Springen naar inhoud

inverse van een matrix


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2006 - 14:45

als I=AB is het dan altijd zo dat A=B^-1 ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 augustus 2006 - 16:14

Ja want anders zou B minstens 2 inverse hebben.
Zij C een andere inverse dan volgt direct uit I=C.B=A.B C=A.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 augustus 2006 - 17:31

als I=AB is het dan altijd zo dat A=B^-1 ?

Dit is synoniem met de vraag of B een unieke inverse heeft.

Stel dat B twee inversen heeft namelijk A en C. Dan geldt:
A = AI = A(BC) = (AB)C = IC = C
De twee inversen zijn dus gelijk.

Er kan dus bij een inverteerbare matrix B gesproken worden van de inverse.

#4

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2006 - 00:14

Wel dat is waar... als je met vierkante matrices werkt.
Dat wist je misschien wel maar voor de zekerheid zeg ik het toch es.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures