Springen naar inhoud

[Wiskunde] Expliciete en impliciete voorschriften


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2006 - 12:25

Beste studenten, docenten

Ik verstaat nog steeds niet wat men bedoelt men die twee voorschriften, het gaat om de rollen van x en y verwisslen maar moet je dan bvb als er staat:

x = log(y) ==> SQR(y) = e^2

Of hoe moet je dan zo een vergelijking oplossen als je een impliciet voorschrift krijgt of omgekeerd.

Ik weet nog als een vergelijking is gegeven waaruit we eerst y moeten oplossen om de vorm y = f(x) te verkrijgen als x = f(x) is gegeven

Ik heb hier een voorbeeld uitgewerkt mag je deze werkwijze toepassen om alle soorten functies?

Geplaatste afbeelding

Met vriendelijke groeten
Steven

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 augustus 2006 - 14:06

Beste studenten, docenten

Ik verstaat nog steeds niet wat men bedoelt men die twee voorschriften, het gaat om de rollen van x en y verwisslen maar moet je dan bvb als er staat:

x = log(y) ==> SQR(y) = e^2

Of hoe moet je dan zo een vergelijking oplossen als je een impliciet voorschrift krijgt of omgekeerd.

Ik weet nog als een vergelijking is gegeven waaruit we eerst y moeten oplossen om de vorm y = f(x) te verkrijgen als x = f(x) is gegeven

Ik heb hier een voorbeeld uitgewerkt mag je deze werkwijze toepassen om alle soorten functies?

Geplaatste afbeelding

Met vriendelijke groeten
Steven


Je vraag is onduidelijk!
Ben je bezig met inverse functies?
Staat er y=log(x^2), dan is er alleen een inverse functie op een bepaald domein.
Wat is hier het grondtal? Is dat e? Dan is het toch gebruikelijk om y=ln(...) te schrijven?

#3

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3102 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 augustus 2006 - 14:09

Ik begrijp je vraag niet helemaal. Het voorbeeld is correct en mag uitgevoerd worden zolang het je lukt. Het nadeel van impliciete functies is dat er vaak geen expliciete functie voor te vinden is.

Voorbeeld van "omwerken":

LaTeX
LaTeX
LaTeX

#4

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3102 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 augustus 2006 - 14:11

Wat is hier het grondtal? Is dat e? Dan is het toch gebruikelijk om y=ln(...) te schrijven?

Wanneer e het grondgetal is, is het gebruik van ln normaal, maar ook het gebruik van log zonder grondgetal is gebruikelijk wanneer e het grondgetal is.

#5

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2006 - 14:42

ik heb het anders geleerd. log 5 is bijvoorbeeld [text]^10 log 5 [text]

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 augustus 2006 - 15:00

Dat was vroeger gebruikelijk, en nu nog steeds voor vele fysici, ingenieurs en in het middelbaar onderwijs. In de wiskundige wereld wordt log echter al langer gebruikt voor de natuurlijke logaritme, dus met grondtal e.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 augustus 2006 - 16:14

Dat was vroeger gebruikelijk, en nu nog steeds voor vele fysici, ingenieurs en in het middelbaar onderwijs. In de wiskundige wereld wordt log echter al langer gebruikt voor de natuurlijke logaritme, dus met grondtal e.


Dat klopt! Maar alleen als er geen verwarring mogelijk is en dat is (voor mij) hier toch mogelijk.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 augustus 2006 - 16:31

Zeer zeker, dan kan je voor e gerust ln gebruiken en voor alle andere het grondtal expliciet vermelden, bijvoorbeeld.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures