sin x = 0,25x
Is deze vergelijking algebraïsch op te lossen, hoe pak ik dat aan?
Laatste berichten
-
18:43
Weerfrustratie 7
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
15:53
positie
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
11:32
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 6
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Goniometrische vergelijking
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 272
[wiskunde] Goniometrische vergelijking
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Goniometrische vergelijking
Er is een triviaal nulpunt op x = 0, daarnaast zijn er nog twee (symmetrisch uiteraard) die volgens mij enkel numeriek te benaderen zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 272
Re: [wiskunde] Goniometrische vergelijking
Numeriek, is dat met de grafische rekenmachine? Die mag ik niet gebruiken. 
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] Goniometrische vergelijking
Niet (exact) oplosbaar!Brihaspati schreef:sin x = 0,25x
Is deze vergelijking algebraïsch op te lossen, hoe pak ik dat aan?
Maar heb je een GR dan is het eenvoudig numeriek oplosbaar.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Goniometrische vergelijking
Om het nauwkeurig te doen zal je zoiets nodig hebben. Met de hand gaat dat niet goed...Numeriek, is dat met de grafische rekenmachine? Die mag ik niet gebruiken.
Is het de bedoeling om deze algebraïsch op te lossen, dus een exacte oplossing te vinden?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 272
Re: [wiskunde] Goniometrische vergelijking
Dit is de som:
Misschien gebruik ik de verkeerde methode om eerst de snijpunten te vinden. Het kan dat ze niet van belang zijn.Gegeven is de functie f(x) = sin x met het domein van 0 tot pi.
V is het vlakdeel dat ingesloten door de grafiek van f en de x-as. Onderzoek doormiddel van een berekening of de lijn y=0,25x het vlakdeel V in twee delen met gelijke oppervlakken verdeelt
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Goniometrische vergelijking
Leuke vraag, want het zit wel in de buurt van een halvering.
De totale oppervlakte onder sin(x) tussen x = 0 en x = pi is 2, dus de vraag is of de beide delen een oppervlakte 1 hebben of niet. Het is dus de bedoeling dat je deze opgave zonder GRM of numerieke benadering met een computer doet?
De totale oppervlakte onder sin(x) tussen x = 0 en x = pi is 2, dus de vraag is of de beide delen een oppervlakte 1 hebben of niet. Het is dus de bedoeling dat je deze opgave zonder GRM of numerieke benadering met een computer doet?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 272
Re: [wiskunde] Goniometrische vergelijking
Het is eigenlijk een som die in het antwoordenmodel met de GR wordt behandeld, maar onze leraar heeft deze som opgegeven als huiswerk en wij mogen de GR niet gebruiken.
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Goniometrische vergelijking
Het probleem is dat je wel een vrij eenvoudige (en na controle voldoende nauwkeurige) benadering met de hand kan doen, maar je weet op voorhand niet of die benadering voldoende nauwkeurig is om het antwoord niet te beïnvloeden, vermits het zo dicht rond de helft ligt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.242
Re: [wiskunde] Goniometrische vergelijking
Waarom niet zo:
Als je nu zoekt hoe groot de oppervlakte tussen sin x en 0.25x is dmv van een eenvoudig integraaltje, dan heb je toch de oppervlakten van de twee delen gevonden?
\( \int^{\pi}_0 \sinx dx = 2\)
dat zei TD! alAls je nu zoekt hoe groot de oppervlakte tussen sin x en 0.25x is dmv van een eenvoudig integraaltje, dan heb je toch de oppervlakten van de twee delen gevonden?
\( \int^{\pi}_0 |\sinx - \frac{1}{4}x| dx = 2 - [\frac{x²}{8}]^{\pi}_0 = 0.766 \)
Of doe ik iets fout.... Ik merk al met mijn grm dat deze oplossing niet echt klopt, maar toch vraag ik me af wat ik mis doe -
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] Goniometrische vergelijking
Dit is inderdaad niet goed!Rov schreef:Waarom niet zo:
\( \int^{\pi}_0 \sinx dx = 2\)dat zei TD! al
Als je nu zoekt hoe groot de oppervlakte tussen sin x en 0.25x is dmv van een eenvoudig integraaltje, dan heb je toch de oppervlakten van de twee delen gevonden?
\( \int^{\pi}_0 |\sinx - \frac{1}{4}x| dx = 2 - [\frac{x²}{8}]^{\pi}_0 = 0.766 \)Of doe ik iets fout.... Ik merk al met mijn grm dat deze oplossing niet echt klopt, maar toch vraag ik me af wat ik mis doe
De integrand is een absolute waarde en er is een nulpunt in het interval <0,Pi>. Noem dit nulpunt even x0.
\( \int^{\pi}_0 |\sinx - \frac{1}{4}x| dx = \int^{x0}_0 (\sinx - \frac{1}{4}x) dx + \int^{\pi}_{x0} (-\sinx + \frac{1}{4}x) dx\)
En dit betekent weer dat x0 numeriek bepaald moet worden.-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Goniometrische vergelijking
Rov: maak eens schets van het probleem, dan zie je het duidelijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
