Springen naar inhoud

Limieten in 2 dimensies.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2006 - 12:58

Gegeven is volgende limiet LaTeX

en denk die gemakkelijk kunnen oplossen alsvolgt ik neem LaTeX dus volgt LaTeX

verder LaTeX ik meen nu duidelijk te kunnen zien dat de limiet afhangt van die m aldus kan hij niet bestaan.
echter in mijn boek vinden ze limiet waarde 1 hoe kan dit?

De volgende opgave luidt dan LaTeX en denk dat dit eigenlijk hetzelfde moet zijn maw kan dus ook niet bestaan. maar hier vinden ze 1/2 voor??

Hoe kan dit een limiet is toch niet afhankelijk van het feit je die twee lim omdraaid?

Groeten Dank bij voorbaat.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juli 2006 - 13:09

Gegeven is volgende limiet LaTeX

Ik ben van mening dat hier het volgende mee bedoelt wordt:
LaTeX

En die andere is dus:
LaTeX

Het is dus niet zo dat je een limiet hebt waarbij twee variabelen naar 0 gaan, maar dat je twee limieten 'in serie' hebt staan. Wat jij berekent is volgens mij dit:
LaTeX

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2006 - 13:12

maar bestaat die eerste? voor elke m waarden heb je toch iets anders?

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juli 2006 - 13:23

maar bestaat die eerste?

Ik zie niet in waarom die niet zou bestaan.

voor elke m waarden heb je toch iets anders?

Maar als je met die 'm' werkt dan pas bepaal je de onderste limiet. Je bepaalt dan tegelijkertijd de limiet voor een verandering van x en y naar nul. Dat is de opgave niet. De opgave is om eerst de limiet naar y te bepalen en dan de limiet naar x. Ik denk dat er dus een soort 'hulpfunctie' gebruikt wordt.
LaTeX waarbij x ongelijk nul is.
Deze functie kun je best berekenen:
LaTeX

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2006 - 14:16

ik probeer met die m een pad te vinden dat twee verschillende waarden oplevert. x en y zouden onafhankelijk van elkaar naar nul moeten gaan.

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juli 2006 - 14:38

ik probeer met die m een pad te vinden dat twee verschillende waarden oplevert. x en y zouden onafhankelijk van elkaar naar nul moeten gaan.

Ja, x en y zouden onafhankelijk van elkaar naar nul moeten gaan. Op het moment dat je zegt LaTeX gaan ze afhankelijk van elkaar naar nul. Bovendien gaan ze dan tegelijkertijd naar nul terwijl dat niet de opgave is. Zoals ik al eerder zei: je lost de limiet op die ik in mijn eerste post als laatste noem.

#7

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2006 - 17:11

Heum ik denk waar het probleem zit ik heb idd bewezen dat volgende limiet niet bestaat LaTeX

maar dat is niet de opgave, maar ja ik dacht niet dat er een verschil is in notatie

dus zijn volgende verschillend:

Geplaatste afbeelding

Aja oké ik heb je post nog eens doorgelezen maar je hebt het eigenlijk toen al gezegd ik zie het nu.

Maar hoe los ik die nu in het algemeen op? gewoon eerst de binenste functie beschouwen en dan de tweede? en dus maw de twee onafhankelijk van mekaar oplossen dus.
Dus zo'n rechte nemen mag alleen als er staat LaTeX

Maar wat nu bij een onbepaaldheid dan los ik de binneste onbepaaldheid op en dan de buitenste? mag ik dan opnieuw l'hopital toepassen?

Bedankt het lukt me dus de andere wordt dan LaTeX

Groeten.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juli 2006 - 21:52

Er is een fundamenteel verschil tussen lim(lim(*)) en een tweedimensionale limiet. In dat eerste geval reken je de binnenste limiet uit en van die bekomen uitdrukking de buitenste limiet. Vergelijk ook met het verschil tussen een herhaalde (enkelvoudige) integraal en een dubbele integraal.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juli 2006 - 07:30

mag ik ook terug mijn technieken van een ééndiemensionale limiet toepassen? l'hopital ed...

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juli 2006 - 15:19

Die technieken kan je niet zomaar veralgemenen: in meer veranderlijken heb je bijvoorbeeld niet meer 'de afgeleide'; maar wel partiële afgeleiden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures