Springen naar inhoud

draaiing afbeelding


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rudie

    Rudie


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2006 - 19:17

Hallo

Ik heb een vraagje!

hoe kom ik in dit geval aan de draaihoek van f

als voor f het volgende gegeven is!f: R3 --> R3

M(E3, f, E3) = Geplaatste afbeelding

Geplaatste afbeelding

M(B,f,B) = Geplaatste afbeelding


Ik weet echt niet hoe ik het moet aanpakken, ook naar gezocht te hebben op wikipedia begrijp ik het nog niet, ik hoop dat iemand me kan helpen!!

Ruud[/img]

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2006 - 20:38

ik moet hetzelf nog eens precies nakijken maar ik denk dat die vier getalen die je ziet staan in de matrix de cos en sin van de hoek zijn.

Ken je de rotatie matrix? kijk hier je ziet daar de cos staan ed je moet (denk ik) op die plaats in je eigen matrix de boogsin nemen ed...

Men niet zeker maar hopelijk ben je geholpen... Groeten.

#3

Rudie

    Rudie


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2006 - 20:49

Zo ziet de standaard formule er uit voor zo een matrix in het 3d vlak
1 0 0
0 cos(a) -sin(a)
0 sin(a) cos(a)

Maar ik kom echt niet op iets nuttigs uit als ik waarde uit de bovenstaande matrix hierin invul!

De uitkomt is namelijk pie! meer weet ik niet!

Draaias heb ik bijvoorbeeld wel uit kunnen rekenen,
Dat is namelijk de eigenvektor met als eigenwaarde 1 uitgerekent,..
s(0,3,4)^T

Ik verwacht dus dat de hoek ook op soort gelijke wijze uitgerekent kan worden!

#4

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2006 - 22:12

je hebt niet uitgerekent, je hebt uitgerekend (n zit niet in 't kofschip)

1 is geen eigenwaarde hier, -1 wel

de notatie M(a,b,c) begrijp ik ook niet (je moet dat verduidelijken, zulke dingen verschillen al es), en als het gaat om basisverandering vind ik het er naar uitzien.

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 juli 2006 - 10:06

Als ge de eerste (3x3) matrix bedoelt meen ik dat dit een draaiing is over 180į met als as de z-as.
Om dit te vinden neemt men de beelden van de basisvectoren (1,0,0),(0,1,0),(0,0,1). Nu berekent men de cosinus van de hoeken tussen de beelden en oorspronkelijke basisvectoren langs scalair product om. Men vindt het bovengenoemde resultaat.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

Rudie

    Rudie


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2006 - 11:08

je hebt niet uitgerekent, je hebt uitgerekend (n zit niet in 't kofschip)

1 is geen eigenwaarde hier, -1 wel

de notatie M(a,b,c) begrijp ik ook niet (je moet dat verduidelijken, zulke dingen verschillen al es), en als het gaat om basisverandering vind ik het er naar uitzien.


1 hoeft ook geen eigenwaarde te zijn! Om de draaias uit te rekenen moet je simpelweg altijd M(A-1En)s=0 zetten en dan s uitrekenen!

Kotje bedankt, ik ga het voor mezelf s uitrekenen, eens zien of ik er uit kom!

#7

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2006 - 12:46

Nou dacht ik dat ik lineair algebra verstond. Het zou me een enorm plezier doen (ik verzoek nogmaals) als iemand es heel precies die M(a,b,c) notatie zou verduidelijken.

En behalve als je metLaTeX iets anders bedoelt begrijp ik niet hoe jij een niet triviale s zal vinden, als 1 geen eigenwaarde is :roll:

Wat isLaTeX eigenlijk

#8

Rudie

    Rudie


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2006 - 12:47

Ja inderdaad, het stelde eigelijk niet veel voor!!

#9


  • Gast

Geplaatst op 17 juni 2007 - 16:14

Nou dacht ik dat ik lineair algebra verstond. Het zou me een enorm plezier doen (ik verzoek nogmaals) als iemand es heel precies die M(a,b,c) notatie zou verduidelijken.
En behalve als je metLaTeX

iets anders bedoelt begrijp ik niet hoe jij een niet triviale s zal vinden, als 1 geen eigenwaarde is :D
Wat isLaTeX eigenlijk


M(a,b,c) is gewoon een andere notatie om te zeggen in heb een willekeurige 3 x3 matrix met de volgende coeficienten
(a1 b1 c1)
(a2 b2 c2)
(a3 b3 c3)

hatseflats dit is het gewoon dus!

#10


  • Gast

Geplaatst op 17 juni 2007 - 16:20

Hallo
Ik heb een vraagje!
hoe kom ik in dit geval aan de draaihoek van f
als voor f het volgende gegeven is!f: R3 --> R3
M(E3, f, E3) = Geplaatste afbeelding
Geplaatste afbeelding
M(B,f,B) = Geplaatste afbeelding
Ik weet echt niet hoe ik het moet aanpakken, ook naar gezocht te hebben op wikipedia begrijp ik het nog niet, ik hoop dat iemand me kan helpen!!
Ruud[/img]



Gooi een willekeurige vector in je draaimatrix, vervolgens ga je gewoon via de inproduct mehtode de hoek tussen je oorspronkelijke matrix en het beeld hiervan berekenen

cos(x) = a1*b1+a2*b2+a3*b3 : (LENGTE A * LENGTE B)
lengte a, bedoel ik mee de lengte van vector a (alles in kwadraat en wortel eruit)

OJA BIJ EEN DRAAIMATRIX IS ALTIJD EEN EIGENWAARDE GELIJK AAN 1
DIT IS GEWOON EEN DEFINITIE





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures