algebra vraagjes , groepen

Anonymous

helloh,

We zijn zo bezig over Groepen , nu dat is allemaal nog verstaanbaar maar er is zo een stukje bij dat heen de orde van een element.Met dit stuk heb ik het tamelijk lastig , iet zo zeer de stellingen die worden bewezen maar de kern van dit stukje dus de orde van een element.

Er staat simpel beschreven in de cursus dat de orde van een element het aantal elemanten voorstelt in een eindige groepn ,tot dus ver nog geen probleem .

Maar dan komen de voorbeelden

1.waarom heeft f:R->R:x->-x orde 2??

2.de klasse van 4 is een element van de groep Z index 12 en deze heeft orde 3 , dit kan ik enigzins begrijpen maar neem bv klasse 7 is ook een element , welke orde heeft dit element?

Terug effe naar de klasse van 4 dit element heeft als elementen de klasse van 0 , de klasse van 1 , de klasse van 2 en de klasse van 3 ) nu is hiermijn bijkomen de vraag heeft die als orde 3 ( terwijl er duidlijk 4 elementen in zitten ) omdat de klasse van 3 eigenlijk de klasse van 0 is ?

3. waarom is de orde van 2 is een element van Z gelijk aan oneindig ? ik weet wel dat Z oneindig is maar heeft het daar mee te maken of??

Als deze vragen al zouden opgelost geraken ben ik al een tevreden persoon.

Groeten Warrior( Yannick)

Draw.Stick

Waar wordt dit nog gegeven?

groepen is toch de "moderne wiskunde" die niet meer gegeven moet worden dacht ik?

Ik heb in elk geval nooit groepen,klassen of orden gekregen...

Wel verzamelingen waar dit wel wat weg van lijkt te hebben...

Anonymous

in den eertse bachelor Fysica aan het LUC ( limburgs universitair centrum->diepenbeek , belgie)

Anonymous

Warrior schreef:helloh,

We zijn zo bezig over Groepen , nu dat is allemaal nog verstaanbaar maar er is zo een stukje bij dat heen de orde van een element.Met dit stuk heb ik het tamelijk lastig , iet zo zeer de stellingen die worden bewezen maar de kern van dit stukje dus de orde van een element.

Er staat simpel beschreven in de cursus dat de orde van een element het aantal elemanten voorstelt in een eindige groepn ,tot dus ver nog geen probleem .

Maar dan komen de voorbeelden

1.waarom heeft f:R->R:x->-x orde 2??

2.de klasse van 4 is een element van de groep Z index 12 en deze heeft orde 3 , dit kan ik enigzins begrijpen maar neem bv klasse 7 is ook een element , welke orde heeft dit element?

Terug effe naar de klasse van 4 dit element heeft als elementen de klasse van 0 , de klasse van 1 , de klasse van 2 en de klasse van 3 ) nu is hiermijn bijkomen de vraag heeft die als orde 3 ( terwijl er duidlijk 4 elementen in zitten ) omdat de klasse van 3 eigenlijk de klasse van 0 is ?

3. waarom is de orde van 2 is een element van Z gelijk aan oneindig ? ik weet wel dat Z oneindig is maar heeft het daar mee te maken of??

Als deze vragen al zouden opgelost geraken ben ik al een tevreden persoon.

Groeten Warrior( Yannick)

eerst even iets over het begrip orde:

de orde van een groep is, is het aantal elementen in de groep

de orde van een element a is, is het aantal elementen in de ondergroep voortgebracht door a

dus bij vraag 1:

f is een element uit de verzameling functie R-> R, omdat f² de identiteitsafbeelding is, brengt f dus alleen zichzelf en de identiteit voort

dus de orde van f is 2

vraag 2:

#<4> = #{0, 4, 8} = 3

hier staat de groep voortgebracht door 4

voor 7

als je het naloopt, merk je dat 7 de hele groep voortbrengt, dus de orde van 7 is 12, ofwel #<7> = 12

vraag 3:

#<2> = # 2Z = oneindig

Anonymous

waarm zit in de groep van 4 0,4,8. zit in deze groep niet de klasse van 0 de klasse van 3 en de klasse van 2 en de klasse van 1 . ???

dus dit is de volgende vraag

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

algebra vraagjes , groepen

algebra vraagjes , groepen

Re: algebra vraagjes , groepen

Re: algebra vraagjes , groepen

Re: algebra vraagjes , groepen

Re: algebra vraagjes , groepen