Springen naar inhoud

determinanten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2006 - 16:00

hoe zie ik dat:

LaTeX

met:

LaTeX een nxn matrix
LaTeX matrices met alle elementen 0
LaTeX de nxn eenheidsmatrix

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 augustus 2006 - 17:24

LaTeX
Als je twee rijen (of kolommen) verwisseld van plek dan verandert het teken van de determinant. Om de onderste rij boven te krijgen, zal je (2n-1) keer rijen moeten wisselen. Dus:
LaTeX
Hetzelfde geldt voor kolommen, dus:
LaTeX
De determinant is gedefinieerd via de minor. In dit geval is er maar een minor relevant, namelijk die minor die je krijgt als je de eerste rij en kolom wegstreept (alle andere minoren worden namelijk met nul vermenigvuldigd). Dus:
LaTeX
Hiermee is dus aangetoond dat:
LaTeX

#3

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2006 - 01:04

Ik zou het ook zo doen, Evilbro.

In het algemeen geldt:

LaTeX

waarbij A een LaTeX matrix is, B een LaTeX matrix, en C een LaTeX matrix





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures