Ik zou als volgt starten. de eerste ruimte kan er geen zijn gewoon omwille van het feit dat een vector verschillend van nul opgeteld met een matrix met alleen nullen op zijn spoor niet noodzakelijk opnieuw een matrix levert met nullen op zijn spoor.
De tweede is wel een ruimte omwille van het feit dat de determinant afbeelding multilinaeir is dus ook linaeir.
De derde zal ook wel een ruimte zijn al weet ik niet hoe ik dit formeel kan stellen.
Dan zegt men dat mijn injecties wilt hebben tussen v en w die bestaan dus niet omwille van het feit dat v niet bestaat.
Moest mijn redenering kloppen zou er alleen nog overblijven de bijecties van w naar u maar hoe begin je hier aan? Spijtig heb ik hier ook geen oplossingen van dus als iemand even hier na zou willen kijken?
Groeten Dank bij voorbaat.
