Springen naar inhoud

discrete convolutie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juli 2006 - 20:53

kan iemand me stap voor stap uitleggen hoe ik de convolutie van volgende discrete signalen moet uitvoeren? ik kom er niet uit
(wat binnen accolades als eerste staat is telkens de waarde voor 0)

{1,1}*{1,1}*{2,2}={2,6,6,2}

bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juli 2006 - 21:42

vervang {a,b} door LaTeX

reken nu LaTeX uit

je krijgtLaTeX

schrijf de coefficiŽnten in correcte volgorde over:

{2,6,6,2}

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juli 2006 - 22:07

kan iemand me stap voor stap uitleggen hoe ik de convolutie van volgende discrete signalen moet uitvoeren?

discrete convolutie voor de signalen x en y:
LaTeX
Voor x geldt: x(0) = 1, x(1) = 1, anders 0.
Voor y geldt: y(0) = 1, y(1) = 1, anders 0.
dus:
LaTeX
Verder:
LaTeX
LaTeX
dus:
{1,1}*{1,1} = {1,2,1} (je schrijft alle nullen dan dus niet op).

Dit kan echter makkelijker. Dit is te doen door in te zien dat x(n-m) gezien kan worden als een gespiegelde versie van x(m) verschoven met een offset n. Je wilt het antwoord weten voor elke n. Dan doe je dus:
...,0,0,1,1,0,0,... (x)
...,0,1,1,0,0,0,... (x gespiegeld)
...,0,0,1,1,0,0,... (x gespiegeld, n=1)
...,0,0,0,1,1,0,... (x gespiegeld, n=2)

Om nu voor een bepaalde n de waarde uit te rekenen zet je y onder de gespiegelde x en vermenig vuldig je twee boven elkaar staande getallen. Je telt vervolgens alle resultaten op. Voorbeeld voor n = 1:
...,0,0,1,1,0,0,... (x gespiegeld, n=1)
...,0,0,1,1,0,0,... (y)
------------------------
...,0,0,1,1,0,0, --> 2
Voor verschillende waarden 'schuif' je dus de gespiegelde x langs y.

Ik hoop dat dit een beetje helpt...

#4

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juli 2006 - 00:56

EvilBro, jouw uitleg heb ik beet en kan ik toepassen, waarvoor dank


vervang {a,b} door LaTeX



reken nu LaTeX uit  

je krijgtLaTeX

schrijf de coefficiŽnten in correcte volgorde over:  

{2,6,6,2}


hier heb ik echter nog wat vraagtekens bij, uiteraard zag ik de truuk meteen wel door, maar ik vraag me dus af: is dit bvb ook toepasbaar waneer enkele waarden voor negatieve tijd niet-nul zijn?

bvb: {1,2,3}*{4,5,6,7} waarin respectievelijk 2 en 6 de waarden zijn voor tijd=0

#5

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juli 2006 - 13:42

kan iemand me ook nog helpen met het volgende verder uit te rekenen zonder sommatietekens?

LaTeX

met:
LaTeX
LaTeX
LaTeX voor LaTeX

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juli 2006 - 14:14

kan iemand me ook nog helpen met het volgende verder uit te rekenen zonder sommatietekens?

Is dit hoe de vraag gesteld is? Ik vind het namelijk niet echt duidelijk. Bijvoorbeeld: LaTeX is 0 als k-i ongelijk is aan 0?

Enniewee, ik vind voor k is even:
LaTeX
en voor oneven k:
LaTeX

Hierbij moet ik dus wel de kanttekening plaatsen dat ik dit gedaan heb op basis van wat ik denk dat er in de vraag staat. Het zou daarom misschien wel eens niet het gevraagde kunnen zijn. :roll:

#7

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juli 2006 - 14:53

owkeej mijn ekskuzens

u[k] is dus LaTeX
en h[k] is dus LaTeX
en beiden zijn nul voor negatieve k (daarom heb ik de som eindig kunnen schrijven)

delta is de dirac impuls dus 1 voor k=0 en nul voor k verschillend van nul

nu heb ik het ondertussen toch gevonden:
LaTeX

toch erg bedankt voor de moeite

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juli 2006 - 16:04

nu heb ik het ondertussen toch gevonden:
LaTeX

Lijkt mij correct. Je kunt nog wat termen samenvoegen. Of een formule maken voor k even of oneven zoals ik hierboven deed. Het antwoord dat ik boven gaf was echter wel fout. Het had moeten zijn:

k even:
LaTeX
k oneven:
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures