daffie schreef:V(t)=a(t-to)+vo
X(t)=1/2a(t-to)²+v(t-to)+xo
De opdracht luidt: Elimineer t-to uit beide formules en vind het volgende verband:
v²-vo²=2a(x-xo)
Uit de eerste formule haal je bijvoorbeeld t-t_0:
\(v = a\left( {t - t_0 } \right) + v_0 \Leftrightarrow v - v_0 = a\left( {t - t_0 } \right) \Leftrightarrow t - t_0 = \frac{{v - v_0 }}{a}\)
Steek dit in de tweede vergelijking:
\(x = a\frac{{\left( {t - t_0 } \right)^2 }}{2} + v\left( {t - t_0 } \right) + x_0 \to x - x_0 = a\frac{{\left( {\frac{{v - v_0 }}{a}} \right)^2 }}{2} + v_0\left( {\frac{{v - v_0 }}{a}} \right)\)
Wat vereenvoudigen en haakjes uitwerken, volgens mij moet er wel een v veranderd worden in v0 in je formule.
\(x - x_0 = \frac{{\left( {v - v_0 } \right)^2 }}{{2a}} + \frac{{vv_0 - v_0^2 }}{a} \Leftrightarrow 2a\left( {x - x_0 } \right) = v^2 + v_0 ^2 - 2vv_0 + 2vv_0 - 2v_0 ^2 \)
Tegengestelde termen vallen rechts weg, de gezochte formule volgt direct.
daffie schreef:Hoe kom je van de ene stap naar de andere?
1: Ek1-Ekf=1/2(m1+m2)Vf² - 1/2m1v1²
2: Ek1-Ekf=1/2(m1+m2) - (m1² v1² )/(m1+m2)² - 1/2m1v1²
Dit is me niet duidelijk. Gaat de gelijkheid uit 1 over in die uit 2?
:
