Springen naar inhoud

[wiskunde] 1 log 1


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Brihaspati

    Brihaspati


  • >250 berichten
  • 272 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 augustus 2006 - 20:14

Waarom bestaat het getal 1 Log 1 niet?
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 augustus 2006 - 20:50

Wil dit zeggen tot welke macht moet ge 1 verheffen om 1 te bekomen?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#3

Brihaspati

    Brihaspati


  • >250 berichten
  • 272 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 augustus 2006 - 21:17

Ik begrijp het al, bedankt voor de opmerking. Dit kan natuurlijk elk willekeurig getal zijn.
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.

#4

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2006 - 23:01

Bovendien:
blog(a)=log(a)/log(b)
Met b=1 staat er dan:
1log(a)=log(a)/log(1)=log(a)/0

En delen door nul is hoedanook ongedefinieerd.

#5

Brihaspati

    Brihaspati


  • >250 berichten
  • 272 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2006 - 12:31

In het algemeen kunnen we dus zeggen dat LaTeX niet bestaat.
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.

#6

Friendly Ghost

    Friendly Ghost


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2006 - 13:10

LaTeX
Dit betekent niet dat LaTeX bij voorbaat niet bestaat. Gezien de limiet zou ik haast zeggen dat het één is, maar mijn limieten zijn wat roestig, dus ik hoop dat iemand anders dit kan bevestigen of ontkrachten.
"If you're scared to die, you'd better not be scared to live"

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 augustus 2006 - 13:30

Die limiet is 1, maar dat wil niet zeggen dat log(1,1) bestaat.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Brihaspati

    Brihaspati


  • >250 berichten
  • 272 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2006 - 14:35

Je substitueerd 1 voor x en je krijgt iets wat je door nul moet delen. Betekent dit niet dat de limiet ook niet bestaat? Of mag je hier niet subsitueren en moet je de limiet naar één op een andere manier berekenen?

edit: De limiet vanaf de linkerkant en vanaf de rechterkant zijn allebei 1, dus je mag concluderen dat de algemene limiet ook 1 is.

Nu komt er een andere vraag in me op. Soms moet je de limiet van een simpele functie berekenen zoals:


LaTeX

De grafiek van de functie gaat hier wel door de limiet. Maar is het niet zo dat je met limieten asymptoten kunt berekenen, dus plaatsen waar de functie niet komt?

(Sorry, dit zijn twee vragen in één bericht. :) )
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 augustus 2006 - 14:54

edit: De limiet vanaf de linkerkant en vanaf de rechterkant zijn allebei 1, dus je mag concluderen dat de algemene limiet ook 1 is.

Zoals ik al zei is die limiet inderdaad 1, maar daarom is de functiewaarde dat nog niet.

Nu komt er een andere vraag in me op. Soms moet je de limiet van een simpele functie berekenen zoals:

LaTeX



De grafiek van de functie gaat hier wel door de limiet. Maar is het niet zo dat je met limieten asymptoten kunt berekenen, dus plaatsen waar de functie niet komt?

Dat kan je met limieten inderdaad, maar voor asymptoten is dat het gedrag op oneindig of in de buurt van een pool. Voor continue functies, zoals in jouw voorbeeld, valt de functiewaarde samen met de limiet in dat punt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Brihaspati

    Brihaspati


  • >250 berichten
  • 272 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2006 - 15:06

Ik haal allemaal dingen door elkaar. :)
Wat is in de buurt van een pool?
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 augustus 2006 - 15:09

Een nulpunt van de noemer, dat geen nulpunt van de teller is (of toch van hogere multipliciteit). Daar heb je dan bvb verticale asymptoten.

Voorbeeld: f(x) = 1/x rond x = 0. Gedrag te bestuderen met limieten, in de buurt van dat punt en op oneindig voor horizonale asymptoten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Brihaspati

    Brihaspati


  • >250 berichten
  • 272 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2006 - 15:43

De uitzondering in de uitzondering heb ik nog niet eerder gezien. Wat word bedoelt met "(of toch van hogere multipliciteit)?"
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 augustus 2006 - 15:46

Bijvoorbeeld:

LaTeX

Nu is x = 2 een nulpunt van de teller (multipliciteit 1) en van de noemer (multipliciteit 2), 2 > 1 dus het is een pool, er is daar ook een verticale asymptoot.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures