\(e^{A}=\lim_{\nrightarrow\infty} (1+\frac{1}{n}A)^{n}\)
Alvast bedankt!Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
e-macht
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: e-macht
Goede vraag, maar soms definieert men de e-macht net op die manier!
Als je dit wil 'bewijzen', moet je wel iets hebben om van te vertrekken, van welke definitie van e^x vertrek je?
Het zou bijvoorbeeld wel eens de definitie mbv de reeks kunnen zijn:
Als je dit wil 'bewijzen', moet je wel iets hebben om van te vertrekken, van welke definitie van e^x vertrek je?
Het zou bijvoorbeeld wel eens de definitie mbv de reeks kunnen zijn:
\(e^x \equiv \sum\limits_{k = 0}^{ + \infty } {\frac{{x^k }}{{k!}}} \)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 200
Re: e-macht
Ik heb m zelf net opgelost, mbv een vriend.
Ik gebruik:
En dan ipv
Voor een mathematicus misschien een gruwelijk bewijs, maar voor mij als een fysicus kan het ermee door.
Ik gebruik:
\((1+\frac{A}{n})^n = e^{n(\ln(1+\frac{A}{n}))}\)
, En dan ipv
\(\lim_{\nrightarrow \infty},\)
definieer: \(x = \frac{1}{n}: \lim x\rightarrow 0 \)
Dan: \((1+\frac{A}{n})^{n} = e^{{\frac{1}{x}\ln(1+Ax)}}\)
Dan de \(\ln \)
schrijven als een Taylorreeks, en dan blijft alleen de term A over in de exponent.Voor een mathematicus misschien een gruwelijk bewijs, maar voor mij als een fysicus kan het ermee door.
-
- Berichten: 24.578
Re: e-macht
Voor wat meer informatie kan je een kijkje nemen op Characterizations of the exponential function.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
