\({rr}^n\)
kan ontbonden worden in een component uit \(W\)
en een component uit \(W^{\perp}\)
. Betekent dit dat \(W + W^{\perp} = {rr}^n\)
? En bijgevolg dat \(\dim W + \dim W^{\perp} = n\)
? Met
\(W\)
een deelruimte van \({rr}^n\)
. Ik vermoed van wel omdat er voor elke vector ruimte altijd een orthogonale basis beschikbaar is.
2) Heeft er iemand een idee hoe ik de vector
\(\left ( \begin{array}{c c c} {{\vec{g}}_1}^T{\vec{g_1}} \vdots {{\vec{g}}_p}^T{\vec{g_p}} \end{array}\right )\)
zou kunnen bekomen door enkel de matrix \(G = \left ( \begin{array}{c} {\vec{g}}_1 \cdots {\vec{g}}_p \end{array}\right )\)
te gebruiken (en of dit uberbaupt mogelijk is, want dit is een hersenspinsel van mezelf, het komt niet uit een oefening of zo) ? Het is inderdaad de bedoeling de inproducten van de kolommen van een matrix in een vector te krijgen.
ps:
\({{\vec{g}}_1}^T\)
betekent \(transpose({{\vec{g}}_1})\)
