Springen naar inhoud

Lastige (voor mij) vragen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Hestertje

    Hestertje


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2006 - 13:29

Heey heey ik weet niet echt of hier op de goede plek mijn vraag stel maar hier komen ze:

Wat is ook alweer de primitieve van xe^2x dx want de primitieve van x is natuurlijk .5x≤ en die van e^2x is volgens mij .5e^2x maar hoe voeg ik die weer samen?

Nog een vraag:

Het wijfje van een bepaalde moet legt 60 eitjes. In een jaar kunnen 5 generaties elkaar opvolgen. Onderstel dat 2/3 van de eitjes niet uitkomen en dat 50% van de motten wijfjes zijn. Als elke larve ongeveer 20 mg wol eet, schat de hoeveelheid wol die gedurende ťťn jaar gegeten kan worden door de nakomelingen van 1 wijfje. (Note: ik moet dit kunnen zonder rekenmachinge!!)

A 44 kg
B 22 kg
C 4,4 kg
D 2,2 kg

En laatste vraag:

Voor grote waarden van n, kan n! = 1.2.3...n goed benaderd worden met de formule van Stirling

n! = √2πn. (n/e)^n (π=pi)

Het rechterlid van deze formule is bijzonder geschikt voor logaritmische benadering. Welke van de volgende uitdrukkingen kan hieruit als benadering voor log(100!/50!) afgeleid worden?

A .5log2 + 50 log (50e)
B .5log2 + 50 log (200/e)
C .5log2π + 100log (100e)
D .5log2π + 50log(100/e)

Graag met extra veel uitleg want dit heb ik nooit gehad. Deze vragen komen uit het toelatingsexamen arts tandarts uit Belgie en ik moet deze dus kunnen zonder rekenmachine. Alvast heeeeeel erg bedankt.
29 augustus, laat al het geluk met mij zijn!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2006 - 14:20

:) x e^2x dx Partiele integratie toepassen:
:) x e^2x dx = x 0.5e^2x - :) 0.5e^2x dx = x*0.5e^2x - 0.25e^2x
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 augustus 2006 - 14:28

Wat is ook alweer de primitieve van xe^2x

Gebruik partieel integreren:
LaTeX
kies: f(x) = x en g(x) = e^(2x), dan:
LaTeX
De gezochte primitieve is dus:
LaTeX

Nog een vraag:

Het wijfje van een bepaalde moet legt 60 eitjes. In een jaar kunnen 5 generaties elkaar opvolgen. Onderstel dat 2/3 van de eitjes niet uitkomen en dat 50% van de motten wijfjes zijn. Als elke larve ongeveer 20 mg wol eet, schat de hoeveelheid wol die gedurende ťťn jaar gegeten kan worden door de nakomelingen van 1 wijfje. (Note: ik moet dit kunnen zonder rekenmachinge!!)

De eerste generatie zal bestaan uit 20 motten. Hiervan zijn 10 motten vrouwtjes. Deze leggen dus 10*60 = 600 eitjes. Hiervan komen er slechts 200 uit.
De tweede generatie zal dus bestaan uit 200 motten. Hiervan zijn er 100 motten vrouwtjes. enz.
Probeer zelfs eens de derde generatie uit te rekenen en merk op dat er een zeker verband is. De vierde en de vijfde generatie zouden nu geen probleem meer moeten zijn.

Om te berekenen hoeveel er gegeten is, moet je het aantal motten van alle generaties bij elkaar optellen en dit vermenigvuldigen met 20 mg.

En laatste vraag:

Voor grote waarden van n, kan n! = 1.2.3...n goed benaderd worden met de formule van Stirling

n! = √2πn. (n/e)^n                  (π=pi)

LaTeX
Met dit:
LaTeX
kun je dit omschrijven naar:
LaTeX

Het rechterlid van deze formule is bijzonder geschikt voor logaritmische benadering. Welke van de volgende uitdrukkingen kan hieruit als benadering voor log(100!/50!) afgeleid worden?

Met dezelfde regel als boven:
LaTeX
Dezer beider logaritmes kun je nu benaderen met de hierboven gegeven uitschrijving van Stirling. Maak hierbij tevens gebruik van:
LaTeX
en
LaTeX

Succes!

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 05 augustus 2006 - 20:49

Ik kies voor B

Het is een lange berekening de LaTeX krigt men gemakkelijk door eenvoudig de Briggse log te nemen van de formule van Stirling.
Men krijgt dan nog
LaTeX

Om dit om te zetten
LaTeX

Dan
LaTeX

Dan
LaTeX

Dan
LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 05 augustus 2006 - 20:56

De partiŽle integratie is al opgelost.

Van dat motwijfje is op eerste zicht niet moeilijk. Ik denk dat ge na eenvoudige berekeningen een meetkundige reeks krijgt met 5 termen, dan som maken met gemakkelijk te vinden formule en vermenigvuldigen met 5 mg als ik het goed voor heb.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 06 augustus 2006 - 04:46

Heb ik toch maar even opgelost.
Ik kies D
De rij larven:10,100,1000,10000,100000,1000000. Meetk. reeks.Maar zo optellen.
Samen 1111110
gr wol 1111,110x2
kg wol 2,222220
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#7

Hestertje

    Hestertje


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2006 - 09:40

Wooow echt super bedankt ik ga er meteen mee aan de slag!!!
29 augustus, laat al het geluk met mij zijn!

#8

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 06 augustus 2006 - 10:01

Beste Hester,

Spijtig klein foutje het moet B zijn. Iedere larve eet 20 mg en ik had 2 mg genomen dus 22,22kg.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 augustus 2006 - 10:26

Spijtig klein foutje het moet B zijn. Iedere larve eet 20 mg en ik had 2 mg genomen dus 22,22kg.

Dit antwoord is ook niet goed. Je hebt te veel generaties en je vergeet alle mannetjes.

#10

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 06 augustus 2006 - 11:28

Evilbro heeft gelijk. Daar er in iedere generatie evenveel vrouwtjes zijn als mannetjes moeten we nog vermenigvuldigen met 2 dus 44,44 kg dus ongeveer A.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 augustus 2006 - 12:05

Ik plak dat in een rekenblad. Die bestonden ook al voordat er computers waren. Als je die handmatig invult zie je vanzelf waar het heengaat. En dat kan moeiteloos stap voor stap en zonder rekenmachines of logaritmetabellen. Dat was ook een eis van Hestertje!
Geplaatste afbeelding
A: generatienummer
B: aantal vrouwtjes
C: aantal eitjes, = B*60
D: aantal larven, = C*2/3
E: kg wol= D*0,00002
F: kg wol cumulatief, = alle E's tot en met de huidige generatie
volgende A: aantal vrouwtjes, = vorige D*Ĺ

vraag is, wat zijn vijf generaties? Volgens mij inclusief de eerste. Dus houdt het volgens mij op bij 4,4 kg.
Ik kies dus C :)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 06 augustus 2006 - 12:34

Ook juist ik heb een generatie teveel genomen( ik meende dat er 6 waren). Maar de redenering blijft dezelfde dus...
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#13

Hestertje

    Hestertje


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2006 - 12:37

Ok dan!! Ik kijk er nog even goed een keer naar maar jullie hulp is echt fantastisch dankjulliewel!!!
29 augustus, laat al het geluk met mij zijn!

#14

Hestertje

    Hestertje


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2006 - 16:26

Heey ik ben er helemaal uit uit die vorige vragen. Als je het goed bekijkt zijn ze idd hlemaal niet moeilijk. Je moet er alleen opkomen!! Ik heb weer een nieuwe vraag als dat mag:

Neem aan dat geslachtsverhouding jongen:meisje bij geboorte gelijks iaan 1:1. Van een welbepaald gezin weet je dat er drie kinderen zijn en dat ťťn ervan een meisje is. Hoe groot is de kans dat de andere twee kinderen jongens zijn?

A 1/4
B 3/4
C 3/7
D 1/7

Alvast bedankt!
29 augustus, laat al het geluk met mij zijn!

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 augustus 2006 - 16:29

Als je drie kinderen hebt, en ťťn ervan is een meisje, dan zijn de mogelijkheiden:

- MMM
- MMJ
- MJM
- JMM
- JJM
- JMJ
- MJJ

Dus eigenlijk alles (2≥ = 8) zonder JJJ, want dan is er geen meisje. We hebben dus 7 mogelijke situaties waarbij er bij drie ervan twee jongens zijn (vet gedrukt). Ze zijn allemaal even waarschijnlijk, dus de kans is 3/7, antwoord C.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures