Richtingsafgeleide.

Bert F

Wat bedoelt men met richtingsafgeleide in dit verband?

Afbeelding

Groeten Dank bij voorbaat.

Andy

iets zegt mij dat dit eigenlijk niets anders is dan

\(\vec{u} \cdot \nabla f(\vec{a})\)

dus het scalair product van de gradient van de functie op die positie. Kben er helaas niet zeker van, maar ik vermoed dat dit is wat bedoeld wordt. Kan zijn dat vector u genormaliseerd moet worden... (dus dat ge het geheel moet delen door

\(||\vec{u}||\)

Ik leg even uit wat het betekend: als ge een oppervlak bekijkt, dan ziet ge in een bepaald punt dat het niet noodzakelijk is dat in elke richting ge even snel naar beneden/naar boven gaat (denk dat ge aant skiën zijt, dan is er 1 richting waar het stijlst is en de andere richtingen zijn minder stijl). Nu stelt die richtingsafgeleide de mate van de helling voor in een bepaalde richting. Om deze reden denk ik dat de formule die ik gaf zou moeten kloppen, tis nogal intuïtief en ben nie echt meer bezig met dat onderdeel, dus zeker ben ik er niet van.

Groeten,

Andy

Bert F

dan zouw dit moeten zijn

\(\frac{\partial f}{\partial x}=yz \)

en

\(\frac{\partial f}{\partial y}=xz \)

tot slot

\(\frac{\partial f }{\partial z}=yz \)

nu dus invullen dan bekom ik achtereenvolgens 4, -8 , 4 dan scalair vermenigvuldigen met -1, 4, 7 dat wordt dan

\(\sqrt{4^2+32^2+28^2}=48\)

kan niet hetzou -92 moeten zijn?? hoe kan ik ooit een negatief getal krijgen uit een wortel?

Groeten.

evilbu

dat wordt dan
\(\sqrt{4^2+32^2+28^2}=48\)

Ja,de uitkomst is -92. Maar wat jij in deze quote zegt klopt niet. Je moet het scalair product van (-1,4, 7 ) en (4,-8,8 ) nemen.

Die wortel hoort daar absoluut niet thuis.

EvilBro

Wat bedoelt men met richtingsafgeleide in dit verband?

\(D_{\vec{u}}{f} = \lim_{h \rightarrow 0}{\frac{f(\vec{x} + h\vec{u}) - f(\vec{x})}{h}} = \nabla(f) \cdot \vec{v}\)

Gradient van f bepalen:

\(\nabla(f) = (\frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y}, \frac{\partial f}{\partial z}) = (y z, x z, x y)\)

Invullen voor punt a levert (4, -8, -8)

dus:

\(D_{\vec{u}}{f(\vec{a})} = ( 4 , -8 , -8 ) \cdot ( -1 , 4 , 7 ) = -4 + -32 + -56 = -92 \)

kotje

Ik denk dat ge de \( \vec u \) moet normeren dus -92 delen door sqrt(1+16+49)=sqrt(66).

EvilBro

Ik denk dat ge de \( \vec u \) moet normeren dus -92 delen door sqrt(1+16+49)=sqrt(66).

Het is wel gebruikelijk dat \( \vec u \) genormeerd is, maar het hoeft niet. Het antwoord is daarom gewoon -92.

Bert F

Ah oké bedankt ik heb hem.

TD

Zie ook richtingsafgeleide.

kotje

Ik meen TD! dat ge zeer voorzichtig zijt in je antwoord. Diplomaat zijn in t'leven kan altijd van pas komen.

TD

Ik dacht dat het probleem opgelost was, dacht even een link ter referentie te geven.

Na enkele dagen afwezigheid, schuim ik even de gemiste topics af

Bert F

aja bedankt voor de interesse ik had idd zo iets als op wikipedia in mijn cursus staan. maar wist niet hoe ik dat in de praktijk moest toepassen. het is nu opgelost.

Bedankt.

TD

Een voorbeeld verduidelijkt inderdaad veel, ik zal dat daar eens toevoegen na m'n vakantie.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Richtingsafgeleide.

Richtingsafgeleide.

Re: Richtingsafgeleide.

Re: Richtingsafgeleide.

Re: Richtingsafgeleide.

Re: Richtingsafgeleide.

Re: Richtingsafgeleide.

Re: Richtingsafgeleide.

Re: Richtingsafgeleide.

Re: Richtingsafgeleide.

Re: Richtingsafgeleide.

Re: Richtingsafgeleide.

Re: Richtingsafgeleide.

Re: Richtingsafgeleide.