[wiskunde/natuurkunde] knutselen met formules
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 2
[wiskunde/natuurkunde] knutselen met formules
Beste mensen,
Iemand heeft mij om hulp gevraagd voor de volgende twee sommen, maar het lukt me zelf niet. Een slecht figuur heb ik al geslagen, maar misschien kan ik dan tenminste nog de oplossing aandragen :
V(t)=a(t-to)+vo
X(t)=1/2a(t-to)²+v(t-to)+xo
De opdracht luidt: Elimineer t-to uit beide formules en vind het volgende verband:
v²-vo²=2a(x-xo)
Maar hoe doe ik dit?
de 2e:
Hoe kom je van de ene stap naar de andere?
1: Ek1-Ekf=1/2(m1+m2)Vf² - 1/2m1v1²
2: Ek1-Ekf=1/2(m1+m2) - (m1² v1² )/(m1+m2)² - 1/2m1v1²
Alvast bedankt!
Iemand heeft mij om hulp gevraagd voor de volgende twee sommen, maar het lukt me zelf niet. Een slecht figuur heb ik al geslagen, maar misschien kan ik dan tenminste nog de oplossing aandragen :
V(t)=a(t-to)+vo
X(t)=1/2a(t-to)²+v(t-to)+xo
De opdracht luidt: Elimineer t-to uit beide formules en vind het volgende verband:
v²-vo²=2a(x-xo)
Maar hoe doe ik dit?
de 2e:
Hoe kom je van de ene stap naar de andere?
1: Ek1-Ekf=1/2(m1+m2)Vf² - 1/2m1v1²
2: Ek1-Ekf=1/2(m1+m2) - (m1² v1² )/(m1+m2)² - 1/2m1v1²
Alvast bedankt!
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde/natuurkunde] knutselen met formules
Uit de eerste formule haal je bijvoorbeeld t-t_0:daffie schreef:V(t)=a(t-to)+vo
X(t)=1/2a(t-to)²+v(t-to)+xo
De opdracht luidt: Elimineer t-to uit beide formules en vind het volgende verband:
v²-vo²=2a(x-xo)
\(v = a\left( {t - t_0 } \right) + v_0 \Leftrightarrow v - v_0 = a\left( {t - t_0 } \right) \Leftrightarrow t - t_0 = \frac{{v - v_0 }}{a}\)
Steek dit in de tweede vergelijking:\(x = a\frac{{\left( {t - t_0 } \right)^2 }}{2} + v\left( {t - t_0 } \right) + x_0 \to x - x_0 = a\frac{{\left( {\frac{{v - v_0 }}{a}} \right)^2 }}{2} + v_0\left( {\frac{{v - v_0 }}{a}} \right)\)
Wat vereenvoudigen en haakjes uitwerken, volgens mij moet er wel een v veranderd worden in v0 in je formule.\(x - x_0 = \frac{{\left( {v - v_0 } \right)^2 }}{{2a}} + \frac{{vv_0 - v_0^2 }}{a} \Leftrightarrow 2a\left( {x - x_0 } \right) = v^2 + v_0 ^2 - 2vv_0 + 2vv_0 - 2v_0 ^2 \)
Tegengestelde termen vallen rechts weg, de gezochte formule volgt direct.Dit is me niet duidelijk. Gaat de gelijkheid uit 1 over in die uit 2?daffie schreef:Hoe kom je van de ene stap naar de andere?
1: Ek1-Ekf=1/2(m1+m2)Vf² - 1/2m1v1²
2: Ek1-Ekf=1/2(m1+m2) - (m1² v1² )/(m1+m2)² - 1/2m1v1²
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2
Re: [wiskunde/natuurkunde] knutselen met formules
Bedankt voor de oplossing! Wat betreft de tweede opgave, het schijnt inderdaad zo te zijn dat de eerste gelijkheid ook genoteerd zou moeten kunnen worden als die van 2. Maar misschien dat er wel een fout in de notitie staat. Ik ben leek genoeg dat niet te kunnen zien. Het is in ieder geval de exacte weergave van hoe ik het heb aangekregen. In ieder geval bedankt!
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde/natuurkunde] knutselen met formules
Als ik de twee formules vergelijk, zie ik veel gelijke stukken.
Als beide regels gelijk moeten zijn, komt dat neer op de gelijkheid van:
Als beide regels gelijk moeten zijn, komt dat neer op de gelijkheid van:
\(\frac{{m_1 + m_2 }}{2}v_f^2 = \frac{{m_1 + m_2 }}{2} - \frac{{m_1^2 v_1^2 }}{{\left( {m_1 + m_2 } \right)^2 }} \Leftrightarrow v_f^2 = 1 - \frac{{2m_1^2 v_1^2 }}{{\left( {m_1 + m_2 } \right)^3 }}\)
En die vind ik nogal raar..."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Moderator
- Berichten: 51.271
Re: [wiskunde/natuurkunde] knutselen met formules
die tweede regel kan eenheidsmatig volgens mij niet kloppen.
Ek1-Ekf=1/2(m1+m2) - (m1² v1² )/(m1+m2)² - 1/2m1v1²
kgm²/s² = kg- kg²m²/s²/kg²-kgm²/s²
kgm²/s² = kg- m²/s²-kgm²/s²
kgm²/s² = kg- m²/s²
ofwel: kilogram maal meterkwadraat per secondekwadraat is gelijk aan kilogram minus meterkwadraat per secondekwadraat
no way.
Ek1-Ekf=1/2(m1+m2) - (m1² v1² )/(m1+m2)² - 1/2m1v1²
kgm²/s² = kg- kg²m²/s²/kg²-kgm²/s²
kgm²/s² = kg- m²/s²-kgm²/s²
kgm²/s² = kg- m²/s²
ofwel: kilogram maal meterkwadraat per secondekwadraat is gelijk aan kilogram minus meterkwadraat per secondekwadraat
no way.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde/natuurkunde] knutselen met formules
Inderdaad, dat zie je ook aan mijn laatste gelijkheid; links een snelheid in het kwadraat en rechts iets dimensieloos (?!) en nog een vreemde breuk.
Kortom: maak je geen zorgen daffie, die klopt niet - eventueel de opgave nog eens navragen.
Kortom: maak je geen zorgen daffie, die klopt niet - eventueel de opgave nog eens navragen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Moderator
- Berichten: 51.271
Re: [wiskunde/natuurkunde] knutselen met formules
kgm²/s² = kg- m²/s²
m²/s² = 1- (m²/s²)/kg
voila, TD!'s vergelijking als je in zijn laatste term de massa's zoveel mogelijk wegstreept.....
Code: Selecteer alles
kgm²/s² kg- m²/s²
---------- = -----------
kg kg
voila, TD!'s vergelijking als je in zijn laatste term de massa's zoveel mogelijk wegstreept.....
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde/natuurkunde] knutselen met formules
Mooi toch he, als alles zo uitkomt
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Moderator
- Berichten: 51.271
Re: [wiskunde/natuurkunde] knutselen met formules
soms is wiskunde bijna zo leuk als sex......
héél soms
héél soms
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde/natuurkunde] knutselen met formules
Zie in dat verband deze topic.Jan van de Velde schreef:soms is wiskunde bijna zo leuk als sex......
héél soms
Weten wij ook weer waarom "uitkomen" gelijkenissen vertoont met "klaarkomen", in beide gevallen de apotheose
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 2.242
Re: [wiskunde/natuurkunde] knutselen met formules
Tjonge jonge... hier surfen wel minderjarigen, waaronder ik ook nog!
- Moderator
- Berichten: 51.271
Re: [wiskunde/natuurkunde] knutselen met formules
Ik moet de eerste minderjarige nog tegenkomen die van bovenstaande uitlatingen gaat blozen. Op zijn ergst verwacht ik wat gegiechel...
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270