Springen naar inhoud

Tijdsvertraging in SRT wiskundig bekeken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 juli 2006 - 09:50

Als men in SRT twee waarnemers heeft die t.o.z van mekaar met grote snelheid bewegen dan zien ze mekaars tijd trager verlopen. Wie heeft er gelijk?

In onze Euclidische ruimte nemen we 2 punten LaTeX . De afstand tussen die 2 punten LaTeX blijft altijd dezelfde. De co÷rdinaten kunnen wel veranderen als men verandert van assenstelsel maar de afstand blijft invariant.

In de SRT werkt men met ruimte-tijd en i.p.v. plaatsen spreekt men van gebeurtenissen b.v. Gebeurtenis 1:Ik vertrek naar Sluis om 1 hr Gebeurtenis 2: Ik kom aan in Sluis om 2 hr. De afstand tussen 2 gebeurtenissen noemt men een interval, maar laat ons hier ook van afstand spreken.
Wat blijkt nu in de ruimte-tijd v.d. SRT: Als men 2 gebeurtenissen G en H waarneemt in een eerste inertiaal stelsel, waarin ze de co÷rdinaten LaTeX hebben dan zullen deze gebeurtenissen andere co÷rdinaten hebben in een ander inertiaal stelsel dat eenparig beweegt t.o.z. eerste, zijn ze LaTeX .
Als men nu met de Lorentztransformatie overgaat van stelsel 1 naar stelsel 2( de berekening is niet zo moeilijk) dan krijgen we:

LaTeX waarbij c lichtsnelheid voorstelt.

Nu kan men het volgende als afstand definieren in de ruimtetijd die invariant is voor een Lozentztransformatie:
LaTeX

Beschouwen we nu ÚÚn geval waar LaTeX .

Nu is LaTeX ook een invariant voor de tranformatie van de SRT(Lorentztransformatie).

LaTeX .

Nemen we als voorbeeld een waarnemer op Aarde en een andere waarnemer in een raket met grote snelheid. De waarnemers zijn gelijkwaardig ze kunnen zich alle twee in rust beschouwen.

De waarnemer op Aarde kijkt om 1 hr op zijn klok en om 2 hr op dezelfde plaats terug op zijn klok dan voor hem LaTeX .
Voor de waarnemer in de raket gebeuren de gebeurtenissen op verschillende plaatsen. Dus hij moet een grotere LaTeX vinden om dezelfde LaTeX te vinden hij ziet dus de Aardse tijd trager verlopen. Natuurlijk als men de zaak omkeert zal de waarnemer op Aarde de klok in de raket zien achterlopen. Zo bekeken ziet men dat er geen problemen zijn.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

marcus

    marcus


  • >250 berichten
  • 283 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 juli 2006 - 12:45

Zo bekeken ziet men dat er geen problemen zijn.



Toch wel volgens mij. Misschien niet zozeer in de berekeningen, de wiskunde (die moet ik toegeven ik helaas niet beheers) maar wel interpretatief (zodra je overstapt van de wiskunde naar taal is sprake van een zekere interpretatie). Niemand ziet de tijd of tijd lopen. We zien gebeurtenissen zoals het tikken van een klok. Degene in het schip ziet de klok die met hem meereist sneller of langzamer lopen dan andere klokken (die kan degene in het schip in ieder geval aan het begin van de reis gewoon blijven zien. Wat belet degene in het schip zich gedurende de reis te blijven realiseren dat het tikken van zijn klok maar een relatieve gebeurtenis is, ÚÚn van de vele klokken? Als iemand vanaf aarde dan radiocontact opneemt en hem vraagt het ritme aan te geven waarin bij hem de klok tikt. Dan is de uitspraak: "de tijd gaat hier sneller" toch een veel vagere metafysischer soort uitspraak dan gewoon zeggen dat de klok er een ander ritme aangeeft. Vergelijk het veranderen maar met de roodverschuiving van een ster. Dan zeg je ook dat de frecquentie verandert. Zo verandert hier de frequentie van het cesium. Overigens is het ook niet zo dat als wij van een ster een roodverschuiving constateren dat dan vanaf die ster een waarnemer ook een roodverschuiving van het licht vanaf de aarde zou moeten waarnemen? En de stralingsfrecquentie van het cesium zou dan dus ook vertraagd moeten zijn vanuit beide posities?

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 juli 2006 - 17:35

Let op marcus het gaat hier in de SRT over de afstand tussen gebeurtenissen en langs de eigentijd die voor iedere waarnemer( in gelijk welk inertiaalstelsel die met eenparige snelheid beweegt) tussen twee dezelfde gebeurtenissen voor iedere waarnemer dezelfde is, komt tot de co÷rdinatentijd die voor iedere waarnemer(ander inertiaalstelsel) verschillend is, naargelang de ruimtelijke afstand tussen de gebeurtenissen.
Tijd is niet metafysisch, die wordt trouwens op verschillende manieren gemeten. Tijd is er omdat hij ondubbelzinnig meetbaar is. :roll:
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures