[fysica] olympiade vraag 4

miss science

Vraag 4

Een vliegtuig dat vertrekt, dient een snelheid van 50 m/s te bereiken om los te komen van de grond. Men veronderstelt voor de beweging van het vliegtuig een constante versnelling. De startbaan is 500 m lang.

Dan

O a. moet het vliegtuig steeds opstijgen in minder dan 10 s.

O b. dient de versnelling van het vliegtuig minstens 10 m/s^2 te bedragen.

O c. dient de versnelling van het vliegtuig minstens 5,0 m/s^2 te bedragen.

O d. dient de versnelling van het vliegtuig minstens 2,5 m/s^2 te bedragen.

Bij deze vraag stel ik het mij even voor. Door de constante versnelling is het hier een EVRB. Een constante snelheid is immers typisch voor een EVRB.

Gegeven:

Beginsnelheid v = 50 m/s

s = 500 m

Bij a) is t gevraagd.

Dat ga ik nu even zoeken: t = s / v = (500 m) / (50 m/s) = 10 s. Het vliegtuig moet vanaf 10s opstijgen, en dus niet minder dan 10 s. Punt a) klopt dus niet.

Bij b) , c) en d) worden telkens de versnelling a gevraagd.

Oplossing: EVRB: s = v .t ½ . a .t^2 . Als we dat gaan afleiden krijgen we v = v (begin) a. t

Deze formule moet omgevormd worden, en a moeten we eruit trachten te halen. Dat wordt dan a = v / t = ( 50 m/s) / (10 s) = 5 m/s^2

Ik bekom dan antwoord c

TD

miss science schreef:Bij deze vraag stel ik het mij even voor. Door de constante versnelling is het hier een EVRB. Een constante snelheid is immers typisch voor een EVRB.

Gegeven:

Beginsnelheid v = 50 m/s

s = 500 m

EVRB = eenparig versnelde rechtlijnige beweging? Dat is hier inderdaad het geval maar betekent dus (zoals de naam al zegt) een constante versnelling, geen constante snelheid!

Overigens is de gewenste snelheid op het einde van de baan 50 m/s, ik denk dat het vliegtuig vanuit rust start dus de beginsnelheid is 0 m/s.

Oplossing: EVRB: s = v .t ½ . a .t^2 .

Van waar komt dat minteken?

Zonder beginsnelheid is de snelheid na t seconden onder een gegeven versnelling a: v = at.

De afgelegde weg is dan: s = at²/2, opnieuw zonder beginsnelheid en beginpositie 0.

Koen007

miss science schreef:v = 50 m/s

s = 500 m

TD! schreef:v = at

s = at²/2

Je hebt dus twee vergelijkingen met twee onbekenden (a en t).

TD

Inderdaad, maar vermits je enkel geïnteresseerd bent in a, volstaat substitutie van t vanuit de tweede vergelijking in de eerste om a in functie van v en s te krijgen.

miss science

Ah, oké. Ik begrijp mijn fout.

Ik moet inderdaad (1) s = at²/2 en (2) v = at gebruiken.

Uit (1) en (2) a zoeken:

(1) a = 2s/t²

(2) a = v/t

Dit is zijn vergelijkingen met 2 onbekende nl a en t. Door die gelijk te stellen kunnen we t eruit halen.

2s/t² = v/t

t = 2s²/v

= (2.500m) / (50m/s) = 20s

De gevonden waarde voor t (20s) in formule(1) steken:

a = 2.500 m / 20² s = 2,5 m/s²

Dat wordt dan antwoord D

Jan van de Velde

Ik moet inderdaad (1) s = at²/2 en (2) v = at gebruiken.

pas op, de versnelling is niet de snelheid gedeeld door de tijd, maar de verandering van snelheid tijdens een verandering van tijd.

\( a=\frac{\delta v}{\delta t}\)

hier komt dat toevallig goed uit omdat je begint met een snelheid 0, zodat je eindsnelheid gelijk is aan je snelheidsverandering. Maar de zaak wordt héél anders als je bijvoorbeeld een beginsnelheid van 10 m/s hebt.

2s/t² = v/t

t = 2s²/v

= (2.500m) / (50m/s) = 20s

ik neem aan dat dat kwadraatje een typefoutje is, en zal er mar geen punten voor aftrekken....

.

En wat je hier gedaan hebt is weinig anders dan de gemiddelde snelheid uitrekenen. Uiteindelijk, als je begint met snelheid 0 en eindigt met snelheid 50 m/s , was je gemiddelde snelheid (eenparige versnelling verondersteld):

\(v_{gem.}=\frac{v_{e\ind}-v_{\begin}}{2}=\frac{50-0}{2}=25 m/s\)

t=s/v = 500 (m)/25 (m/s)=20 s

en dan blijkt de benodigde versnelling inderdaad 50 (m/s) / 20 (s)= 2,5 m/s²

let wel, ook hier geldt dat je toevallig goed uitkomt omdat je beginsnelheid 0 m/s was.

Jan van de Velde

Jan van de Velde schreef:gemiddelde snelheid (eenparige versnelling verondersteld):

\(v_{gem.}=\frac{v_{e\ind}-v_{\begin}}{2}=\frac{50-0}{2}=25 m/s\)
.

typefout...sorry, minnetje moet plusje zijn

\(v_{gem.}=\frac{v_{e\ind} + v_{\begin}}{2}=\frac{50+0}{2}=25 m/s\)

sdekivit

ff kijken of ik het met LaTex kan typen

. Iig is dit een stuk simpeler dan met

\( s = \frac {1} {2} at^{2}\)

3 regeltjes voor mijn uitwerking:

1.

\(s = <v>t \rightarrow <v> = \frac {50} {2} = 25 \frac {m} {s}\)

2.

\(t = \frac {500} {25} = 20 s\)

3

\(a = \frac {\Delta v} {\Delta t} = \frac {50} {20} = 2,5 \frac {m} {s^{2}}\)

Jan van de Velde

@sdekivit:

kun je eens uitleggen wat je bedoelt met die 1e formuleregel met die v-tjes tussen pijlhaakjes?

TD

Ik vermoed gemiddelde snelheid.

Jan van de Velde

sdekivit schreef:even kijken of ik het met LaTex kan typen . In ieder geval is dit een stuk simpeler dan met
\( s = \frac {1} {2} at^{2}\)
3 regeltjes voor mijn uitwerking:

1.
\(s = <v>t \rightarrow<v> = \frac {50} {2} = 25 \frac {m} {s}\)

Ja, TD is wakker, gemiddelde snelheid is logisch. Gebruiken wiskundigen een enkel pijltje om "hieruit volgt" weer te geven?

Mij is het zó geleerd:

\(s = \overline{v} \cdot t \Longrightarrow \overline{v} = \frac {50} {2} = 25 \frac {m} {s}\)

TD

Jan van de Velde schreef:Ja, TD is wakker, gemiddelde snelheid is logisch. Gebruiken wiskundigen een enkel pijltje om "hieruit volgt" weer te geven?

Mij is het zó geleerd:

\(s = \overline{v} \cdot t \Longrightarrow \overline{v} = \frac {50} {2} = 25 \frac {m} {s}\)

De implicatie is inderdaad

\( \Rightarrow \)

, maar sdekivit is geen wiskundige (ik ook niet overigens), misschien vindt hij

\( \to \)

leuker 8)

Math

offtopic

...maar sdekivit is geen wiskundige (ik ook niet overigens)...

Wat maakt je precies een wiskundige... ?

TD

Ook offtopic, heel eventjes: ik hou het gemakshalve meestal op een universitaire studie wiskunde als ik zoiets zeg. Maar de vraag is wel terecht, er zijn afgestudeerden in de wiskunde die je na jarenlange job in een andere sector nog bezwaarlijk een wiskundige kan noemen. Ook het omgekeerde geldt: er zijn vast mensen te vinden die ondanks een niet-wiskundige vooropleiding toch behoorlijke wiskundigen zijn, door werk, zelfstudie of wat dan ook.

En nu zegt deze kersverse moderator (sinds kort mét leuke bolletjes): terug on topic

sdekivit

mij is op de middelbare school bij natuurkunde 1 voor de gemiddelde snelheid het teken <v> geleerd. Maar ja, ik ben geen natuurkundige of wiskundige oid dus laat ik de volgende keer gewoon

\(v_{gem}\)

noteren

weet iedereen wat ik bedoel. (zo staat ie overigens ook in binas: tabellenboek in nederland)

De notatie

\( \overline{v}\)

komt mij ook bekend voor, omdat in de statistiek het gemiddelde wordt aangeduid als

\( \overline{X}\)

--> normaal gebruik ik ook de dubbele pijl. Weer iets geleerd hoe ik deze moet typen

(

\( \Rightarrow\)

was maar 1 hoofdletter overigens

)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[fysica] olympiade vraag 4

[fysica] olympiade vraag 4

Re: [fysica] olympiade vraag 4

Re: [fysica] olympiade vraag 4

Re: [fysica] olympiade vraag 4

Re: [fysica] olympiade vraag 4

Re: [fysica] olympiade vraag 4

Re: [fysica] olympiade vraag 4

Re: [fysica] olympiade vraag 4

Re: [fysica] olympiade vraag 4

Re: [fysica] olympiade vraag 4

Re: [fysica] olympiade vraag 4

Re: [fysica] olympiade vraag 4

Re: [fysica] olympiade vraag 4

Re: [fysica] olympiade vraag 4

Re: [fysica] olympiade vraag 4