Springen naar inhoud

Intergraal met meer primitieven


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 27 juli 2006 - 11:50

LaTeX

De laatste primitieve kan ik bepalen. Maar de eerste geeft mij tot nu toe moeilijkheden. Wie is er liefhebber?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2006 - 12:38

wat bedoel je met de laatste?

je hebt LaTeX neem nu LaTeX

zodat je krijgt LaTeX breuksplits dit en je komt er.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2006 - 12:44

Of zonder opnieuw (maar via een andere weg) te primitiveren, wil je aantonen dat beide gelijk zijn (op evt een constante na). Als je die factor 1/2 voor de ln mee in de uitdrukking neemt wordt dat een macht 1/2; een vierkantswortel dus. Ik vertrek met de oplossing die je wel vond, en herschrijf:

LaTeX

Dat laatste is nu precies sec(x)+tan(x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 27 juli 2006 - 17:20

Zoals Bert F beschrijft heb ik deze oplossing gevonden. Zoals TD! beschrijft had ik nog niet gedaan. Dus ik ben geholpen.
Maar in een boek had ik voor de integraal de eerste primitieve gevonden zonder een verklaring. De zaak is natuurlijk nu wel opgelost. Maar kan men ook rechtstreeks die primitieve vinden, zonder die omrekening die TD! gedaan heeft. Ik zie mij er niet te komen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2006 - 17:27

Wat bedoel je met 'rechtstreeks'? Dat je deze uitkomst direct verkrijgt door integratie?
Dat zal afhangen van de manier waarop je integreert, de aanpak, de gebruikte technieken, ...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2006 - 18:25

Aanvulling: dat kan natuurlijk altijd, zeker nu je het antwoord kent.
Merk eerst op dat:

LaTeX

Nu herschrijven zoals ook Bert F begon:

LaTeX

Nu ontbinden levert precies de 1+sin(x) van daarnet:

LaTeX

Die voorlaatste stap is nu vrij 'artificieel', maar verder wel correct.
Nu is de teller precies de afgeleide van de noemer, dus ln van de noemer als primitieve.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 27 juli 2006 - 21:04

Ik heb respect voor de manier waarop ge met wiskundige formules goochelt. Mijn interesse gaat meer naar fysica, maar toch moet ik schrijven dat ge je verbazing wekkend uit alle situaties kunt redden. :roll:
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juli 2006 - 12:04

Ik heb respect voor de manier waarop ge met wiskundige formules goochelt. Mijn interesse gaat meer naar fysica, maar toch moet ik schrijven dat ge je verbazing wekkend uit alle situaties kunt redden. :roll:

Dat is natuurlijk "gezichtsbedrog"; ik kan me redden uit de situaties waarop ik antwoord :-$
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 juli 2006 - 19:11

Ge zijt nederig. Ik had dit al begrepen maar ge antwoordt toch op veel situaties. :roll:
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures