Springen naar inhoud

kwadraatvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 16 september 2003 - 09:22

Hier even een vraag over kwadraten.
Er bestaat een hoofdrekentrucje om snel een kwadraat van ee getal te vinden.
Dit gaat als volgt:
Stel je neemt het getal 28, en dat wil je in het kwadraat weten.
dan doe je 30 kwadraat - 30 - 29 - 28, en dan heb je het antwoord.
Je zoekt dus het dichtsbijzijnde gehele getal, dat kwadrateer je, en dan trek je net zolang de opeenvolgende getallen(vanaf je te kwadrateren getal) af, of tel je op, totdat je op je te kwadrateren getal komt.
Ander voorbeeld:
24 kwadraat = (20x20) + 20+21+22+23+24

Mijn vraag is alleen, hoe je dit wiskundig kan uitzetten.
Ik ben zelf al een beetje begonnen:

X2 = X x X = en dan raak ik het kwijt.
Kan iemand mij helpen?

Groet, Bernard

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

DVR

    DVR


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 september 2003 - 12:52

Terwijl ik na zat te denken over een formule die dit beschrijft stuitte ik wel ergens anders op..
Ik had er nog nooit zo over na gedacht, maar bij het uitrekenen van kwadraten kun je natuurlijk ook gebruiken dat (a + b)^2 = a^2 +2ab + b^2.. Bijvoorbeeld als je 24^2 uitrekent:
(20 + 4)^2 = 20^2 + 2*20*4 + 4^2 = 400 + 160 + 16 = 576...

Oh, en over de manier die jij hierboven gebruikt:
20^2 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 = 510, en niet 576...
Ik ben dus bang dat een wiskundige uitdrukking er niet van zal komen..
De kortste weg tussen twee punten is nooit een rechte lijn...

#3


  • Gast

Geplaatst op 17 september 2003 - 14:41

Nee klopt wat je zegt.
Ik heb me vergist qua optellen, maar qua aftrekken werkt het wel altijd...
Blijft de vraag of er een wiskundige oplossing voor is...

#4

DVR

    DVR


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 september 2003 - 15:08

Ehm, volgens mij klopt het dan nog niet...

28^2 = 784

30^2 - 30 - 29 - 28 = 900 - (30 + 29 + 28) = 900 - 87 = 813...
De kortste weg tussen twee punten is nooit een rechte lijn...

#5

Pierewiet

    Pierewiet


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 september 2003 - 22:13

Laat je rekenmachine eens nakijken, of koop een nieuwe! :shock:
"The best way to predict the future is to prevent it" *Alan Kay*





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures