

    miss science


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2006 - 11:59

Ah, oké. Ik begrijp mijn fout.

Ik moet inderdaad (1) s = at²/2 en (2) v = at gebruiken.

Uit (1) en (2) a zoeken:

(1) a = 2s/t²
(2) a = v/t

Dit is zijn vergelijkingen met 2 onbekende nl a en t. Door die gelijk te stellen kunnen we t eruit halen.

2s/t² = v/t

t = 2s²/v
= (2.500m) / (50m/s) = 20s

De gevonden waarde voor t (20s) in formule(1) steken:

a = 2.500 m / 20² s = 2,5 m/s²

Dat wordt dan antwoord D

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44872 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 juli 2006 - 12:38

Ik moet inderdaad (1) s = at²/2 en (2) v = at gebruiken.


pas op, de versnelling is niet de snelheid gedeeld door de tijd, maar de verandering van snelheid tijdens een verandering van tijd.

LaTeX

hier komt dat toevallig goed uit omdat je begint met een snelheid 0, zodat je eindsnelheid gelijk is aan je snelheidsverandering. Maar de zaak wordt héél anders als je bijvoorbeeld een beginsnelheid van 10 m/s hebt.


2s/t² = v/t  

t = 2s²/v  
= (2.500m) / (50m/s) = 20s

ik neem aan dat dat kwadraatje een typefoutje is, en zal er mar geen punten voor aftrekken.... :roll: .


En wat je hier gedaan hebt is weinig anders dan de gemiddelde snelheid uitrekenen. Uiteindelijk, als je begint met snelheid 0 en eindigt met snelheid 50 m/s , was je gemiddelde snelheid (eenparige versnelling verondersteld):

LaTeX

t=s/v = 500 (m)/25 (m/s)=20 s

en dan blijkt de benodigde versnelling inderdaad 50 (m/s) / 20 (s)= 2,5 m/s²

let wel, ook hier geldt dat je toevallig goed uitkomt omdat je beginsnelheid 0 m/s was.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44872 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 juli 2006 - 13:22

gemiddelde snelheid (eenparige versnelling verondersteld):

LaTeX



.


typefout...sorry, minnetje moet plusje zijn

LaTeX
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

sdekivit

    sdekivit


  • >250 berichten
  • 704 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 juli 2006 - 10:25

ff kijken of ik het met LaTex kan typen :roll:. Iig is dit een stuk simpeler dan met LaTeX

3 regeltjes voor mijn uitwerking:

1. LaTeX

2. LaTeX

3 LaTeX

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44872 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 juli 2006 - 10:47

@sdekivit:

kun je eens uitleggen wat je bedoelt met die 1e formuleregel met die v-tjes tussen pijlhaakjes?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juli 2006 - 10:51

Ik vermoed gemiddelde snelheid.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44872 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 juli 2006 - 11:08

even kijken of ik het met LaTex kan typen  :roll:  . In ieder geval  is dit een stuk simpeler dan met LaTeX



3 regeltjes voor mijn uitwerking:

1. LaTeX

Ja, TD is wakker, gemiddelde snelheid is logisch. Gebruiken wiskundigen een enkel pijltje om "hieruit volgt" weer te geven?

Mij is het zó geleerd:

LaTeX
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juli 2006 - 11:11

Ja, TD is wakker, gemiddelde snelheid is logisch. Gebruiken wiskundigen een enkel pijltje om "hieruit volgt" weer te geven?

Mij is het zó geleerd:

LaTeX

De implicatie is inderdaad LaTeX , maar sdekivit is geen wiskundige (ik ook niet overigens), misschien vindt hij LaTeX leuker 8)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juli 2006 - 11:19

offtopic

...maar sdekivit is geen wiskundige (ik ook niet overigens)...

Wat maakt je precies een wiskundige... ? :roll:
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juli 2006 - 11:23

Ook offtopic, heel eventjes: ik hou het gemakshalve meestal op een universitaire studie wiskunde als ik zoiets zeg. Maar de vraag is wel terecht, er zijn afgestudeerden in de wiskunde die je na jarenlange job in een andere sector nog bezwaarlijk een wiskundige kan noemen. Ook het omgekeerde geldt: er zijn vast mensen te vinden die ondanks een niet-wiskundige vooropleiding toch behoorlijke wiskundigen zijn, door werk, zelfstudie of wat dan ook.

En nu zegt deze kersverse moderator (sinds kort mét leuke bolletjes): terug on topic :roll:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

sdekivit

    sdekivit


  • >250 berichten
  • 704 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 juli 2006 - 11:45

mij is op de middelbare school bij natuurkunde 1 voor de gemiddelde snelheid het teken <v> geleerd. Maar ja, ik ben geen natuurkundige of wiskundige oid dus laat ik de volgende keer gewoon LaTeX noteren :P weet iedereen wat ik bedoel. (zo staat ie overigens ook in binas: tabellenboek in nederland)

De notatie LaTeX komt mij ook bekend voor, omdat in de statistiek het gemiddelde wordt aangeduid als LaTeX

--> normaal gebruik ik ook de dubbele pijl. Weer iets geleerd hoe ik deze moet typen :P ( LaTeX was maar 1 hoofdletter overigens :roll: )





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures