1e Afgeleide
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
1e Afgeleide
Is er voor het bepalen van de 1e afgeleide een stappenplan?
Zoja, zou iemand deze uit kunnen leggen bij de volgende functie?
f(x)= -4x2 + 6x
Alvast bedankt! 8)
Zoja, zou iemand deze uit kunnen leggen bij de volgende functie?
f(x)= -4x2 + 6x
Alvast bedankt! 8)
- Berichten: 1.210
Re: 1e Afgeleide
kan je al afleiden?
zo ja: de eerste afgeleide is de functie 1 maal afleiden. de tweede is dan tweemaal
in dit geval:
f'(x)= -8x +6
echt een stappenplan uitwerken kan ik ni zo direct geven, omdat het voornamelijk bestaat uit formuletjes. indien je nog niets van afgeleiden gezien hebt, eens vragen aan je leerkracht hoe je dan in godsnaam een eerste afgeleide kan bepalen
stapenplan deze oefening:
voor deze functie heb ik eerst de afgeleide genomen van -4x²
d(-4x²)= -8x (want 4 mag je behouden, de 2 van het kwadraat breng je voorop en dan krijg je 4x2, want afgeleide van x²=2x idem voor x³=3x)
vervolgens afgeleide van 6x= 6 (afgeleide van x=1)
mocht er nu gestaan hebben f(x)=-4x²+6x+3
dan kreeg je: f'(x)=-8x+6: afgeleide constante=0
en zo heb je nog een hele reeks formules.
snap je niets van afgeleiden, ga dan zeker meer uitleg vragen aan je leerkracht, omdat deze kennis vrij essentieel is als je verder gaat met oa functieonderzoek en dergelijke
zo ja: de eerste afgeleide is de functie 1 maal afleiden. de tweede is dan tweemaal
in dit geval:
f'(x)= -8x +6
echt een stappenplan uitwerken kan ik ni zo direct geven, omdat het voornamelijk bestaat uit formuletjes. indien je nog niets van afgeleiden gezien hebt, eens vragen aan je leerkracht hoe je dan in godsnaam een eerste afgeleide kan bepalen
stapenplan deze oefening:
voor deze functie heb ik eerst de afgeleide genomen van -4x²
d(-4x²)= -8x (want 4 mag je behouden, de 2 van het kwadraat breng je voorop en dan krijg je 4x2, want afgeleide van x²=2x idem voor x³=3x)
vervolgens afgeleide van 6x= 6 (afgeleide van x=1)
mocht er nu gestaan hebben f(x)=-4x²+6x+3
dan kreeg je: f'(x)=-8x+6: afgeleide constante=0
en zo heb je nog een hele reeks formules.
snap je niets van afgeleiden, ga dan zeker meer uitleg vragen aan je leerkracht, omdat deze kennis vrij essentieel is als je verder gaat met oa functieonderzoek en dergelijke
If you don't think you can reach the stars, that's fine cause it just leaves more for me to grab.
- Berichten: 24.578
Re: 1e Afgeleide
Afleiden van veeltermen van deze vorm is niet zo moeilijk.
Het volstaat 1 regel en 1 formule toe te passen:
- afgeleide van een som = som van de afgeleiden
- Afgeleide axn = anxn-1
Uit de laatste formule volgt logischerwijs:
(n=1) Afgeleide van 1e graad = zijn coëfficient
(n=0) Afgeleide van een constante = 0.
Voorbeeld: (D staat voor afgeleide)
D (5x3 -3x2 +7x -2)
= D (5x3) - D (3x2) + D (7x) - D (2)
= 15x2 -6x +7 ("+0")
Het volstaat 1 regel en 1 formule toe te passen:
- afgeleide van een som = som van de afgeleiden
- Afgeleide axn = anxn-1
Uit de laatste formule volgt logischerwijs:
(n=1) Afgeleide van 1e graad = zijn coëfficient
(n=0) Afgeleide van een constante = 0.
Voorbeeld: (D staat voor afgeleide)
D (5x3 -3x2 +7x -2)
= D (5x3) - D (3x2) + D (7x) - D (2)
= 15x2 -6x +7 ("+0")