[wiskunde]Interpoleren.

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 01-08-'06, 23:20

Bert F

Berichten: 2.589

[wiskunde]Interpoleren.

Hallo,

gegeven is volgende opgave:

Afbeelding

Ik heb vooral last met dat interpoleren hoe doe je dat?

Geinspireerd op wikipedia pak ik het als volgt aan:

ik weet dat bij de klasse midden van 104 ik al 13 waarnemingen heb in klasse 106 heb ik er dan al 20 maw mijn mediaan moet er tussen liggen daarom construeer ik een rechte door mijn twee gekende punten.

Aldus
\(\left { \begin{array}{1} 106=20a+b 104=13a+b \endarray \right \)
nu probeer ik de a en de b te bepalen e zodoende krijg ik voor a=2/7 en voor b=702 kan dus onmogelijk wat doe ik fout? Hoe dien ik een redenering op te zetten?

Groeten Dank bij voorbaat.
Omhoog

Bericht 02-08-'06, 08:49

EvilBro

Berichten: 7.068

Re: [wiskunde]Interpoleren.

Ik heb vooral last met dat interpoleren hoe doe je dat?
Mijn gok:

Je hebt in totaal 30 waarnemingen. Je wilt weten waar de de grens van 7.5, 15 en 22.5 waarnemingen zitten. De grenzen van de histogram 'buckets' zitten op 101, 103, 105, enz. In de 'buckets' voor 101 zit een waarneming, in de 'buckets' voor 103 zitten 4 waarnemingen, in de 'buckets' voor 105 zitten 11 waarnemingen (LET OP! Jij dacht 13!).

De 7.5ste waarneming zit dus ergens in de derde 'bucket'. Van deze bucket weten we dat ie begint op 103 en eindigt op 105 (als we er vanuit gaan dat alle buckets even breed zijn). We weten dat 'de score' bij 103 vier waarnemingen is en bij 105 elf. Lineaire interpolatie:
\(105 = a \cdot 11 + b\)
\(103 = a \cdot 4 + b\)
\(2 = a \cdot 7 \rightarrow a = \frac{2}{7} \rightarrow b = 101 \frac{6}{7}\)
\(\frac{2}{7} \cdot 7 \frac{1}{2} + 101 \frac{6}{7} = 104\)
Voor de andere twee kun je dit ook doen. Ik kom dan op hetzelfde uit als het officiele antwoord.
Omhoog

Bericht 03-08-'06, 13:19

Bert F

Berichten: 2.589

Re: [wiskunde]Interpoleren.

bedankt waarom moeten we de klasse grenzen gebruiken en niet de middens?
Omhoog

Bericht 03-08-'06, 13:50

EvilBro

Berichten: 7.068

Re: [wiskunde]Interpoleren.

waarom moeten we de klasse grenzen gebruiken en niet de middens?
Omdat je weet hoeveel waarnemingen er tussen twee klassegrenzen liggen.
Omhoog

Bericht 03-08-'06, 21:29

Bert F

Berichten: 2.589

Re: [wiskunde]Interpoleren.

daarom zal men het dan interpoleren noemen.

Bedankt.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”