Springen naar inhoud

nevenvoorwaarden.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juli 2006 - 19:51

Gegeven is een vraagje waar ik weeral niet uitgeraak hopend dat mij iemand kan zeggen waar ik vastloop.

dus LaTeX deze functie moet gemaximaliseerd worden onder nevenvoorwaarden LaTeX

Ik doe dit alsvolgt LaTeX

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Alleen krijg ik nu da stelsel dĶniet zo goed opgelost ik kom de hele tijd strijdigheden uit. Wie kan mij daarbij helpen?

Groeten Dank bij voorbaat.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 24 juli 2006 - 20:40

Ik hoop je hiermee te helpen, rekenen heb ik nog niet gedaan. Ik denk dat ge de methode van Lagrange gebruikt, wel ge hebt nog een vierde vgl nodig namelijk
LaTeX
Ik hoop dat ge nu je stelsel kunt oplossen ge hebt nu 4 vgl met 4 onbekenden. Maar op het eerste zicht ziet het er niet gemakkelijk uit.

Ik meen dat ge voor a het + teken moogt gebruiken, maar het is misschien hetzelfde en ook haakje sluiten en i.p.v. f g zetten en =0 zetten.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juli 2006 - 21:02

die vierde ben ik idd vergeten dat moet de nevenwaarde zijn probleem zit erin dat ik dan het stelsel niet opgelost krijg.

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 24 juli 2006 - 21:55

Het is geen gemakkelijk stelsel.
Als ge voor a + zet krijg ik uit de 2e vgl y=0 of a=1
Ik ga nu verder met y=0 dan krijg na wat prutsen dat a geen 1 kan zijn. Na nog wat prutsen krijg ik een 3e graadsvgl in a die te ontbinden is in factoren, dus dat wijst erop dat er verschillende oplossingen zijn. Weet ik niet zeker want hier ben ik gestopt.Ik hoop dat gij dit tot een goed einde kunt brengen. Maar ik denk dat hier een beetje fantasie nodig is. Nu ga ik slapen. :roll:
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juli 2006 - 22:06

Hallo,

ik denk dat ik dit probleem tot een goed einde kan brengen.

Eerst een vooral, bert f, je hebt een klein tekenfoutje in je afgeleide naar z

LaTeX is dat

Kotje heeft denk ik voortgewerkt op jouw bewerkingen, opletten dus...

Ook nog een kleine opmerkingen : wat kotje zei is uiteraard waar, die afgeleide naar a moet nul zijn, dat is de laatste voorwaarde.. maar wat is die afgeleide? Inderdaad : niks anders dan de nevenvoorwaarde zelf! En dat is logisch, daar moet je punt immers op liggen.


Wat zou ik doen? Eerst x,y en z oplossen in functie van a, met behulp van enkel DE EERSTE DRIE VERGELIJKINGEN

Nu even inzien dat a=-1 niet kan, je eerste vergelijking "botst" met je derde


En nu is het naar hartelust uitwerken :


LaTeX


En nu nog de laatste voorwaarde LaTeX , vul hier gewoon de x, y en z in en je bekomt deze voorwaarde voor a :

LaTeX


los die op naar a en je hebt alles! Je vindt maar een punt :

(x,y,z) =(2,0,1)


Ik kan me voorstellen dat je misschien die derdegraadsvergelijking nog altijd niet zo evident vindt. Er is een formule, maar die is hier 'overkill' Immers : bij een gehele veelterm kunnen rationale oplossingen frac{r}{s} enkel als s de hoogstegraadscoefficiŽnt deelt en r de constante term deelt.
Zo vind je snel a=-2
Nu nog uitdelen, je krijgt een tweedegraads die enkel nog imaginaire oplossingen heeft!

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juli 2006 - 22:09

Er moet in deze vorm van g wel degelijk een minteken staan, al maakt dat voor de partiŽle afgeleide naar a niet uit (de laatste vgl is gewoon de nevenvoorwaarde).

Het stelsel is dus:

LaTeX

Ik vind hiervoor (x,y,z) = (2,0,1) met a = -2.

Edit: cross met evilbu :-)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juli 2006 - 22:10

Gelieve mijn bijna met TD's post gelijktijdige edit te bekijken, voor een uitwerking.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juli 2006 - 22:14

Dat lijkt me ook de meest aangewezen methode om dit aan te pakken, zo valt het al bij al nog mee.

Nu nog uitdelen, je krijgt een tweedegraads die enkel nog imaginaire oplossingen heeft!

Kwestie van even een mier te neuken: het zijn natuurlijk complexe oplossingen, tenzij ze per toeval zuiver imaginair zouden zijn (maar dat is hier niet het geval dacht ik).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juli 2006 - 22:16

Zoals ik het gezien heb zijn LaTeX altijd complex

alsLaTeX is het imaginair

alsLaTeX is het zuiver imaginair

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juli 2006 - 22:18

Kwestie van terminilogie dan, ik maak geen onderscheid tussen 'zuiver imaginair' en 'imaginair'. Een imaginair getal is voor mij van de vorm "bi", dus met reŽel deel 0; het kwadraat is dan ook altijd een negatief reŽel getal. Met b verschillend van 0 is het in het algemeen een gewoon 'complex getal'. Zo herinner ik het me, maar misschien heb ik dat zelf verzonnen. In elk geval: de boodschap zal wel duidelijk zijn zo :-)

Edit: dit wil niet zeggen dat er consensus over bestaat of dat de definitie zů is, maar ik heb het toch niet helemaal zelf verzonnen -> Mathworld: imaginary number
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juli 2006 - 13:59

idd we bekomen:

LaTeX


maar dan? ik kan idd in zien dat a=-1 niet zal werken dus volgt LaTeX dus zal y nul moeten zijn.

verder vindt ik dan LaTeX
uit de derde haal ik dan LaTeX

ik kom dus niet niet met een uitdrukking waar geen veranderlijke versta x y of z meer inzitten??

Waar zit het mis? Groeten.

#12

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juli 2006 - 14:10

je begrijpt toch goed dat a=-1 NIET wordt uitgesloten door de tweede vgl (0=0 is geen probleem) maar door het botsen van de eerste en de derde

je uitdrukking voor x en z zijn goed, wel nu, vul het een in het ander in!!

Dat zou je zonder problemen x, y en z in functie van a moeten geven. Je hebt toch ervaring met lineaire stelsels oplossen?


PS : niet vindt ik , vind ik

#13

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juli 2006 - 14:54

ja hoe stom van mij natuurlijk moet ik dat kunnen oplossen.

Dus we krijgen: LaTeX

dit stoppen we in de derde vergelijking LaTeX

z is dus LaTeX

dus LaTeX

en zo kan je dan idd ook nog de andere bepalen.

Maar waarom hebben we dan eigenlijk dat feit nodig dat a=-1 niet kan? Groeten.

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juli 2006 - 15:39

Als je een noemer (a+1) hebt, dan geeft a = -1 natuurlijk een probleem.
Bedoel je dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juli 2006 - 16:26

idd dat het problemen levert zie ik wel maar waarom is het relevant om op te merken? je kan je stelsel toch gewoon oplossen en dan ziet wat het uitkomt?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures